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Mathematics Senior High

ベクトルに関する質問です。法線ベクトルを求めるとき、解説を見ると実数倍(1/l倍)してn=(3,4-a,2(1-a))を求めています。ここでlで割ってるわけなのでl≠0という条件が必要になると思いますが、0じゃないということはどうやって確信できるんですか。

この平面」 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあ 3 るように,定数aの値を定めよ。 (弘前大) 346 数学B 別解 2. まず, 3点A, B, Cを通る平面の方程式を求める。 平面 ABC の法線ベクトルをn=(1, m, n) とすると, 元1AB, 元」ACょり, 元·AB=0,n.AC=0 であるから 21-2m+n=0, al-m+2n=0 そ本冊p.460演習例題75 CK:KIL AK:KM OK=( 参照。 平面 ABCの方程 式を lx+my+nz+p=D0 とすると、3点A, B, C を通ることから 2n+p=0, 21-2m+3n+p=0, al-m+4n+p=0 検討 2 4-a1. n= 3(1-a) よって,n=(3, 4-a, 2(1-a)) とする。平面 ABC 上の点を P(x, y, 2) とすると, n·AF=0 であるから 3x+(4-a)y+2(1-a)(z-2)=0 これらから m= 3 よって m= ゆえに,平面 ABCの方程式は 10-1) カ=(a-1) 3x+(4-a)y+2(1-a)z=4(1-a) (*) n= この平面上に点Dがあるための条件は 3×1+(4-a)a+2(1-a)×134(1-a) 整理すると これらから左の(*)を導 くこともできる。 a-6a-1=0 よって a=3±(10 裸習 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 辺 BF を2:1に内分する点をP, 辺FGを2:1に内分 I DH の中点をRとする。4点A, P. Q. Rは同一平面上にあることを示せ。 ナ2占た0

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Mathematics Senior High

bの場合分けをした時のaの求め方がわかりません🥵🥵 助けてください、

OOOO0 /tのA, (B, (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c)をすべて求めよ。ただし, くかくcとする。 1 l G, 6, cの最大公約数は6 6とcの最大公約数は 24,最小公倍数は 144 naとbの最小公倍数は 240 るT 4章 17 ip.476 基本事項 >前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用 2つの自然数 a, bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1a'とb' は互いに素 いから、a=6k, b==67, c=6m として扱うのは難しい (k, 1, m が互いに素である, とは 仮定できないため)。B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A)を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c' (b', c'は互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c=144 2 1=ga'b' 3 ab=gl T9AHO これから6, c'を求める。 |答 国の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。自 ただし,が, c' は互いに素な自然数で 6<d…… O ++e の後半の条件から これとのを満たす が, c の組は 246'c=144 すなわち b'c'=6 8+(<gb'd=l\ 1十 を (1+18-(1+00 + さケ おさ (6, c)=(24, 144), (48, 72)ち3(百)6=246', c=24c'J 明から,aは2と3を素因数にもつ。 また。(C)において ゆえに 240=2*.3-5 るす計の(最大公約数は 6=2-3 | 0=24(=2°.3) のとき, aと 24の最小公倍数が 240 であ るようなaは 240=2*-3-5 [1] 6=2°-3 [2] 6=2**3 これからaの因数を考え a=2*.3·5 ? これは, aくbを満たさない。 b=48 (=2*-3)のとき, aと 48の最小公倍数が 240 であ く48を満たすのはカ=1の場合で, このとき ただし(カ=1, (2, 3, 14 a=30 るようなaは a=2°.3·5 る。 3個以上もつ 0, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 以上から (a, b, c)=(30, 48, 72) -rめよ。ただし, 最大公約数と最小公倍数

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教えて下さい!!!

1自然のなかでの炭素の循環 下の図は,自然のなかでの炭素の循環を示したものである。 二酸化炭素 (2) a b a e 生物A C 生物B 生物C 生物D g b d 3) 死がい排出物 f 生物E 4B 0生物Aは, 無機物から有機物をつくることができる。 この特徴から, D 出物Aは,生物B~~Eに対して何とよばれるか。 @a, bの炭素の移動は,生物Aの何というはたらきによるものか。 Oa~gのうち,有機物の炭素の移動を示す矢印を全て選びなさい。 E そのア~オは,図の生物A~Eのいずれかを表している。 このうち. 生物 B, D, Eにあてはまるものはどれか。 イイネ ウ カエル アバッタ オ ヘビ I アオカビ 38 大気中の二酸化炭素濃度の変化 右の図は,ある場所で測定した 大気中の二酸化炭素濃度の変化を 表したものである。 0 ( ) にあてはまる言葉をそ れぞれ答えなさい。 二酸化炭素などの気体は, 地 球表面から放出される( a )を 吸収し,これを地球表面に向か って放射する性質をもつ。このような性質をもつ気体を( b )という。 ②図のように, 大気中の二酸化炭素濃度が年々増加しているおもな原因 は何か。次のア~エから全て選びなさい。 ア 化石燃料の大量使用 ウ 外来生物の繁殖 00図のように二酸化炭素濃度が季節により増減をくり返すのはなぜか。 「光合成」という言葉を用いて, 簡単に答えなさい。 400 1a 390 380 370 360 b otbott 350 340 2 (330 pol320 310 1985 1990 1995 2000 2005 2010 【年) イ オゾン層の破壊 エ 森林伐採 39 自然の恵みと災害 『火山が私たちの生活にもたらす恩恵と災害には, どのようなものがあ るか。次のア~カから全て選びなさい。 ア火山灰が広い地域にふる。 ウ津波が発生する。 オ溶岩流が発生する。 ① 恩恵 イ美しい景観をつくる。 エ温泉がわき出す。 カ農業用水を確保できる。 災害 の自然災害による被害の程度や範囲, 避難経路などの情報を地図で表し たものを何というか。 一酸化炭素濃度(§)

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誰か教えて下さい!!!

19 血液の循環 右の図は,ヒトの器官どうしの血管のつ ながりを模式的に表したものである。 の図のa~dのっち,養分をもっとも多 くふくむ血液が流れる血管はどれか。 ②図のa~dのうち,酸素をもっとも多 くふくむ血液が流れる血管はどれか。 ③酸素は血液中の赤血球によって運ばれ る。赤血球にふくまれ,酸素と結びっ く物質を何というか。 0の血液中のアンモニアは, どのようにして 体外に排出されるか。肝臓とじん臓の はたらきに着目して簡単に書きなさい。 「からだの各部 b 肺 2 3 心臓 肝臓 4 小腸 じん臓 d からだの各部 ※矢印は,血液が流れる向きを表す。 20 刺激に対する反応 下の図は, 刺激に対する2種類の反応を示したものである。 1a A 大脳 刺激 B 皮膚などの 感覚器官 b 2 筋肉 背側 筋肉 b 腹側 ③ 記号 ①図のa, bの神経をそれぞれ何というか。 ②Bで,皮膚が受けた刺激はどのような順に伝わって反応が起こるか。 次のアーオを並べなさい。 アa 名称 イb ウ c エ 大脳 オ 筋肉 ③刺激に対して無意識に起こる反応は A, Bのどちらか。また, この反 応を何というか。 21 動物の分類 下の図は,動物を共通の特徴でなかま分けしたものである。 B A F C D サケ ブタ E クジラ ツバメ カメ イモリ バッタ D UAとBは,どんな特徴に着目して分類したか。 簡単に書きなさい。 CとDは,子のうまれ方に着目して分類したものである。 C, Dのよ うな子のうまれ方をそれぞれ何というか。 EとFは,体温の変化のしかたに着目して分類したものである。 E, F のような体温の変化をする動物をそれぞれ何というか。 ③ E F の)

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