こちらの問題の続きを教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします(*´`)

つの自然数m,nがある。 2<√m<3、5<√ <6であり、√mnが自然数になるとき、 mnの組をすべて求めよ。 ただし、 考えた過程がわかるように記述すること。 2=N43=N9 Non.. 5,6,7,8 5=N256=N36 Nh.….26.27.28,29,30,31,32,33,34.35

手順が分からないので教えて頂きたいです。

練習 16 次の問いに答えよ。 (1) 数学的帰納法を用いて, 等式 13 + 23 + 33 + ... + n3 = = { 1/2 n(n+1)]} ² を証明せよ。

この式の解き方がわからないので解説してほしいです！！ 線を引いてる部分が特に分からないです。なんで2が出てくるとか…

1 9/10 14 a₁ S₁ 3¹-12 = = また, n ≧2のとき an = Sn-Sn-1 = (3-1)-(3-1-1) = 3n3n-1 = 3.3n-1-3-1 = 2.3n-1 a = 2 であるから, an = 23″-1 はn=1 のときも成り立つ。 よって an = 2.3-1

答えの赤で書かれたところからわかりません。 (1-u^2)の後にcosxが，消えててどうなってるのか教えてくだい！

(2) /cos 3 cos³ x dx →例題210, IB14

数B シグマの和の問題です 1枚目のところまではわかったのですがそのあとの赤線のところからの計算が分かりません 2枚目は模範解答です

(3) Ż (4k³ — 1) - k=1 42 K² - 2 1 = 4 { ½ n(n+1)]} - n K21 k=1 =

ここの分母のn^3はどこいったのですか

milau ■ × 6 無限級数】- VPN 3 12" n=1 [解] 412,²³"=(-)" -(+)" 3 無限等比級数Σ(13)", (14)"の公比はそれぞれ 1.3.1 であるから,こ n=1 れらはいずれも収束して, その和は 1 00 00 3 3 1 2 (0)²---+ · 2 (4)²-1 - + = = 3 1 2 3 n=1 1- 3 4 4"-3" 無限級数 lim 22-00 n n=1 ↓ n 00 ゆえに(1)-(1-12-13-10 "=² = 6 n=1 n=1 = の和を求めよ。 1 = 0:25 12+22+3² + n3 1²+2²+3²+...+n² 1 n3 6 12+22+32+...+n² n3 ... [解] n³ 6 と変形できるから,数列{12+22+32+‥+n2】 ・+n2} は、 +n² は発散することを示せ。 技 n(n+1)(2n+1)=1/31(1+1/27) (2+1/12 で0に収束しないから, 無限級数 n=1 C@ 77% 1 lim a{t. 1(1+ 22-00 1 3 +1/17) (2+1/2)} n 12+22+3+･･･+n² n3 は発散する。

どこが違いますか？！

n 58(-) (1²-1) n 42, K³²-21 n = 4 {=n(n+1)] ²-1 = ₁ ({^²+ ≤n)²³ - n = 4( √n^²+ = n²+1^²³) - n =htesh²thin (1²³²²³²n-1) Jo ③ n(n+2ith-1) 正

写真の式変形が分かりません

21 cos20 de= 線 1 2π =5²² ==1+ cos2000+ sin20" -- =T 0 2π 12m - ["as'000=["" (1¬sin²8) cos 8d0=[sino-sin's]" - cos³0 de= 3 あるから. 2π V=na³(2x-3.0+3•π-0)=5n²a³ 8 RO 10 の ya

私はこのように考えたのですが、どこが間違えているか教えて欲しいです。

96 101:0 ここがポイント 京の向きを仮定し, 水平・鉛直方向のつりあいの式と力のモーメントの C ALLTE Rx 1/12/31 -T=0 鉛直方向の力のつりあいより Ry+Tsin 60°-W = 0 hor [解答 抗力の向きを図のように仮定する｡ 水平方向の力のつりあいより Rx-Tcos 60°=0 2014R₂+√3T-W=0 Ryt IN. JOS W=0 (1) ③ 式より T= 3 2 mmentt ......2 ② 点Aのまわりの力のモーメントのつりあ 308 いより ・W ・① MOP T×lsin30°-Wx 1/13sin60°=0 1/ T-√3w= 2 4 ・③ A m08.0 30° RyR Rx 60° 1 2 -sin 60° W -Isin 30° T 2 (2)Tの値を①式に代入して R=1/2T=18W(右向き) √3 Rx 4 Tの値を②式に代入して Ry=W- 30° 30° √3 T=1W ・W (上向き) 2 T'sin 60° Tcos 60° B Shu 0

∫tan^2x(tan)'dxが1/3tan^3xになるかわかりません！！！！！

tan² x (tanx) dx- - =tan³x 1 2 cos²x tan³x - tanx+x+C -1)dx 203 なぜこうする