青線を引いたところなのですが、なぜ0<x<1の時のことを考えるのでしょうか。また、積分区間は閉区間内で考えるじゃないですか。等号が成り立たないのは開区間の時だけなのに、②の式ではイコールがつかないのはなんでですか？ すいません。わかりにくいかもです。

232 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 1 が成り立つことを示せ。 (1) 0≦x≦1 のとき,不等式 1+x2=1+x4 1 So (2) 不等式 x1 を示せ。 CHART & SOLUTION [類 静岡大] p.230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では 1 1+xdx の計算ができない。そこで f(x)≧g(x) ならば f(x)dx≧Sg(x)dx (等号は、常に f(x)=g(x) のときに成り立つ ) を(1)の結果に適用する。定積分=その定義域である関区間内に含まれる 閑区間を指定して定する 解答 (1) 0≦x≦1 のとき (1+x2)-(1+x)=x2(1-x2)≧0 x20,1-x2≧0 よって 1+x2≧1+x>0 ゆえに 1+x2 1+x4 (2)(1) から, 0≦x≦1のとき 積分区間がOcx 1 1+x2 1 1+x4 ① ただし, 0<x<1 のとき ①の等号は成り立たない。 1+x2 よってx Socx dx 4 ・② +Sr<St dx I= o1+x2 において, x=tan0 とおくと 1 == 1+x2 xと0の対応は右のようにとれる。 1+tan'=cos20, dx= 等号は成り立たない。 1 にはx=αtan 0 x²+a² cosig do xC 0 → 1 inf 本間では,(1)(2)の π 00->>> 4 I= ゆえにco50.com doS30-[0]-4 03²o ヒントになっている。 (2)の みが出題された場合は π == = = COS2 また Sdx-[x]- =1 これらを②に代入すると<<1 )(x)かつ Sof(x)dx=Sg(x)dx =1 を満たす f(x), g(x) を見つける必要がある。

なぜ最後に×2をすることで確率を求められるのですか？Aが地点CにいるときBも地点Cにいなくてはならないから、これだと成り立たないのではないですか？

練習 右図のように、東西に6本, 南北に6本, 等間隔に道がある。 ロボット 右図のように,東西に6本,南北に6本,等間隔に道がある。ロボッ ③55 トAはS地点からT地点まで, ロボットBはT地点からS地点ま で最短距離の道を等速で動く。 なお、各地点で最短距離で行くために 選べる道が2つ以上ある場合,どの道を選ぶかは同様に確からしい。 ロボットAはS地点から,ロボットBはT地点から同時に出発する とき, ロボットAとBが出会う確率を求めよ。 OST 101 1201 S TA [S] ST

答えあっていますでしょうか😭😭

4 from 9. The team's star player broke his leg and won't be able to play soccer ( 《大山 1 during 4 by 2 for 3 until 〈南山大 〉 Yd D ) three months. forA 継続期間〈南山大〉 数詞などのついた名詞 10. We hope to see a couple of shows (its) our stay in New York City.ied 1 for 2 during EDS③by 11. Is it possible for you to postpone today's meeting ( 1 by 2 in Stellenaut 3 on ④ while during A 特定の〈法政大〉 To slice APE ) next Wednesday? until A ATT ○Aまでの動作や ④until 12. I have to finish the report for my Chinese class ( ) Friday. by A A 2 at lo abo 913 in ⑩by 13. Look at the e mountain. It is 750 meters ( ⑩above 2 on 14. The hotel is located ( historic district. 1 from to ( 状態の継続〈センター試験〉 ④ until Aまでに動作や 愛知大〉 状態が完了する期限 〈新見公立大〉 ) sea level. above A AIYI 3) over 4 up ) the Natural History Museum and the Hotel Bell Classic in the between (2つ)の間で ②between 15. Are you for the opinion or ( (3) into ) it? against A A 4 among 2 over 3 opposite 4 to ⑪against 〈 西南学院大 〉 <中部大〉

前置詞の問題です。 答えあっていますでしょうか🥲🥲

2 on a 17 3 at 1. John Haiman, a world-famous musician, was born ( England. 1 in ) September 10, 1957, in London, 4 for od tada blow (*) 2. The presentation starts ( (大夫)] 1 on ② at ) 9 a.m. in the conference room. 時の一点 3 in tes vary 0% 16 O 4 for 〈城西大〉 rigin vand ml ST 3. I was born in Tokyo ( ) 1980. A fits or ne 1 at 2 for ③in幅のある時間to 〈名古屋学院大 〉 101 4. "When is our next meeting?” "It's ( 1 at ) Thursday morning." 2 in 特定の日の朝などや形容詞で修飾している場合 on bongie 9H 3 on 4 to 〈北海学園大〉 大 ①① at場所の一点に地点2 in 5. Taro took a local train to Shinjuku. It stopped ( 広がりのない ) every station. /pas 01 D ③3 on 4 with <東京工芸大 〉 ☐ 6. My grandmother was sitting ( ) the sofa ( 1 in, on () th ohh do olib bo ESP ) the living room. 広がりのある空間や領域の中に存在する状態 2 with, at 3 on, in 4 at, on している状態 <活水女子大 〉 1 on 2 in 3 at 7. We have to hurry because the class starts ( 229 4 for entrism id) 8. I got sick last month and lost five kilos, but ( ) a week I was right back up to my regular (大感 weight. ⑪within 2 by 101 Tot within A これからA以内に 〈南山大 〉 brind gilt 3 until no ) blirbrigu o 9T 4 from ) ten minutes. in A これからA経つと right back up to

(2)のやり方を教えて欲しいです🙏

++3+5+7 5 等差数列{an}があり,+α=6,az+α9 を満たしている。また, 数列 ( 6 ) -1, 0, 3, 8, 15, 等差数列である。 があり、その階差数列は (1) 数列{a} の一般項an をn を用いて表せ。 arta-bar(ama-6となり2a30=6m①を整理できる 同様にastao=9(ard)+(arsd)=9cm)2a6d=9となる ①、②を解いてのに多)よって、au=3+(n-1))=2+2m (2) 数列 (6) 一般項òn をn を用いて表せ。 数列{bu?の階差数列をfluとかく

接続詞の問題です🥲🥲答えあってますでしょうか、、🥲🥲

1. Toshi likes team sports, () he watches basketball. 1 or 2 nor 3 if 中文 So だから 2. She does not speak to us, nor ( ) appear that she wants to. ~まだしない 2 it will ne 1 will it 3. Put on your sweater, ( <東海大 > (3 it does insq2 4 does it bondeud y (***) )you will catch cold.命令に続けてor~しなさい、さもないと~ of brisd ai ailed are ⑨or 2 so (3) then 4 if <東海大 > 4. Study hard, ( ⑪⑰and ) you will pass the exam. doin 2 or 命令文に続けてand~しなさい、そうすれば~ 3 but 4 if 〈北陸大〉 WON ☐ 5. The restaurant is open ( ) on weekends and on holidays. both A and B ACB 1 either 2 neither 3 not ☐ 6. My true birthday is not December 12, 1990 ( 1 so 2 but ute (3) for merlw songboth feud auto (#) ④ ) November 12, 1980, hot A but B <城西大〉 edelit 4 and IsAではなくB <愛知産業大〉 oonie 19 <大豆 7. He is the most exciting player I have ever seen. He is ( fielder, too. C①not only 8. I haven't met (3) her brother or her sister. 1 neither ②either the 3 each 2 only as no02 a 3 such either ) a great batter but a great not only A but B ④ both Aだけではなく既 A or B AmBaεsp SMA〈京都産業大〉 4 both <拓殖大 >

問四 国語作文 合っていますか？回答ズレていますか？ 違う→違います

問三問二 問 創る るは 資はつ ☆ a 二料人け味ア目 趣と 玄にた は 味 が見割り 人 を れ し に 大かばて よ tp 多らし 9 きく くいま まて す ai の 9 4 ト くだ とす ゲれいだ いみ 9 9 と ん も し て ぜ ん が すら 0 隠 ○ 特し にた -E- $ ゲリ C 1 押 ムル 140 100

数学Ⅲ積分の問題です。 赤丸で囲った所から青丸で囲った所になる過程は、自分は以下のように（緑の四角で囲った部分）考えたのですが、この考え方は正しいですか？間違っているなら正しい過程を教えてほしいです。

50 (9)t=e-3とおくと dt = dx なので 2x Set(ex-3)\ap=sd=1+C=ex-3)+C (10)=ve+1とおくと(t-1)=eより2(t-1)dt=edz なのdr 2(t-1) dx t = 2(t = log|t dt=2(t-10g)+6 ve +1 t It =2{vex +1-log(√ex+1)}+C =2(x-1) たとえば(10) なら,t=√e として置換積分を用いて計算すると結果が2{ve-10 となることがある。 込 これは積分定数のちがいによるものであり、解答としてはどちらでもかまわない。このようなことは 他の間でもありえる。 8限目積分 置換積分) (~1)=2(t dt

三角関数 5θ＝π/2の部分がわからないです！

例題 1583倍角の公式 思考プロセス (1) cos30 (2) 0 = (3) sin (1) (2) 10 π 10 4cos20-3cose を示せ。 T のとき, cos30=sin20 を示せ。 の値を求めよ。 cos30=cos (20+0) とみる。 3 0 = 10 30と20の関係に着目 30+20=50= を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin 見方を変える 3 π (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0= 70 のとき 10 (1)の結果↓ 有名角でないから、 値を直接比べること はできない。 30= -20 > が現れる。 ↑和を考えると cos30= sin 20 ↓2倍の公式 sin 0, coseの方程式 Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ (1) cos30= cos(20+0) = cos20cos0 sin 20sin0 =(2cos20-1)cos02sin20cose =2cos0-cosA-2(1-cos20) cose =4cos30-3coso 30 = 20+0 として, 加法定理を用いる。 cos2a2cos2α-1, sin2a = 2sina cosa π (2) 50 = より,30 2 2 -20 であるから π cos30 = cos -20=sin20 2 π (3) 0 = のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos' 0-3cos = 2sincost cos0 (4cos20-2sin0-3)=00 0 = π 10 より, cosd0 であるから 法定理 cos(-a) = sina COS sin2α=2sina cosa 4cos20-2sin0-3=0 cos20=1-sin'0 より 両辺を cose で割る。 -1±√5 4sin20+2sin0-1 = 0 大量 π は第1象限の角である。 10 の よって sin = 4 π 0 < sin <1であるから sin π -1+√5 3sin=-1-√5 は、 4 = 10 10 4 10 sin0 <1 を満たさない。 練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。 = (2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS- の値を求 p.310 問題158

〔3〕の数字の選び方が理解できません。〔4〕のようにAの選び方は3通り、Bの選び方は2通り、合わせて6通りとしてもよいのですか？

解答 基本 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では, まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A,B,C で表す。ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり、同じ数字を3つ含むとき。 1個 新金) 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は2通り ①とり出し方で場合分け ② 並べ方 Cat 1 3333 だけ。 - 222 □は1,3) または 377 章 ⑤組合せ そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16個) [3] AABB のタイプ 41122, 1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は AP J3C2D 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C通りとしてもよい。 4! そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!21 よって、このタイプの整数は 2×6=18(個) C2=C₁=3 [4] AABCのタイプ つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。112322133312 の3通りがある。 なお, そのおのおのについて, 並べ方は 2! (通り) よって、このタイプの整数は (個) 3×12=36 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 以上から 1+16+18+36=71(個) SSD 4を使って4桁の整数を作る。 このよ