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Physics Senior High

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 
直後とで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... Read More

1 3 W₁ 168.弾性体のエネルギー <解答> (1) 解説を参照 (2) mg 1 k 0= mg k (4) x= (1) (2) 物体は重力, 弾性力 垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また, 板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3)物体は重力弾 性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。(4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し、 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きに kx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから、 2mg_ k 1 2 m k 9 mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nとxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N=0 となる。 (3) -mv-mgx2- 2mg k 図 1 x₁= (4) 速さが最大になるときの物体の位置をxとする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, 2+ +½kx²³² kx mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置をxとすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/21 kx² と表される(図3)。これから,力学 的エネルギー保存の法則の式を立てると 図3 200-mgx+1/23kx0=x,(kx,-2mg) x₁=0, 2mg_ k x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって, mg て,x2= のとき、1/12mmは最大値 k ▼mg (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ・・・」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 mg_ | mv²=mgx₂= kx²=-=k(x₂ − m ² ) ² + ²q² ... @ 2k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² 2k となる。 NA mg 図2 E=0 mg k +½kx² E=0-mgx+ 7 0 ンズ (3) 物体の力学的エネ ルギーは、 運動エネルギ 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章力学Ⅰ 物体の位置がxのと き 重力による位置エネ ルギーはmgxz, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 01/23m²の最大値を求 めるには,式②のように 平方完成をするとよい。 101 some 体に力を加えて いて, この力がする仕事の仕事率を求めよ。 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 自然の 長さ HALA 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置xを求めよ。 17 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ 物体 板| ばね < (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (拓殖大改) 速さ”をそれぞれ求めよ。 [←]自然の長さ ors→Q Ø Ø d d d d d d d d d d d d d d d d d d [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を原点Oからx軸の正の向きに距離 はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 8420 (愛知教 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。

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Mathematics Senior High

写真1枚目の190で確率は同じものがあっても区別して考えるからPを使うのにどうして192ではCなのですか?確率だから赤玉の中でも全て区別して考える必要があるんじゃないんですか?

同じものを含む順列と確率 例題190 横1列に並べるとき,次の確率を求めよ. T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の10文字から何文字か取り出し, 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのも隣り合わない確率 現 10 文字の中から6文字を1列に並べるとき、どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として,すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 「解答 (1) T, 01, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の10個を 39 1列に並べる並べ方は, 10通り 0504-10-0 1102 どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01,02, 03 を並べるときで, 7 X P3 (通り) (さすよって,どの2つの0も隣り合わない確率は, *#77! X8P3 7!×8・7・6 7 -10! 10.9.8×7! 15 FAKIN 1 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り聴率は、 PO I (i) 6文字のうち0が3つのとき 7 P3 X4 P3 (通り) (ii)6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (G) TUOSTAS 0405R (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り = 01 7 10 **** 計算しない. 確率なので,あとで 約分する. (11(1)-(1) 000 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 ↑ よって, (i)~(iv) より 求める確率は, 01, O2, 0g のうち, 7 P3 X4 P3 + P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6どの0を選ぶか. 10P6 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため, 場合分けして考える. ^^^^ ASO7P3X4P3

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Chemistry Senior High

理論化学、気体分野です 写真にある実験についていくつか質問があります ①気体の状態方程式で使う圧力に試料気体の圧力は考慮 されないのか?なぜ大気圧だけを使うのか? ②Xの質量をw₁-w₂としているがこれは凝縮後のXの液体の質量ではないのか? 長くなってしまいましたが、ぜひ... Read More

(4) 気体の分子量を測定する実験 操作1: 二人正 乾いた丸底フラスコを用意し、その口に小さい穴を開けたアル ミ箔をかぶせて閉じ、質量を測定する。 …..w (g) 操作2: A 大気圧 : Po (Pa) 室温: To (K) このフラスコに液体試料X を入れ、再びアルミ箔をかぶせて口 を閉じる。これをビーカーの中の湯にできるだけ深く入れて加熱 し、液体試料 X を完全に蒸発させる。 このときの温度と大気圧を 記録する。...t (℃), Po (Pa) 操作3: フラスコを湯から取り出し, 室温まで冷却し, フラスコの外側についている水をふき取 ってから、その質量を測定する。 ・・・w (g) 操作4: 倍にする 利用 フラスコ内を水で満たし、メスシリンダーを用いてメスフラスコに入る水の体積を測定 する。...v(L) 内容積 O : V (L) Air 。。 O 。 w₁ (g) 。 液体試料 O C 。 O (ETS 液体試料が蒸発すると ともに空気を追い出す 試料Xの蒸気 : W (g) 圧力 : Po (Pa) 体積 : v (L) 温度:t(℃) O 1.1=MX01 X 10.1 =IM=M 室温まで急冷する O O O アルミ箔穴 O O 湯 W₂ (g) M9 78 ............ 8M Air 液体試料Xが凝 縮するとともに 空気が浸入する。

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