1はどうやって工夫すればいいんでしょうか？

答えが x-1 (zx2gx3x)であり、これらの和は 8xz+6x2+6xyz+27xz+xz+6となる =xyz(8+6+6+27+1+6) 54xyz よってこの係数は54 # 5 次の式を計算せよ。 C A A B (1)(xb)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (2)(x+y+2)-(y+2z-x)-(2z+x-y)(x+y-2z) 3 h³ (C=0)

このAya… の文についてです。 Ranとはどういう意味ですか？？ 調べてもよく分かりません。 走るってrunですよね、これは誤字なのでしょうか？

> into は 〈in+to> で, in Aya ran in the gym. が位置を表すのに対し, into はその位置への動きを表す。 〈位置 〉 0 in Aya ran into the gym. 〈動き〉 「〜の(中から)外へ」 <動き〉 (404) (アヤは体育館の中で走った。 (アヤは体育館の中へ走って入った。 svoda

最後のXからxとかの変換についてなんですけど、どうやってるのか分からないです。

207 重要 例題 130点(x+y, xy) の動く領域 実数x,yx2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 ①条件式x2+y2≦1 を X, Yで表す。 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 x2+y²=(x+y)^2xy を使うと X2-2Y ≦1 しかし, これだけでは誤り! 2 重要 129 x, y が実数として保証されるような X, Yの条件を求める。 → x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-40 実数条件に注意 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 X2 したがって Y≥ ① 2 2 また,x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち 3章 1 不等式の表す ると ここで よって, X2-4Y0 から t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y 2数 α β に対して p=a+β,g=αβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x²-px+q=0 X2 Y≤ ...... ② yA x21 4 y2 2 X2 ①②から 2 y= 変数を x, y におき換えて 14 x21 2 2 12 1 2 -√2 したがって、 求める領域は、 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 0. x² 1 x2 とす 2 2 4 るとx=±√2 昌樹 実数条件(上の指針の②)が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても, それが x2+y2≦1 を満たす虚数x,yに対応し + 12-12 のときx+y=1(実 た X,Yの値という可能性がある。例えばx=1/12/1/22y=1/12/21/2の 数), xy=1/12 (実数)で,x+y's1 を満たすがx,yは虚数である。このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。

1番の問題で 解説にある常に減少とはどうやって見分けたのですか？

407 (1) f'(x)=-3x²+12x-12=-3(x-2)² f'(x) = 0 とすると x=2 f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) f(x) 2 - 0 - -7 よって, 関数 f(x) は常に減少し, 極値をもたな い。

(ｲ)の赤い部分が分からないのでどう変形してるのか教えてください

(1) 次の直線および放物線を, x軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動して得られる よび放物線の方程式を求めよ。 PR ②54 (ア) 直線 y=2x-3 0<+(6 (イ) 放物線y=-x2+x-2 (2) x軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動すると放物線 y=-2x2+3 に重なるような 物線の方程式を求めよ。 (1) (ア) 求める方程式は y-1=2{x-(-3)}-3 すなわち y=2x+6-3 +1 よって y=2x+4 -2 (イ) 求める方程式は 1 xx-(-3) YA 4 を代入。 lyにy-1 0 |3|2 X y-1=-{x-(-3)}2 +{x-(-3)}-2 -3 -3

高校数学の数I +Aです！ 展開の問題です。 ⑴の答えがどうしてこうなるのか分かりません。途中式と、解き方を教えて欲しいです！ 1枚目　問題 2枚目　答え

x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-1) )(a+b+c)(a+b2+c2-ab-bc-ca) を展開せよ。 ) (1)の結果を利用して(x+v-1)(x²-xytvtxtv

(5)について、青文字の部分が解説にも詳しく書かれてなく分かりませんでした。回答お願いします。

61 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力と体積Vを図のサイクルA→ B→C→A のように変化させる。気体定数 をRとする。 PA 201 B p1 C A 1) Aにおける絶対温度をT とするとき BおよびCにおける絶対温度をそれぞ れ求めよ。 0 V1 2V1 V (2) A→B および C→Aの過程において,気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, pi, V, を用いて表せ。 (3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 0 (4) このサイクルを一巡する間に、気体がする仕事を求め, pi, V. を メメ思いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸) の関係 を表すグラフの概形を描け。

(3)です。答えはどのように計算しているですか？分かりません。何故xに1を代入するのですか、また何故それで答えがすぐに求まるのかが分かりません。教えてください。

例題 65 3次方程式の解と係数の関係(1) **** 3次方程式 2x3x2+4x-5=0 の解をα, B, yとするとき、次の値 を求めよ. (1) 2+2+y (2)°+°+3 (3)2(1-α) (1-β) (1-y) 「考え方 3次方程式の解と係数の関係を利用する.a2+2+2++y"は対称式であるの で,これを基本対称式α+B+y, aβ+By+ya, aBy で表すことを考える。 解答 3次方程式の解と係数の関係より、 a+B+y=1/23aB+By+ya=1/2=2aBy=1/27 5 =- (1) a2+B'+y2=(a+β+y)-2(aβ+By+ya) (1)+(a+b+c)2 =(2-2-2- 7 4 =(a+β+y)(a2+B'+y-aB-By-ya)+3aBy =a+b2+c2 +2ab+2bc+2ca (2)°+°+y^ a+b+c-3abc 16 = (a+b+c) =(-14-2}+3. 5 3 15 15 15 -= 22 x(a²+b²+c² e-ab-be-ca) (別解) α, β, y は 2x-3x²+4x-5=0の解だから, a2+B'+y2の値は 20-30°+4a-5=0 より, 3 5 (1)の結果を利用する a²=a²-2a+ 2β-38°+4β-5=0 より B=228-23+2 5 2-3y'+4y-5=0 より ¥38 5 ==-2x+2 2 よって, a³+ß³+ y³±³½³² (α² +ß²+ y²)-2(a+B+ y) +3.2 5 3.(-)-2 3 15 15 + 20 2 8 (3) 2x-3x2+4x-5=2(x-a)(x-β)(x-y) + -00-0 (8) これに, x=1 を代入して 12.13-3.12+4.1-5=2(1- よって, a)(1-8) (1-7) - 2(1-α) (1-β) (1-y) =-2 α, B, yは与えられ た3次方程式の解』 り, 因数分解できる 展開して解と係数の 関係を用いてもよい Focus 5.記を! 3次方程式 ax+bx+cx+d=0(aキ0) の3つの解をα, B, y とすると. b α+β+y= a d as+By+ra=caBy=- X-f=q+m)-E==++ a

D＝０としたときは2つの与式が接する場合だとはわかりますが、これで(0,3)で接するのはなぜ含まれていないのでしょうか

164 重要 104 放物線と円の共有点接点 放物線y=x+αと円x+y=9について、次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき、 定数αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数の値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 接点 共有点実数解 で考えればよい。 この問題では、xを消去して、yの2次方程式(yu)+データの 実数解解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1)放物線と円が接するとは、円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、右の図のように、2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2)放物線を上下に動かし、(1)の結果も利用して条件を満たす の値の範囲を見極める。 0001 147 接する 2点です xを消去すると、 (1) y=x'+α から x=y-a 解答 これをx+y=9に代入して よって y²+y-a-9=0 ここで,x2+y=9から (y-a)+y2=9 次方程式が導かれる。 ① x2=9-20 ゆえに -3≤y≤3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 D [2] a=-3 34 2次方程式 ①は②の 3 3 3- 範囲にある重解をもつ。3 よって、 ①の判別式を 13 0 0 AM -3 13 -30 Dとすると D=0 D=12-4-1-(-a-9) =4a+37 37 であるから 4+370 すなわち a=― 4 このとき、①の解はy=- 12となり、②を満たす。 2次方程式 by² +qy+r=00 [2] 放物線と円が1点で接する場合 重解はya- 図から, 点 (0.3), (0, -3) で接する場合で α=±3 以上から、求めるαの値は a1- (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から、 頂点の座標に 34 37 ±3 4 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0.2) から点 (0-3) を結ぶ線分上 (端点を除く)にあるときである。 したがって -37 <a<-3 4

高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。 どなたか途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

V(4) a+a²c-ab³+abc+b²c