数II二項定理の証明です！ 解説見ても全然分からないです至急教えてほしいです！！お願いします😭😭 なぜa=1 b=-½になるのか分からないです(>_<)

xl ポイント② (a+b)” の展開式の一般項は Cra-br 6 次の等式を証明せよ。 nCnC2 n Co- + 2 22 n Cn ++(-1)* * * = (1) * +(-1)”. =(1/2) 2n ポイント③ 二項定理の等式に適当なα, 6 の値を代入する。 7 (1) (2x-y-5z) の展開式で,x-y'zの係数を求めよ

赤線の下以降の説明が分かりません。なぜ最初、bnのnに44を入れたんでしょうか？、、

例題 5 の数列のいずれかの項である自然数を小さい順に50個並べてできる数列を {cn} とする。 2つの数列{an},{6}があり, 一般項はそれぞれan=2"-1,bn=2nである。 この2つ 数列{cm} のすべての項の和を求めよ。 考え方。 数列{cm} の 50 項を,数列{an} に含まれる項と数列{6}に含まれる項とに分けてそれぞれの和を 求める。その際、同じ自然数を二重に足してしまうことを避けるため、2つの数列に同じ自然数がな まれるかどうかを確認しておく。 解法のプロセス 1 2つの数列{an},{bn}に同じ自然数が含まれるかどうかを確認する。 ② 数列{cm}に含まれる数列{an}の項と数列{bn} の項を求める。 3 数列{an} の項と数列{bn} の項に分けて和を求め, 合計する。 解答 と 数列{an}のすべての項は奇数であり、数列{6m} のすべての項は偶数 である。したがって、2つの数列{an},{6} の両方に含まれる自然数 は存在しない。 an ここで,644=88であり,数列{a}は (税込) 1,3,7, 15, 31, 63, 127, 246810 であるから a6<b44<a7 である。これと, 数列{an}, {bn} はともに増加する数列であることから, 数列{c}には,数列{an} の a1,a2, ..., 46の6項と,数列{6}の b1, 2, ..., b の44項が含まれる。 よって、 求める和をSとすると 6 44 6 44 S=a+b= (2-1)+ 2k ◆･･ 12つの数列{an},{6m}に同 じ自然数が含まれるかどうかを確 認する。 ◆ ② 数列{cm} に含まれる数列 {a} の項と数列{bm} の項を求め る。 項を書き並べてみると, 数 列{c} の大半の頃は数列{6} の 項であると予想される。 そこ で bso を求めてみると bs) =100 であり,これと数列{a}の項と を見比べて、数列{cm}に含まれ る {a} の最大の項と{b.}の最 大の項を探す。 k=1 k=1 k=1 44 =(1+3+7+15+31+63) +2k k=1 =120+2• 44.45 2 Reken =2100 ･･･ 答 えよう の項に分けて和を求め、合計する。 =1 (2-1)は k=1 k=1 6 k=1 k=1 12k. 224-21= と計算することもできる。 2(26-1)-6 2-1

西三河進研模試、数B数列の問題です。 （3）についてなのですが、なぜn≧4という条件なのでしょうか？教えてほしいです！

B7 等差数列{an}があり, as = 12, a5+αs=52 を満たしている。 また, 等差数列{bm}が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列{an} の一般項an をnを用いて表せ。 (2) 数列{6m} の一般項bn をnを用いて表せ。 an=4m bn=47+8:00 20+4d=24 4 24 28 (n=1,2,3,.......) で定義される数列{cm)がある。 数列{c}の初項から第れ (3) Cn= bn 項までの積をT とする。このとき,T99 を求めよ。 また, Tk を求めよ。 (配点 20) k=1

（3）で、なぜ「n≧4のとき」なんですか？ また、Tnを計算するときはn＝1から代入しているのはなぜですか？ お願いします！

B7 等差数列{a}があり, as=12,45+α8=52 を満たしている。 また, 等差数列{bm} が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列 {an} の一般項 αn を n を用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項 bn をn を用いて表せ。 (3) Cn= an bn (n=1,2,3,......) で定義される数列{cm} がある。 数列{cm} の初項から第n 99 項までの積をT とする。このとき, T99 を求めよ。 また, Tk を求めよ。 (配点 20 )

[1](1)についてなんですけど3枚目の四角で囲ってある1/4って初項ってことですか?

教 p.45 演習 2 □ 85 次の式で定められる数列{a}について [1] [2] に答えよ。 a =2, an+1=4a,+2"+1 …① *[1] ①式の両辺を 4"+1で割り=b, とおく。 (1) 数列 {6} の一般項を求めよ。 (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 [2] ①式の両辺を 2+1で割りとおく。 2" (1) 数列{c} の一般項を求めよ。 (2) (2)数列{a} の一般項を求めよ。さ 86 海の

数列の問題です。(2)を教えてください。 特に、n=2mのとき、∑(a2k-1+a2k)（解説4行目）のところ（(1)の誘導という理由以外で）と、 n=2m-1のとき、S2m=S2m-1+a2m（右列補足）がどこからでてきたのかがわかりませんでした。 青チャート　数B... Read More

要 28 一般項がan=(-1)"n² で与えられる数列{an} に対して,Sn=aとする。 (1) a36-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 S= (n=1,2, 3, ......) と表される。 k=1 1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると S=(12-22)+(32-4)+(52-62)+ =61 =b₂ =63 上のように数列{6} を定めると, bh=a2k-1+azn(kは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1] "が偶数、すなわち n=2mのときはSum=b=autan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S2m=Sim-1+αom より See Sama2m であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2k-1a2k=(-1)2(2k-1)'+(-1)2 +1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき = m m Sam (a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 =m-4. k=1 -m(m+1)=-2m-m (−1)=1, (-1)*"=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m2= ( a1+a2) +(α3+α)+.･･ + (12m-1+(22m) m= であるから 2 1Szm=2mmに n m= 1 を代入して,n Sp= =-2(22)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき @2n=(-1)2m+1(2m)24m² であるから S2m-1=S2m-a2m=2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)-n+1=1/12 (n+1)((n+1)-1} = 2n(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)+1 = -n(n+1) ***** 2 (*) の式に直す。 ◄S2m=S2m-1+2 を利用する。 S2m-1=2mmをnの 式に直す。 (*) [1],[2]のSm の式は 符号が異なるだけだから、 (*)のようにまとめるこ とができる。

問題 初項から題n項までの和Snが､Sn=n^2+2n+1で表される数列｛an｝の一般項anを求めよ｡ 模範解答 an=2n+1 解説に､an=2n+1が導き出されたあと｢n=1のときa1=4｣とあるのですが､n=1のときa1=3ではないのでしょうか?

問題 初項から第n項までの和Snが､次の式で表される数列｛an｝の一般項を求めよ｡ Sn=(3^n)-1 模範解答 an=2・3^(n-1) 模範解答の2という数字は、どこからでてきたのでしょうか?

数Bの問題です。赤でマークアップした部分になる理由がわかりません。解説よろしくお願いします🙇

✓ 135 次の条件によって定められる数列{an}がある。 (10点×2) a=1, an+1+an=4n (n=1,2,3, ･･････) (1) a2, α3, 4, α5 を求めよ。 ? (2) 一般項 an を推測して, その結果を数学的帰納 法によって証明せよ。

階差数列です。 矢印のとこをどうやってやっているかを教えて頂きたいです🙏

したがって, (2)この数列{am} の階差数列を {bm} とすると,{6} は 3, 9, 27, 81, 243, となり,これは初項3, 公比3の等比数列である。 よって bn=3.3n-1=3n ゆえに, n≧2のとき n-1 an=ak k=1 n-1 =1+33-1) k=1 3n-1-1 =1+3・ 3-1 すなわち an =1/12 (3-1) ① ① で n=1 とすると α = 1 が得られるから, ① は n=1のときにも成り立 つ。 したがって, 一般項は an= -/1/12(3-1)