どうして黄色いところの式になるのか分かりません、、。教えて欲しいです

重要 例題 173 連立不等式で表される立体の体積 00000 xyz空間において,次の連立不等式が表す立体を考える。スエ (0≦x≦1,0≦x≦1,0≦x≦1,x2+y2+22-2xy-1≧0 (1)この立体を平面 z=t で切ったときの断面を xy 平面に図示し、この断 面の面積 S(t) を求めよ。 (2) この立体の体積Vを求めよ。 [北海道大] 基本165 CHART & SOLUTION この問題では、連立不等式から立体のようすがイメージできない。 そのような場合も 断面積を求め, 積分すればよい。 この問題では, (1) で指定されているように, z軸に垂直な平面 z=tで切ったときの切断面 を考える。 解答 (0≦x≦1であるから 1枚 x2+y2+22-2xy-1≧0 において, z=t とすると x2+y2+t2-2xy-1≧0 (y-x)2≥1-12 y-x-1-2 または √1-f≦y-x y≦x-v1-12 よって すなわち ゆえに または y≧x+√1-12 よって, 平面 z=t で切ったとき 水の断面は、右図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 YA y=x+1-t2 y=xv1t2 √1-12 また S(t)=2/12 (11) 2 1-√1-2 転体に(1-√1-2)2 O √1-12 x 1-√√1-12 z=t を代入すれば、断 面の関係式 (xy平面に 「平行な平面上) がわかる。 X'A' (A≧0) ⇔X≦-A, AsX ←T = √1 -f とおくと、 断面は直線 y=x+T の上側 y=x-T の下 側で, 0≦x≦1,0≦y≦1, 0≦T≦1 である。 2つの合同な直角二等 辺三角形の面積の合計。 (2) V=SS(t)dt='(1-√1-1²)²dt 1 =(2-1-21-1)=[21-1]-2S コード at t=2t S 1-dt は半径が 1 の四分円の面積を表すから 5 =2-13-21-1-1 PRACTICE 1736 を正の実数とする。 xyz 空間において, 連立不等式 MELE x²+ y² ≤r², y²+z² ≥ r² - 2 | 積分区間は 0≦t≦1 bxS ←t=sine の置換積分法 より、図形的意味を考え た方が早い。

最後のω=-1-2iはどうやって求めますか？？

省 *171. 複素数平面上で点ぁが |2|=√2 をみたしながら動くとき,w= 1で定まる z-i wについて,次の問いに答えよ. wが描く図形を求め図示せよ. 大 |w|の最大値およびそのときの複素数zの値を求めよ. (3) w-1の最大値およびそのときの複素数の値を求めよ. 22 (香川大改)

これはy軸方向にらせん運動をしていますか？ 25番はローレンツ力が速度成分に垂直だから0という事で合ってますか？ 図を書いて教えて頂きたいです🙇‍♀️

B 図4のように, 真空中で互いに直交する x, y, z軸をとり, z軸の正の向きに 磁束密度の大きさ B の一様な磁場を加える。 そして原点0から,質量 m,電気 量 -e (e>0) の電子を, xz 平面内で,x軸と角度0をなす向きに,速さ”で打ち 出した。 ただし, 重力の影響は無視できるものとする。 B↑ 2 電子 10 V x 図 4 z軸の正の位置から見ると, 電子はxy平面内で等速円運動を行っているよう に見える。 問3 このとき, 電子が磁場から受ける力の大きさと, 電子が xy 平面内で描く 軌道を破線で表す図の組合せとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 ただし, 軌道は, 図5の(a),(b)のうちから選ぶものとする。 23 図5 (b) VA

(7)の答えが4になる理由がわかりません。 教えてください！

問4 次の文章中の空欄 7 8 に入れる語句または式として最も適 当なものを、それぞれの直後で囲んだ選択肢のうちから一つずつ AY 選べ。 水平でなめらかなxy平面上のx>0の領域に, 1辺の長さがⓐで1巻き の正方形の軽いコイルを置く。 コイルは変形せず,コイルの一つの辺には小 さくて軽い直流電源が取り付けられている。 図5のように,長さLの軽く て伸び縮みしない絶縁体のひもの一端をx軸の原点Oに固定し,ひもの他 端をコイルの一つの辺の中点Pに付ける。xy平面を含む空間において,磁 東密度の大きさBが比例定数6 (b > 0) を用いて B = bx と表される磁場 (磁 界)をx>0の領域に加えたところ、コイルに流れる電流が磁場から力を受 けて,x軸上でひもが張った状態でコイルは静止した。 このとき,コイルの 各辺はx軸, y 軸のいずれかに平行で, コイルには大きさの電流が図中の矢 印の向きに流れていた。 ただし, コイルに流れる電流による磁場の影響は無 視できるものとする。 ひもが張ってコイルが静止したことから,加えた磁場の向きは, ①xy 平面に平行で、y軸の正の向き xy 平面に平行で, y 軸の負の向き 7 ③ xy平面に垂直で、紙面の表から裏に向かう向き ④ xy 平面に垂直で、紙面の裏から表に向かう向き であるこ とがわかり、ひもが点Pでコイルを引く力の大きさは、 ① Iba ② Iba(2L+α) 8 である。 Iba (2L-a) ④ 2IbaL YA 2 B 直流電源 コイル ひも P L 図5 a a x

数学の質問です。 複素数平面に対して私達が普段良く使う平面は何と言うのでしょうか？点の座標を(a+bi)と表すのは複素数平面ですが、(a,b)と表す平面は何と言うのでしょうか？ 回答宜しくお願い致します。

中3数学です （2）、（3）がわかりません💦 答えは　（2）−a−4 　　　　（3）21：19

5 xy平面上で, 関数 y=x² が表す曲線上に4点 A, B, C,D をとり, それぞれの点の x座標を a,b,c,d とする。 ただし, a 0 とする。 いま, 直線AB, 直線 BC, 直線 CD の傾きが, それぞれ, -1, 2, -1である。 また, 直線BCとy軸の交点をEとする。 (1) 直線AB の傾きを考えると ア =-1が成り立つ。 空欄 ア に当てはまる式を選択肢 ①から④の中 から一つ選び、その番号を答えなさい。 D F ① a+b ②b-a a+b a²+b² ③ ④ a²+b² b-a (2) da を用いて表しなさい。 (3) BE:CE=2:3のとき、 図のように直線AE と 線分 CDが交わった。 その交点をFとする。 三角形ACFの面積を S,, 四角形 AFDB の面積を S とするとき, SS を求めなさい。 B E 0 A C

空間ベクトルの範囲です 青で囲んだ場所がどういうことかわからないので、説明してほしいです>_<

150 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (-4, 7, -3) を中心とし, xy平面に接する球面 すなわち 半径は点(-4.7.-3)とxy平面の距離に等しいから 1-31=3 よって求める球面の方程式は {x-(-4)72+1y-7)+{z-1-3)}=32 (x+4)2+(y-7)2+(z+3)²=9 12

印の箇所の場合分けの仕方がわかりません 教えてください🙇

*191 実数 s, tは,s2f=1,s, t≧0 を同時に満たしながら変化する。 (1) x=s+t, y=st とするとき, 点 (x, y) の動く範囲を xy平面上に図示せよ。 (2) cを正の定数とする。 st-c (s+t) の最小値をc を用いて表せ。 [16 高崎経大]

問23の答えを教えてください！

例題-7 座標平面に接する球 点C(2, 3, 4) を中心とし, xy平面に接する球の方程式を求めよ。 e 解 r = 4 求める球の半径rは,点Cとxy 平面の距離に等しい。 よって ゆえに、求める球の方程式は (x-2)^+{y-(-3)}2+(z-4)^= 42 すなわち (x-2)+(y+3)2 +(z-4) = 16 問23点C(-3, 1, -4) を中心とし, yz 平面に接する球の方程式を求めよ。 p.67 Training28 (2) p.69 LevelUp11

問2の漸近線って2本出ますか？自分は一本しか出なかったのですが、

3 関数f(x) = ax+bx+cは、x=1で極大値をとりxkで極小値8をとるとする。 x-2 ただし, a≠0,k=1である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 (問1) a,b,c,kの値を求めて, f(x)の増減を調べて増減表をかけ。ただし、凹凸は 調べなくてよいとする。 (2) 曲線G:y=f(x) の漸近線の方程式を求めよ。 また, Gのグラフをxy平面上に 図示せよ。 (3)曲線の漸近線のうち, y 軸と平行でないものをmとする。Gとmy軸および 直線x=-1とで囲まれる部分の面積を求めよ。