この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

２つの内角の和が5Xになるのはなぜですか💦 ②です

同位角が等しいことより, ∠x=80°-45°=35° ② 右 下図で,二等辺三角形の底角は等しいことと,三角形の 2つの内角の和は残りの角の外角に等しいことより, 5x=180°, x=36° l m XC 80°45° 80° 45° B LXC A XC x D 2x 2x YAHO C

なぜ、Toyama once になるんですか？🥲

(1) タロウは富山を一度訪れたことがある。 (Taro has visited once Toyama ). × 不正解 【解答】 Taro has visited Toyama once.

こういう文中にコンマくるやつってどうやって訳せばいいんでしょうか？　表現ヘタですみません💦

Let's read! 次の英文を読み、あとの設問に答えなさい。 There are a lot of restaurants in Japan. We can enjoy many different (1)kinds of food such as Japanese food, Chinese food, and American food. It is enjoyable for Japanese people to go to (2)these places. There are many good places to eat 5 at even in small towns. These days more and more people are interested in cooking, and TV shows about food are also very popular, (福井県)

二次関数の問題です。 解答の(ii)で、二次方程式よりx=-aであることからと書いてあるのですが なぜx=-aだとわかるのですか？

例題 aを定数とする。 xの2次方程式 x² + 2ax +3a+10=0 について、次の各問いに答えよ。 (1) ① が異なる2つの正解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (2) ①が正解と負の解を1つずつもつようなaの値の範囲を求めよ。 解答 (1) f(x)=x²+2ax+3a +10 とおく。 題意をみ たすためには, y=f(x) のグラフがx軸の x>0 の部分と異なる2つの共有点をもてばよ い。 つまり、グラフが次の条件をみたせばよい。 i x軸と異なる2点で交わる (Ⅱ) 軸がx>0 の部分にある (ii) x=0のときにy>0の部分を通る (i) は, ① の判別式 D が正となればよいので D = a²-(3a+10) より =a²-3a-10 =(a+2)(a-5) >O a<-2,a>5 (Ⅱ)は, y=f(x) の軸が 2軸の正 f(x)=(x+a)^²-a²+3a+10 よりx=-aであることから 2つの共有点をもつ 10 3 x=0のときのyの 値は正 →a+2ax+3a+10 - a>0 .. a<0 (Ⅲ)は, f(0) > 0 となればよいので 10 0²+2a 0+3a+10>0 3 以上より ② ③ ④ を同時にみたせばよいので <a<-2 (答) C 映像授業1 (i) がないとき 0 (ii)がないとき (Ⅲ) がないとき YA 10 3 O JC -20 0 IC という不適な例が答えに 含まれる可能性がある。 xC a 5

グラフは書かなかったのですが大丈夫ですよね？ （影で見にくくてすみません💦）

重要 例題 4次関数の最大・最小 (1) 関数y=x4-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦1のとき,関数y=(x²-2x-1)^2-6(x2-2x-1)+5の最大値,最小 値を求めよ。 APME 1451 [(2) 類 名城大] 基本 77 o+xd+²x=( — 指針4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の問題 に帰着できる。なお, ● = tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x2-2x-1 を=t とおく。 -1≦x≦1におけるx2-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x2=t とおくと t≧0 yをtの式で表すと y=t2-6t+10=(t-3)² +1 t≧0の範囲において, y は t=3のとき 最小となる。このとき x=±√3 よって x=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと厚さ t=(x-1)2-2 ! -1≦x≦1 から -2≦t≦2 yをtの式で表すと y=²-6t+5=(t−3)²−4 (2①の範囲において,yは t=-2 で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき ゆえに よって t=2のとき ゆえに よって 13 (x-1)-2=-2 (x-1)²=0> x=1 (x-1)²-2=2 (x−1)²=4 x=-1,3 満たす解は x=-1 月21 Ay 10% 1 O 3 最大1 y=t2-6t+10 最小 12 01 ・1 -2- YA 最 √5 2 2013 0000 t I ◄()² ≥0 US このかくれた条件に注意。 y=(x2)2-6x2 +10 の2次式基本形に。 sustatous JUMSX 21 人外 <t=3つまりx2=3 を解く x=±√3 COOTJAHISPX SEX 137 <t=x²-2x-1 (-1≦x≦1) のグラフからtの変域を判 断。 JO (x-1)=4から x-1=±2でもよい。 この確認を忘れずに。 141 31 10

(2)でなぜMを(x,y)とおいていいんですか？

基礎問 74 第3章 図形と式 46 軌跡 (IV) 放物線y=x2-2x+1と直線y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. +yuia=v. m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 14041143 (2) 線分PQの中点の座標を m で表せ. (3) +³(1+x) = (1) 放物線と直線の位置関係は,連立させてyを消去した2次方程 式の判別式を考えます. $2y²102121— 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0ではありません. (2)(1)の2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα, βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです . (3) (1)において, m に範囲がついている点に注意します. ( 45 講III) TRT y=x²–2x+1·····D, y=mx (1) ①,②より,yを消去して, ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると, D>0 D=(m+2)2-4 であるから m² +4m>0 :. m(m+4)>0 解答 x= .m<-4, 0<m (2) ③の2解をα, β とすれば, P(α, ma), Q(B,mβ) とおける変 このとき, M(x,y) とすれば, a+B_m(a+B) y= 2' 2 ここで, 解と係数の関係より a+β=m+2 だから (10 (8) A 2 yuia) (m+2x+1=0...... 157- -=mx (OST YA I-O miey=mx y=x²-2x+1 P a M 1 B IC (3) a 5 ④に す 以 注 F

教えてくださいm(_ _)m

梨が入った箱が2つあります。 箱Aは店で買ってきたもので梨が 10個入っており, 箱Bはもらったもの で梨が11個入っています。 箱A. 箱Bの梨の重さを1個ずつはかったところ、次のような重さでした。 344 335 340 330 335 342 338 344 箱A : 340 332 (1) 最小値、最大値, 四分位数を、 右の表にまとめなさい。 (2) 範囲と四分位範囲を求めなさい。 範囲 AYA [ 箱A 箱B 334 364 332 333 328 325 354 346 四分位範囲 箱A〔 (3) 箱ひげ図をかきなさい。 箱B 325 330 g g] 箱B [ 箱B 〔 起こりやすい場合 (説明) 335 340 345 g] 341 350 学習日 最小値 第1四分位数 第2四分位数 (中央値) 第3四分位数 最大値 360 339 月 355 (単位: g) 8 箱A (g) 箱B (g) 360 365(g) 5 ジョーカーを除く52枚のトランプが1組あります。 この1組のトランプを箱に入れて, 箱から1枚取り出すとき. 取り出したトランプが赤色のマークである 場合と、取り出したトランプが記号 (A. J. Q,K) である場合ではどちらが起こりやすいですか。 また,そのように判断した理由を, 取り出したトランプが赤色のマークである場合と、 取り出したトラン プが記号である場合の確率をそれぞれ求めて説明しなさい。 数学 - 21

線分の和訳教えてほしいです。

It is a simple dish that Yash buys from a street food stand outside his high school. "Gran's version was better than any I'd had before," says Yash. He decided to film his 10 gran cooking different dishes and put the videos online. In the early videos, Suman was nervous and tongue- tongue ==

なぜ1行目から2行目の式になるのかがわかりません。教えてください。

次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの0の値を求めよ. T (1) y=cos-sin 0 (0≤0≤π) (2)y=√ 3 sin 20+ cos20 ≤0 20≤2³/12) •p.297 24