極限値を求める問題です。 途中式を教えてください

1- eah h-0 h + ah² (3) lim (a=0) (4) lim x-0 et - e-t X

説明の※の部分が分かりません、なぜこの形で♾になるといえるのですか？ 数3の極限です、よろしくお願いします

il (2) X (x-2)² S

問29の(2)が分かりません。

問29 変数を[]内に示されたようにおきかえて,次の極限を調べよ。 o 1+cos x (1) lim (x-π)² [0=x-π] (2) limxsin- xsin 1 [1-3] = X-T x →∞ X 2

この問題が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

lim 87x log3 (2n + 3n) n

この3つの問題の解き方がどうしても分からないです...。 解き方をできるだけ詳細に教えてほしいです！

tan-¹1-I x3 ex sin c (7) lim (1 +5x) loge # 818 (5) lim 10 (6) lim 40 - -/-) = (tan-1 はアークタンジェント) te* — sin r x sin x = lim 40 =

これを計算してください。

lim n+1-√n n=∞ √n+z =√nt)

なぜ5n-2なのですか？

74. 次の数列の極限を調べよ。 3 8 13 18 *(1) (2) 4 9 16 5'10'17' > 2 3' 4 5 解説を見る 174. (1) 分子の数列の一般項は5n-2, 分母の数列の一般項は n+1 である。 2 5 5n-2 n よって, lim =5 より 5に収束する。 n→∞ n +1 1 n10 1+- n (2) 分子の数列の一般項はn2, 分母の数列の一般項はn²+1 であ (2)各項において, る。 1 よって, limmf=lim -=1より, 1に収束する。 n² +1 n→∞ n→∞ =lim 1+ 2 れ 112 (分母) = (分子) +1 である。 分母 2, 5, 10, 17, 3 5 7 分子 12, 22, 32,42, より 分母の数列の階差数列

2番の答えと解き方を教えてください！

問 13 次の数列の極限を調べよ。 1 (1) 1+rn (ただし, rギ-1) & m2n+1 1+p²m 2n

はさみうちの原理から0だとわかるらしいのですが、 このように求めて0でもいいですか？

3 次の問いに答えよ。 (1) 等式 (1+x)"="Co+x+2x+..+nCnx” を利用して,次のこと n≧2のとき, 2"≧1+n+ n(n−1) 2 p.83 が成り立つことを示せ。 n (2) lim を求めよ。 n→∞ 2n

無限等比数列の2番の問題なのですが、答えがなくて答え合わせができないのであってるか答え合わせお願いします！

問 13 次の数列の極限を調べよ。 (1) 1 n 1+r" (ただし, r-1) E } m2n+1 1+r²n