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Science Junior High

(4)イになる理由を教えてください

26 実験 1 さく について調べるために行った次の実験について、あとの問いに答えなさい。 〈山梨〉 ① コイルと検流計をつないだ回路をつくった。 ③ 図1のように,棒磁石のN極をコイルに近づけると, 検流計の針 ② 実験に使う棒磁石の磁界の向きを, 方位磁針を使い確認した。 は0の位置から+側に振れた。 次に棒磁石のS極をコイルに近づけたり,遠ざけたりして, 検流 計の針の振れを観察した。 実験2 ① 図2のように, コイルの両端に,2つの発光ダイオード P, Qを並列につないだ回路をつくった。 このとき,2つの発光ダ イオードの+,-を反対になるようにつないだ。 次にN極を下に向けた棒磁石をコイルの中を通るように落下させ 発光ダイオードP, Qの光り方を観察した。 (1) 実験1の②で確認した棒磁石の磁界の向きを矢印で表し、図3 のすべての○の中にかきなさい。 図 1 0 G 棒磁石 検流計 Nj コイル 遠く 図2 S近 発光ダイオードP 遠 棒磁石 コイル 発光ダイオード Q (2)実験1の③のときに,電磁誘導により誘導電流が流れた。誘導電流を大き くするためには,どのような方法が考えられるか。具体的に1つ書きなさい。 棒磁石を素早く近づける。 (3) 実験1の④で,棒磁石のS極をコイルに近づけたり,遠ざけたりしたとき, 図3 S N 検流計の針の振れはどのようになったか。最も適当なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 ア S極を近づけたときも遠ざけたときも,+側に振れる。 イS極を近づけたときも遠ざけたときも, -側に振れる。 ウ S極を近づけたときは+側に振れ,遠ざけたときは-側に振れる。 IS極を近づけたときは側に振れ, 遠ざけたときは+側に振れる。 エ (4) 実験2で,観察した発光ダイオードの光り方として最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ただし, 発光ダイオードは,電流が + から-へ流れると点灯し, 逆向きに流れると点灯しない。 ア P,Qともに同時に一瞬光る。 イP,Qの順に一瞬光る。 ウ P Q ともに光り続ける。 エQ,Pの順に一瞬光る。 エ

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Mathematics Senior High

今、大きい3番の②を解いています。分からなかったので解説を見たところ、5でくくっていました。このときに、分母が25になる理由を教えて欲しいです。お願いします。

PLA-CLIP ref: 3255464 数学 4 32+4c) 12 TEST ■乗法の公式&因数分 1 次の式を展開しなさい。 ① (a + b +1)^ 式の展開も因数分解も、ポイントは 問題を解いて慣れること。 ② (x-3y+5) (x-3y-1) (3 x-3y ⑤ (2a-3b)3 頻出問題 次の式を展開しなさい。 ① (x-2) (x+2) (z' +4) ② (x-3)(x-1)(x+3)(x+5) 3 (2x+y) (16x²+4y²) (2x - y) 3 次の式を因数分解しなさい。 ①a²b+ab²+abc ②x(a-b)-a+b ⑤x³-2ax²+2x-4a (x+)(x-2) 25x²- ④x(x+y^-xy(x+y) 6x-1 ⑧ x 13.x +36 ⑦ 6a² + ab-262 4 発展問題 次の式を因数分解しなさい。 x +4.x²+x-6 コーチ! 因数定理 (P(x) x-αで割り切れるP(α)=0) を用いる。 ANSWER ■乗法の公式&因数分解 ① a +6 +2ab +2 +26 + 1 ② +9y"-6xy+4x-12y-5 ③1/12-4ry+9y-212x-1 ⑤8-36a'b +54ab-276" [解説] 乗法の公式&因数分解 ● a6A とおく。 (A+1)=A' +24+1 よって, (a+b)2 2 (a+b) + 1 = d +2ab +6 +2a+2b+1 ② x-3y=Aとおく。 (A+5)(A-1)=A'+4A-5 よって、(π-3y)+4 (x-3)-5=x- 6ry +9y'+4r-12y-5 ③ (1/2x)-2x/xx3y+(3g) - 11-4xy+ 9y² (2a)³-3x (2a)²x3b+3x (2a) x (36)² - (3b) = 8a³-36a²b+ 54ab2-2763 ①r-16 ②x +4.x²-14.㎡ - 36.x +45 ③ 64. -4y ①(x-2)(x+2)(x²+4)=(-4) ('416②(x-3)(x-1) (x+3)(x+5)=(x-3)(x+5)(x-1)(x+3) = ('+2x-15) (2-3) x+2A とおく。 (A-15) (A-3)=A2-184 +45 (x²+2.0)2-18 (x+2x)+45=x+4x²-14.x²-36 +45 ③ (2x + y) (16x²+4y) (2x-y) = (16㎡'+4y") (2x+y) (2c-y) = 4 (4x²+g") (4x²- y')=4(16.x-y')=64x4y ① 1/2zab(2a +30 +4c) ②5(x+1/1/14)(x-1)または1/3 (5.x+1)(5x-y) ③(a-b)(x+1)(x-1) ④r'(x+y) ⑤(x+2)(x-2) ⑥(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) ⑦ (2a-b) (3a+2b) ⑧(x+2)(x-2) (+3)(x-3) 解説 ① 共通因数は ab 5(x² - 25²)=5(x + y) (xy) ③x(a-b)-(a-b)=(a-b)(x-1)=(a-b)(x+1)(x-1) ④x(x+y){(x+y-y}=x^(x+y)⑤ この場合、最低次の文字、ここで はαに注目し, aについて整理する。2ax²-4a+s'+2x = -2a(x + 2) + x(x²+ 2) = (x+2)(-2c+x) = (x+2) (x-2) ⑥x-1=(x)-(1)' = (x+1)(x-1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x'+x+1) ⑧r = A とおく。 A-13A +36=(A-9) (A-4) よって, ('-9) (-4)=(x+3)(x-3)(x +2)(x-2) 44 (x-1)(x+2)( . +3) [解説] 因数定理を用いて因数分解する場合, 与式を f(x) とおく。 f(x) = +4x²+x-6 次に, x=1, x=2, x=-1, x=-2をとりあえず代入 してみる。 f(1)=1+4+1-6=0,f(1)=0となったので, (-1)が因数 であることになる。 f(x)はx-1で割り切れるので、下の組立除法により 1/1 x'+x²+x-6=(x-1)(x+5+6) =(x-1)(x+2)(x+3) 4 1 -6 1 5 6 1 5 6 0 104 105

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