問3で1:4になるのは何故ですか？

問1 第1章 理論化学 §3 物質の変化 §3-4 酸化還元反応 酸化剤:I2+2e- → 2I... ① 還元剤: 2S2032-S,O2 +2e- ①+② : I2 +2S2O32-2I+SO2- I2+2Na2S2O32I+SO2+4Na+ I2+2Na2S2O32NaI+Na2SO 問2 D 問3 *** H+S+HS+nS ふ 1-2-1 こ Iを還元剤として用いて、 酸化剤である MnO(OH)。 に固定されたO2を定量するヨウ素) 還元滴定である。 2Mn(OH)2 +02→2MnO (OH)2) MnO(OH)2 +21 +4H+ → Mn2+ +₁₂+3H₂O I2+2Na2S2O3→2NaI+Na2SO より、(O2の物質量): (Na2S203 の物質量) =1:4である。よって、 DO × 10-3 [g/L] 32.0 [g/mol] H+¥600+HS+10 -×100×10-[L]×4=0.0250[mol/L]×3.85×10-[L] VigA類・ BAS+10 ∴. DO =7.70mg/L Zn-Zn +20 |Comment ・酸化還元滴定によってDO を求めるこの方法をウインクラー法という。 (イ)の水酸化マンガン(II) Mn(OH)2が酸素 O2 を固定する反応は酸化還元反応である。 TM10- 酸化剤: O2 +4e→202- ・③ (02-イオンの形成) 還元剤 : Mn2+ → M →Mn+ +2e-… (塩基性条件下) 千丁中都木 金 ③ + ④ × 2:2Mn2+ +02 → 2Mn4 + + 202- 2Mn(OH)2+02→2Mn4+ +202 +40H <<<<IA<gM<g\<69< ∴.2Mn(OH)2 +O2 →2MnO (OH)2 ・(ウ)のヨウ素遊離反応は酸化還元反応である。 酸化剤: MnO (OH)2 +4H + + 2e → Mn2+ +3H2O ... ⑤ (酸性条件下) では H 還元剤: 121-1 +2 ...6 ⑤ + ⑥より、 MnO(OH)2 +2I- +4H+ → Mn2+ + I +3H2O ただし、(イ),(ウ)の反応式は問題に与えられるため、暗記は不要である。 0129

yesterday の過去の表現があるのに現在完了のhave been を使ってもいいんですか？

Tom ( ) there yesterday, but we didn't see him. 1 might be 3 should be 2 may have been Frenc & end must have to be >1 15& be..> (0) L a) te

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

(2)なぜ(−L2)なるのですか？

実戦 基礎問 58 顕微鏡の原理 レンズ1 レンズ2 像2の位置 物体の位置 像1の位置 L₁ La "fi" fi た f2 図は, 焦点距離がとの 2つの凸レンズを組み合わせた 顕微鏡の原理を示している。 物 体はレンズ1の焦点の外側に置 かれている。 したがって, 物体 と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離 とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の 大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、 その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm], 2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍 になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離) は (5) ] [mm] である。 (中央大) ●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ 精講 を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大 して見ることができる。 (例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合 【参考 図の よる 第2 し、 第 1- ( 第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式 を用いればよい。 第2レンズ 第1レンズによる像の, 第1 レンズとの距離を61 とすると, 第2レンズに対する物体の,第 第1レンズ a as ·b₁₁ -ar 2レンズとの距離は a2= l-b, 物体 第1レンズの像 第2レンズ である。 ここで,第1レンズに 第2レンズの物体 の像 よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに 第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

このp=のとこでなんでbのみの（)がないんですか？

9 通 9の う 奇数 より、 (2+1)×(1+1)=6 6 a, 6個 数でな 積の法則 bを異なる素数, m, n を自然数とするとき, am × 6" のすべての正の約数 て, P×Pを考える。 <考え方> am × 6" の正の約数をbの次数が低い順に並べた積Pと,逆の順に並べ 1+ a,bは素数,m, nは自然数より、α" × 6" の正の約数の をPとすると, P=(1・a・α・・・・・a")×(babab・・・・・ a b ) x(b² ab² ab² amb²) × ... ......x(b-ab-a2b-1.am-1) x(bn.abm.db”・・・・・amb") .....① これらの() を逆の順に掛けると, P=(b. ab" a2b".....ambm) n- x(b-ab-1a²b^-1.....am br-1) x...... ......x(bababab)x(1.a. a².....am)

去年の過去問なんですが、②③④⑤の回答とどのように解いたのか分かりません。 至急教えていただきたいです。

問3 (+1)=(1) (N) リー 図1のように,高さHのビルの上から質量mの物体を初速度で真上に投げ上げる運動を考える. 物体は速度(t)に比例する空気抵抗-yu (t) を受けるものとする。 ここで(> 0) は空気抵抗の大き さを特徴づける定数である. 上向きを正にy軸を取り, 地面をy=0の原点に取る.この物体の運動 は、 実際に運動方程式を解くと, (1 (エ) y(t) = m (mg mg +00 1-em t+H 7 Y (1)1(0) で与えられる.ここでは重力加速度である. 物体の大きさは無視できるものとして、 以下の問題に 答えよ. 02 (8)

仕事と力学的エネルギーです。この2枚目のやり方でやる方法が理解できません。変化がなぜ2分の1kx^2になるのでしょうか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

リードC] 第6章■仕事と刀学的エネルギ m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数んのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から,手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ'′, 重力加速度の大きさを」とする。 [センター試験 改]

（3）の台形の面積は何倍かについての問題が分かりません。　解き方を教えてください。 答えは、9分の100倍でした

6 台形 ABCD があります。 対角線 AC, BD を引き, 対角線の交点を点Eとし ます。 点Eを通り辺ADに平行な直線を引き、その直線と辺AB, DCとの交 点をそれぞれF, Gとします。 次の問いに答えなさい。 B 3cm- D A G F E -7 cm- (1) AF:FBを最も簡単な整数の比で求めなさい。 AF:FB=3:7 (2)FGの長さを求めなさい。 5 (3) 台形ABCDの面積は△ADEの面積の何倍ですか。 C

この問題おしえてください！ 答えを覚えてしまっていて丸が付いていますが解き直しをしてみたら全然できませんでした🙇‍♀️

さい。 水そうの底から水面までの高さが12cmから20cm まで変 発するとき、次の問いに答えなさい。 □①y をの式で表しなさい。 また, このときのの変域を 求めなさい。 1200 12図1のように縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体の形をした空の 水そうがある。この中に、高さ12cmの直方体の鉄のおもりを、水そうの底 とのすき間ができないように置き、毎分600cm の割合で,水そうがいっぱ いになるまで水を入れる。 水を入れ始めてから分後の水そうの底から水 面までの高さをycm とする。図2は、水を入れ始めてから10分後までの, との関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えな y.8 1200うめるのに造 2分ひつよう 図 1 20cm 12cm 図2 係を, 40cm y(cm) 20 18 16 姉と妹が河川 をそれぞれ一 2)の問いに答え 1) はじめに. 分速 130m が出発してか 係を表すと, A地点から 14 2分で1200cm 12 10 8 1200 6 4 (2)次に, 妹に 2 あいだを1 [式 11/2x17変域 ¥26] O I ② 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 発し, 分速 □ 2xとyの関係を表すグラフを完成させなさい。 姉が出発 るとき 姉 解説 |解説 いものとする。 水そうが水でいっぱいになったあとに,水そうから鉄のおもりを取り出したとき,水そうの底から水 での高さは何cmになるか, 求めなさい。 ただし, 鉄のおもりを水そうから取り出すとき 水はあふれた - 60 - 「 までのと

組み合わせと整数の問題で質問です。 様々な場合分けをしてますが偶数のときを考えるのならx=2mと-2mの場合のみを証明すればいいんじゃないんですか？(i)も必要な理由を教えてください。

Qo(x)=1, Q1(x)=2, Q(x)=(-2) Q(土)=1,Qi(土)=1/2とし、一般に 2.4 Qn(x)=(x-2) (-4).....(x-2n+2) n!.2" とするが偶数のとき, Qn(x) は整数であることを示せ. 解答 Qo(x)=1であるから,n=0 のとき Qn(x)は整数である. 次に,n≧1のときについて調べる。 (i) =0, 2, 4, ......, 2n-2 のとき Qn(x)=0 であるから,Qn(x) は整数である。こ x=2m(mはn以上の整数)のとき Qn(x)=Qm(2m) 2m(2m-2) (2m-4).....(2m-2n+2) (中央大改) = n! 2n m(m-1)(m-2).....(m-n+1) =mCn n! よって, Qn(x) は整数である. x=-2m (mは正の整数)のとき Qn(x)=Qn(-2m)( 紗分 N! NCr= (N-r)!r! ___N (N-1) (N-2)･･･(N-r+1) の形になっている r! ( -2m(-2m-2)(-2m-4)(-2m-2n+2) = n!.2" =(-1)"m(m+1)(m+2)………(m+n-1) =(-1)"m+n-1Cn n! 6 よって, Qn(x) は整数である. 以上より が偶数のとき Qn(x) は整数である.