数3 微分 四角で囲っているところまではわかりましたが、その後の式変形がわかりません。

-log x%= (-1)カー1(n-1)! n dx" とする。 [1] n=D1のとき 1ogyes = ogr= 右辺=(-1P.2- d -log x =-, 左辺= dx x X x よって, n=1のとき,① は成り立つ。 [2] n=Dkのとき①が成り立つと仮定すると dk log x=(-1)*-1(k-1)! 2② dxk 2=k+1のとき, ① の左辺について考えると, 2から dk+1 -log x =D d dk ,log x dx\dxk dxk+1 d k-1(k-1)! ニ dx x 1(1ニ-4-1(-) -(11 k k+1 屋! よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 七+1 [1], [2] から, すべての自然数 nについて①は 成り立つ。

この問題の答え合わせお願いします。

15 関係代名詞(1) (主格) 157 4 次の日本文の意味を表すように,空所に適語を書きなさい。 口(1)私にはテニスのじょうずな兄がいます。 brether 口(2) あなたは頭上を飛んでいるあれらの鳥が見えますか。 I have a that Hoye tennis well. Can you see those birds that are above your head? 口(3) 私たちに英語を教えている男性はオーストラリアの出身です。 The man is feaches us English that from Australia. 5 次の2文を, 関係代名詞を用いて1文に書きかえなさい。 口(1) Please read the letter. It was written by your grandmother. Dlease rend the lettertds written by your grondnother 口(2) The girl looks happy. She has a cat in her arms. The qirl lcoks hapey thot has a cat cn her arms. 口(3) Have you ever seen the animal? IH can run very fast. Have you ever seen the eninal that can run ery foot. 6 次の英文を日本文にしなさい。 口(1) Taro has a sister who studies music in New York. 太部はニューヨークベ音楽を勧強している様がいます。 口(2) I'm going to buy a camera which was made in Japan. 私は日本で作うれたカメうを買うつモリです 口(3) The students that live in this city can use this library. この都市に仕む学生はこの図書館を使うことかできます。 7 次の日本文に合うように( )内の語(句) を並べかえて, 正しい英文にしなさい。 口(1) 命を持っているものすべてを愛しなさい。 ( everyfhing / hás / lifé / lve / thaf). Everyshing love that has lde (香川) 口(2) 彼女は自分を幸せにしてくれる人を探しています。 (帝塚山学院高) She's looking for (makes / wk6 / a pefson/ hér / happy). She's looking for _aL_1person ubo baakkes her hap 口(3) 私たちに宇宙のことをたくさん教えてくれるその本は, とてもおもしろいです。 ppiy 〈九州国際大付高) (tells / thebook/alot abou{ space/whiéh / us ) is very interesting. The book tells a lot obaut yae us is uhich very interesting (東海大付第四高) 口(4) あなたはこの本を書いた人を知っていますか。 Do(this book/who/yoú/wrote /knów/ theman )? Doyoa koow the mon uho utate this beak 口(5) 臓器移植を必要としているたくさんの人々がいます。 Inan uho wdtate this book * organ transplantation 臓器移植 (香川) (people / lots / who / thére / need /gré / pf) *organ transplantation. There are lotsof people wbo need organ transplantation.

この答えで合っていますかね？

15 関係代名詞(1) (主格) 157 4 次の日本文の意味を表すように,空所に適語を書きなさい。 口(1)私にはテニスのじょうずな兄がいます。 brether 口(2) あなたは頭上を飛んでいるあれらの鳥が見えますか。 I have a that Hoye tennis well. Can you see those birds that are above your head? 口(3) 私たちに英語を教えている男性はオーストラリアの出身です。 The man is feaches us English that from Australia. 5 次の2文を, 関係代名詞を用いて1文に書きかえなさい。 口(1) Please read the letter. It was written by your grandmother. Dlease rend the lettertds written by your grondnother 口(2) The girl looks happy. She has a cat in her arms. The qirl lcoks hapey thot has a cat cn her arms. 口(3) Have you ever seen the animal? IH can run very fast. Have you ever seen the eninal that can run ery foot. 6 次の英文を日本文にしなさい。 口(1) Taro has a sister who studies music in New York. 太部はニューヨークベ音楽を勧強している様がいます。 口(2) I'm going to buy a camera which was made in Japan. 私は日本で作うれたカメうを買うつモリです 口(3) The students that live in this city can use this library. この都市に仕む学生はこの図書館を使うことかできます。 7 次の日本文に合うように( )内の語(句) を並べかえて, 正しい英文にしなさい。 口(1) 命を持っているものすべてを愛しなさい。 ( everyfhing / hás / lifé / lve / thaf). Everyshing love that has lde (香川) 口(2) 彼女は自分を幸せにしてくれる人を探しています。 (帝塚山学院高) She's looking for (makes / wk6 / a pefson/ hér / happy). She's looking for _aL_1person ubo baakkes her hap 口(3) 私たちに宇宙のことをたくさん教えてくれるその本は, とてもおもしろいです。 ppiy 〈九州国際大付高) (tells / thebook/alot abou{ space/whiéh / us ) is very interesting. The book tells a lot obaut yae us is uhich very interesting (東海大付第四高) 口(4) あなたはこの本を書いた人を知っていますか。 Do(this book/who/yoú/wrote /knów/ theman )? Doyoa koow the mon uho utate this beak 口(5) 臓器移植を必要としているたくさんの人々がいます。 Inan uho wdtate this book * organ transplantation 臓器移植 (香川) (people / lots / who / thére / need /gré / pf) *organ transplantation. There are lotsof people wbo need organ transplantation.

設問の1 400倍というところからなぜ接眼ミクロメーターの一目盛がわかるのですか？ 400倍としか書いていないのに接眼が10で対物が40となるのでしょうか。

2.細胞の大きさの測定 実際の細胞の大きさなどの測定では, 接眼ミクロメーターだけを用い, 対物ミ クロメーターのかわりに試料をステージにのせる。 プレパラートを動かしたり, 10 接眼レンズをまわしたりして, 測定したい細胞に接眼ミクロメーターの目盛りを 合わせ,接眼ミクロメーターの何目盛り分になるかを求める。 設問 1.400 倍である生物の細胞を観察すると,下の図のように見えた。これ より,この細胞の長さを求めよ。 設問 2.ある生徒から「対物ミクロメーター 接眼ミクロメーター の上に直接試料をおいて観察すれば簡単 15 0/1p 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ではないか」という質問が出た。このよう な測定方法では,どのような点が不都合 なのだろうか。 探究への道標 接眼レンズ10倍,対物レンズ 40倍の組み合わせのとき,接眼ミクロメーター 1目盛りの長さは3.5μm となった。 この図の細胞は,接眼ミクロメーター 20 80目盛り分の長さがあるので, 3.5μm × 80 = 280 μm となる。 2.試料の厚みによって, 試料と対物ミクロメーターの目盛りの両方に同時に ピントを合わせることができない。また, 測定したい場所に対物ミクロメー ターの目盛りを自由に移動させることができない。 25

これらの問題の答えがなくてあってるかわかりません。 あっているのか教えてください。

/分(金) P25 閉1() ax-bz -2la-b) 3年の教 一教科書 - (2) 26+ab (3) az+a2 +2a = bl2b+a) = al242+2) ニ (2) 102'y +5x = 5x (279+) (3) -24 三29(g-2) (47486-6a6-10ab =2ab (2a-36-5) 閉2(1) 6mz-2nス = 22 (3m-n) P26 間11)で72+10 = (2+2)(2+5) (4) 22-9218 (3)だ+82+12 = (2+6)(2+2) (2)xンクェ+6 ニ Poク 関2(1) 2-22-15 (2)で-2x-8 = (2-4)(2+2) = (2+5)(2-2) = (4)a-7a-8 (at)(a8) (3) 2+32-10 問3(1)で+102+9 (2) ga53-36 (3)α'+1Pa+81 (2t1)(2+9) : : (4)2-22+1 (2-12 (4ー3)(y+9) (a+9)? (5) ダ-149449 (3-7 ) (6)22-16x+64 ニ P28間5(1) 236 = (2-6)(2-6) (3)21 (2-1)(2-1) 3(8)18-) (2) a-4 (4)16- = (a-2)(at2) = (たー1)(201) =(8m)8 門6 1) 2-32+2 212-2)(2-1) :(2-8)(2-8) (2)2-64 (3)ー4214 (4)22-52-24 (2-3)(28) (522+132+36 (29)(4) C62a+22a+121 (a+1111atl1)

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率

数A 場合の数 (1)の⚪と/で考えるというところはわかったんですけど、なぜ6!割る3!3!なのか分からないです。

44 基本例題28 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。 H 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。、 (2)x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 1p.35 基本事項8 とき,作られる組の総数を求めよ。 基本28 う CHART OSOLUTION O …D 重複組合せ ○と仕切り |の活用 基本事項で示した H,=n+ャー1C,を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちはっ とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が確 実である。 OK (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 」 例えば ○I○〇一| は1が1個,2が2個を表す。 1 2 34 TOTOIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 の →8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば,○○○I〇_〇〇○0 はxを3個, yを1個, zを4個取っ 出 x y 2 京味A 場合で,8次の項xyz* を表す。 解答 口(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる 6-5-4 -=20 (通り) 3·2-1 6! =20 でも。 3!3! から 6C。= 別解 求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3個 取り出す組合せの総数に等しいから 4H。=4+3-1C=C3=20 (通り) *H,=n+r-1Cr ロo) o田 国 の」 の 底立lの価当し

共役複素数なんですけど、赤線のとこの展開が分かりません。

|2+2ド=4|zーiド 一(&+2i)(z+2i)=4(z-i)(z-) スる+2iz-2iz+4=4(zz-iz+iz+1). 3z2-6i +6iz=0 → 2ター_22+2i ー0 → (aー2( 1P 1

マーカーの部分がいまいちわかりません、教えてください🙇‍♂️

(2) 2状態系の状態間の転移 ここで(1)で与えた運動法則にもとづいて, 古典力学ではみられない量子力 学特有の現象である状態間の転移について説明しておこう. いまある体系,例 えば水素原子を考えて,その系のハミルトニアンを自(0)とする.はじめこの 系が白(0)のある固有状態にあり,そこに外部からの何らかの作用が加えられ ると,その系は他の固有状態に転移する. このとき,古典力学の場合には, 系 の初状態から終状態への転移の途中の過程を精細に追跡してゆくことができる が,量子力学の場合には, 重ね合わせの原理によってそのような追跡は不可能 であり, われわれの知りえるのは, それらの状態間の転移確率だけである.い ま,外部の作用をポテンシャル立で記述すると, これを含めた全系のハミル トニアンは自=自(0)+立で与えられる.そして,このハミルトニアン自で記 述される全系の状態ベクトル |(t)>の時間的変動は,運動方程式(5.2)によ って記述される. (5.4)では, I(は)>を自の固有状態で展開したが, ここで はH(0)の固有べクトル|n>を用いて 1p(t)>= EIn>a,(t) (5.14) n と展開する.その理由は, いまの目的が状態 ¢(t)>において, 系をH(0)の固 有状態| m>に発見する確率 |am (t)12を求めることにあるからである.(5.14)

答えは2番なのですが、どうしてそうなるのですか？？どなたか教えてください🙇‍♀️

問題46 LOロ 次の図のような、AC=20cm/BAC=60°、ZACB=20°である二角形ABC こ0。動点Xは頂点Aを始点に辺AB上を進み、頂点Bに達したところで直角に曲がっ。 辺ACに向かって直進し、辺ACに達すると再び直角に曲がって辺BCに向かって直進す の動作を繰り返し、動点Xが頂点Cに最も近付いたとき、動点Xが進んだ距離として 最も妥当なものはどれか。なお、V3= 1.7とする。 (2014 - 警視庁I類 A 60° 20cm x{! 20° B C 1.26cm 30 2.27cm 3.28cm 4.29cm 5.30cm 00/ 01