高一三角比 この問題の丸してある前提の部分が何を指しているのかが分かりません、図示して頂きたいです、よろしくおねがいします🙏

ABCにおいて、 次の等式が成り立つ。 a=bcos+ccos B このことを次の各場合について証明せよ。 (1) B, C がともに鋭角 A (2)Bが鈍角 (4) Bが直角 9 HI -2x4x3 (3)Cが鈍角 B -a- (5)Cが直角

数1三角比 解き方は分かるのですが答えがあいません、そもそもEF√7 EC3ルート３、FC2ルート7ではないですか？ どこが間違っているか教えて頂きたいですよろしくおねがいします🙏

8. (1) 2 HA 2√13 26 9. 3√5 [まず, EF, EC, FC の長さを求める ] のとき°<B<C≦90° よって 2 sinB<sinC

これってどのようにして導出するのでしょうか？

tan² 12 1 - cos 1 + cos π 6 6

(2)について質問です。 赤線部のように分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

問 58 直線の傾きと tangent (1)軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ. (2) 2直線y=0(z軸) と y=2x のなす角を2等分する直線の うち,第1象限を通るものを求めよ. (1)直線の傾きと, 直線がx軸の正方向となす角0の間には 精講 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが,本間 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75° の値を知ら ないからです.しかし, sin 75° や cos75° ならば, 75°=45°+30°と考えれば 54 の加法定理が使えます. だから,ここではtangent の加法定理(ポイント) を利用します。 (2) 求める直線y=mx, m=tan0 とおいて,図をかくと, tan20=2 をみ たす m(または tane) を求めればよいことがわかります.このとき,2倍角 の公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° 1 + tan 30° 1-tan 30° 1+ 1 V 3 √3+1 = √3-1 ==2+√3 3 75°=120°-45° と考えることもできます。 tan (a+B) tana+tanβ 1-tan a tanẞ にα=45°,β=30° を代入 注 (2) 求める直線 y=mx, この直線がx軸の正方 YA 向となす角を0とすると (0<0<, m>0) Ly=2x y=mx tan20=2 2 tan .. [ 1-tan20 =2 B A IC

(1)と(2)の答え方の違いは何ですか？？？ (1)は解けたのですが、(2)の ただし、 以降分かりません

282 第4章 例題 143 三角関数の合成 **** 次の関数f(0) を,f(0) =rsin(0+α) (r>0,0≦α <2n) の形で表せ (1)f(0)=√3sin+coso (2)f(0)=4sin0-3coso [考え方 sin 0 と cos の1次式は、合成してsinだけの式にまとめる このとき,合成できるのは, sin も cosも同じ大きさの角 (この場合は0)のときである ことに注意するue (1)f(0)=√3sin0+cos0=rsin (0+α) YA 2 P(3,1 解答 とすると, r=√(v3)2 +1°=√4=2 Fa 0 √3 cos α=- sina = 1/2/3 より a=1/6 TC a COS α=- 2 a π よって,f(0)=2sin0+ 6 b a+b (2)f(0)=4sin0-3cos0=rsin (0+α) とすると, r=√4°+(-3)=√25=5 よって,f(0)=5sin ( 0+α ) sin a= a VA a V Focus 4 ただし, cosa= sin a= a= 35 asin0+bcos0=√a'+b'sin (0+α) -3 P(4,-3) 上の図のαを角とみ ることもある. ただし, cosa=- a √a²+b² sin a=a+b b 2 <導き方> 右の図から、 a b √a+b2 cosa, +6=sina より y P(a,b =√a²+b²sin (0+ m² asino+bcos0=√a+b7afto sin+ b =√a'+b" (cosasin+ sin a cos 0 ) b va+b2 cos √a+b2-

式⑤と⑥が1枚目にあるのですが、2枚目の途中式のやり方がわからないです。v0(2乗)＝h2乗➕l2乗/t二乗までの計算の仕方を教えてください！ 途中式含めてお願いします！

そこで, 式 ①と式 ③より, L=vcOS θ・T ・・・・・・⑤ 式②と式 ④より H = v sin 0.T･･････⑥ となります。 1 2 gt2の項が消えてし 式⑥ G とすると、未知の量ひとTが 式⑤

(2)の三角関数不等式の問題を教えていただきたいです。 黒線で引いている、なぜ常にこのようなものが必要なのでしょうか? すなわちのところで不等号がなぜ逆になっているか知りたいです。 よろしくお願いします。

基本 137 138 なるから、 ます。 π 3 基本 例題 140 三角方程式・不等式の解法 (2) ・ 002のとき,次の方程式、不等式を解け (1) 2cos20+sin0-1=0 sin20+cos20=1 00000 (2)2sin20+5cos0-4>0Qd 基本 137,138 重要 143 (1) cos20=1-sin20, (2) sin'0=1-cos' を代入。 指針▷ 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ② (1) は sin 0 だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき,-1≦sin0≦1, -1≦cos01 に要注意! ③ ②で導いた式から (1) sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する0の 値,0の値の範囲を求める。 sincos の変身自在に sin'0+cos'0=1 CHART 解答 (1) 方程式から 整理すると ゆえに よって 自 2 (1-sin20)+sin0-1=00 cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0 200-(0203-1)=1+0800) yiel +1 1 sin0=1, 7 2 6 2 -1 1x 00 <2であるから 221 4章 23 三角関数の応用 π sin0=1より 0= また、 1 より sin0=-- 0= 2 したがって,解は 0= 276 2 1-2 -1 16 11 IC ・π, 6 16 11 π πT 7 11 π, π 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos 0-4 > 0 sin20=1-cos' 整理すると 2cos20-5cos0+2<0 よって (cos 0-2)(2 cos 0-1)<0 YA 1 0≦0<2πのとき,-1≦cos≦1であるから,常に COS 0-2 < 0 である。 5 3 ON したがって 2 cos0-1>0 すなわち COSA> 2 3 1 1 x 2 これを解いて 5 π 003 <02 (2) 2cos20+3sin0-3=0 (4) 2sin0tan0=-3 Op.226 EX88 練習 ③ 140 (1) 2cos20+cos0-1=0 0≦0 <2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (2) 2 301gin A-250

K3-1 シスセについてなのですが、太郎さんが二次方程式が異なる2つの正の実数解を持つことと言い換えられるからと書いてある部分から、クケコサ（3枚目の写真の蛍光ペンを引いた部分）を判別式したのですが、Tは0より大きいから-2√3がいけないのは理解できるのですが、4はどうやっ... Read More

A t 2600 C x 16+4/ =-2x+16- it 数学Ⅰ 数学A K 600 13:16+60 BC-4BC+3=0 (BC-1)(BC-3)=0 [2] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて8ページの三角比の表を用 いてもよい。 1,3 (1)△ABCにおいて, AB=4, AC = 13, ∠ABC=60°とする。 このとき, BC = カ または BC= キ である。 ただし, カキとする。 (2) 太郎さんと花子さんは, (1) のように △ABCの2辺AB, ACの長さと ∠ABCの大きさを決めたとき, それらを満たす △ABC が二つ存在するための 条件について調べている。 (i)t を正の実数とし, △ABCにおいて D30をすると. 12-1570 t=vis (ピン15 t=√15 数学Ⅰ 数学A BC=x とし, △ABCに余弦定理を用いると, xの2次方程式 x 16×2X x²- ク2x+ ケコ +サ =0 ② D=(-2)^2-41116-1)=4-64+4+2 64 が得られる。 ② が異なる二つの正の解をもつ条件を考えることにより, ①を満たす 16g △ABC が二つ存在するようなtの値の範囲は D=4-4×1×116-12) 42 64 シ セ << • 4+412-64-0 15 4160 412-60=0 y 25 であることがわかる。 2t2-30:0 (i) 0°0 <180° とし, △ABCにおいて +2-15-0 #215 AB=4, AC = t, ∠ABC=60° とする。 4 AB=4, AC=√13, ∠ABC=8 ① C ③ B とする。 太郎 : ① を満たす △ABC が二つ存在するためのtの条件はどうなるの かな。 x²-40x+3=0 二つ存在するための必要十分条件として ソ が得られる。 13:16+-4Cx として (i) と同じように考えることにより, ③を満たす △ABCが 太郎: △ABC が二つ存在することは, その2次方程式が異なる二つの 正の解をもつことと言い換えられるから...。 花子: 辺BC の長さをxとおいて △ABCに余弦定理を用いると,定数 tを含むxの2次方程式が得られるね。 その2次方程式の実数解 に着目するのはどうかな。 X の解答群 ⑩ cost > 30 16 ① cos> √3 ② √13 も 4 COS > 8 APPLA B THE (-2)-4(16-(+) 54× 11-64-44220 18+2==0 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) HILS したがって, 三角比の表より, 0°8≦ タチ のとき③を満たす 60 (2-1)2-1416-12 =(-1)2+15-12 △ABCは二つ存在し, +1)=6 タチ +1 0 180°のとき③ を満たす △ABC はただ一つだけ存在するか,または存在しない。 ただし,√31.73, 133.61 とする。 0 0 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く

マーカーのところが分かりません。 サシスセソタのところです。 どうしてこの式になるのか分かりません。

第1問 (必答問題)(配点 15) S 次の問題について考えよう。 問題 0≦02において 4V2sin0cos0 = (vs + 1) sin0 + (v3-1) cose e=(vs+1)sime+(V3-1) を満たすの値を求めよ。 (1) 太郎さんと花子さんは,この問題に取り組んでいる。 太郎: ①の左辺に 0 は二つあるけど,これらは一つにまとめられるね。 花子: それなら, ①の右辺にある0も一つにまとめたいね。 (i) ①の左辺は ア イ sin と表すことができる。 ウ ウ の解答群 02 ① (-0) 4 20 ② 0 ⑤(-20) (数学, 数学 B, 数学 C 第1問は次ページに続く。) 31 (宝)

xの範囲は問題で提示されていますが、赤線部のような記述をする必要があるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️ 最大値と最小値を、最初に提示された範囲の数を代入して求めていたので気になりました🙏

98 第4 礎問 60 三角関数の合成 (II) 5 (1) I TO のとき,f(x)=√3 cosx+sinx の最大値,最 小値を求めよ. ( (2)y=3sinxcosx-2sinx+2cosx10≦x≦ π について, (ア)t=sinz-cos』 とおくとき,tのとりうる値の範囲を求め . (イ)yをtの式で表せ. (ウ)yの最大値、最小値を求めよ. しょう. (1) sinz=t(または, cosx=t) とおいてもtで表すことができ ません.合成して,xを1か所にまとめましょう. (2) I・Aの72で学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま sinxcosxの和, 差, 積は, sinx+cosx=1 を用いると,つなぐことができる. 解答 π πC 合成する 3 (1)f(x)=2(sincos- +cosr'sin- 7 =2sinx+ sin(x+1) (i) 最大値 π 7 【 3 π -πだから, x+ x=- +1/2 = 1/2.すなわち,240 のとき 3 =1+1=2+√2 72 76 (i) 最小値 2 7 x+ 3 6 すなわち、エニのとき 0