⑴解説お願いします

12] a, bは定数で, a>-1 かつ aキ0 とする。2次関数 f(x) = ax" +2ax+b があり、 -3SxSaにおけるf(x)の最大値を M.最小値をmとする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を a, bを用いて表せ。 (2) y=f(x) のグラフが点(2, 7) を通り、mm=5 となるような a, bの値を求めよ。 (3) M=2m となるとき, bをaを用いて表せ。

帰納法の問題です。 [2]で、11の倍数にするために11(〜)の形を作るのは分かるのですが、その時の辻褄合わせ(？)のやり方がわかりません。教えてください

3 nが自然数のとき,26m-5+32は11 で割り切れることを示せ。 証明 数学的帰納法で証明する。 「26ォ-5+32 は11 で割り切れる」を①とする。 [1] n=1のとき 26-1-5+ 32-1=2+9=11 よって,①はn=1のとき成り立つ。 [2] n=k のとき①が成り立つ,すなわち 2%-5+32k が11 で割り切れると仮定すると, mを整数として 26k-5+32k=11m とおける。 n=k+1のときを考えると 26k+1)-5+ 32*+1)-26k-5+6+324+2=64-26k-5+9.324 =64(11m-34)+9-32* = 64-11m-55-324 = 11(64m-5-324) 64m-5-32* は整数であるから,26k+1)-5+ 324+1) は11で割り切れ,n=k+1 のときにも①は成り立つ。 [1], [2] より,Oはすべての自然数nについて成り立つ。 別解(合同式を利用) 整数p, qについて,pーqが11で割り切れるとき,p=q (mod 11) と表す。 64-9=11-5 より,64=9 (mod 11)であるから,自然数 n に対して 26m-5+32=26(n-1)+1+32 =2.(2°)"-1 +(33)" =2.64"-!+9" =2.9"-1+9"= 11.9"-1=0 (mod 11) したがって, n が自然数のとき,26m -5+32 は11 で割り切れる。

大至急 数学Aの不定方程式の問題です 画像の解答を教えて下さい

2-11 (不定方程式④ (判別式)) [I] nを自然数とする。 N/o - 3 (1) V10-n' が整数となるようなnをすべて求めよ。 (2) Vn? + 56 が整数となるようなnをすべて求めよ。 (3) Vn? +18n+9が整数となるようなnをすべて求めよ。 [I] 次の式を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ。 (1) x?+2y? =19 (2) x? +xy+2y? = 29 [I] 2次方程式x?-mx+3m-5=0が整数解をもつような整数mの値を求めよ。

式が分からないです！もう1ページあってそこには表・式をみてグラフをまとめてみて『私の考える理想的なバトンパス』とは！と書いてあります。なんて書けばいいのでしょうか？わかる人は教えてください！ なるべくはやく教えて欲しいです…わがままでごめんなさい。

単元課題 理想的なバトンパスの方法を考えます。2人ができるだけスムーズにバトンパスをするためには、第2走者 は第1走者が何m手前に来た時にスタートしたらよいでしょうか。 あなたの考える理想的なバトンパスとは? 後す人は(全カで走って いる。僕 17とる人は後るを向かばい。 年わまでは1セ7はいけと走る(理く)そうするこをて、相きに全力で マするトも速と直っていさへで(バトンバスドレやすい。 第1走者、第2走者のデータ 第1走者:バトンを渡す人 (1秒間隔のフラッシュ写真) 8m 8m 8m 第2走者:バトンを受ける人 (0.5秒間隔のフラッシュ写真) 3.5m 4.5m 5.5m 1.5 2.5 0.5

5番の表とグラフの特徴と6番お願いします！（ ｉ _ ｉ ）

12-14 ひろとさんとはるかさんは, 表やグラフを使って, 走行時の速さとプレーキ痕の長さの関係を調べて います。 ひろとさん 、の考え/ 2ヶ×2 メイケ。 10150 3倍 4倍 2倍 速さ(km/h) 10 20 30 40 50 ブレーキ痕の長さ (m) 0.5 2.0 4.4 7.9 12.3 25 3ず、そ メ16 X50 はるかさん 、の考え/ 下の図に点をとって調べると y(m) およ? 70Km/ 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 z(km/h) 3 走行時の速さとブレーキ痕の長さの間には,どんな関係があるとみなすことができるでしょうか。 表やグラフの特徴をもとにして, 説明してみましょう。 な「表をもとに考えると遠さが2倍3階になっているときブしーキン液の長さはおよそ4間 19倍になってい 3ので、2乗にtも仮Iする 段7 終をとar なすことかできる。 ラ ラフをもとに老えるとうえ 牛多成知行なっているので2乗こctrダyする Iなととみ 2 ことうてき3。 ④ ブレーキ痕が 25m のときの走行時の速さを推測してみましょう。また,その方法を説明してみま しょう。 27×2 -50イ2 27。 12ミん4 105 すよう7ckm ⑤ 学習をふり返ってまとめをしましょう。 2なとがらつの半なう 6 雨天時に時速50km で走行したとき,16mのブレーキ痕が残ります。雨天時に時速 70kmで走行し たときのブレーキ痕の長さは, およそ何mと考えられるでしょうか。 20

5番の表とグラフの特徴と6番お願いします！（ ｉ _ ｉ ）

12-14 ひろとさんとはるかさんは, 表やグラフを使って, 走行時の速さとプレーキ痕の長さの関係を調べて います。 ひろとさん 、の考え/ 2ヶ×2 メイケ。 10150 3倍 4倍 2倍 速さ(km/h) 10 20 30 40 50 ブレーキ痕の長さ (m) 0.5 2.0 4.4 7.9 12.3 25 3ず、そ メ16 X50 はるかさん 、の考え/ 下の図に点をとって調べると y(m) およ? 70Km/ 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 z(km/h) 3 走行時の速さとブレーキ痕の長さの間には,どんな関係があるとみなすことができるでしょうか。 表やグラフの特徴をもとにして, 説明してみましょう。 な「表をもとに考えると遠さが2倍3階になっているときブしーキン液の長さはおよそ4間 19倍になってい 3ので、2乗にtも仮Iする 段7 終をとar なすことかできる。 ラ ラフをもとに老えるとうえ 牛多成知行なっているので2乗こctrダyする Iなととみ 2 ことうてき3。 ④ ブレーキ痕が 25m のときの走行時の速さを推測してみましょう。また,その方法を説明してみま しょう。 27×2 -50イ2 27。 12ミん4 105 すよう7ckm ⑤ 学習をふり返ってまとめをしましょう。 2なとがらつの半なう 6 雨天時に時速50km で走行したとき,16mのブレーキ痕が残ります。雨天時に時速 70kmで走行し たときのブレーキ痕の長さは, およそ何mと考えられるでしょうか。 20

数IIの円と接線の問題です。(ィ)の問題がわかりません。初っ端から分からないので、日本語も一緒につけて解説お願いしますm(_ _)m

(級)(接点の座標をきいていないので……) 基礎問 (1 3)を通る *+y^=5 の接線はy軸と平行ではないので、(→注 リ-3=m(ェ-1), すなわち, mzlyーm+3=0 とおける。 この直線が+y=5 に接するので、 41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア)点(1, 2) において, 円 z+y°=5 に接する (イ)点(1, 3) から円 +y°=5 に引いた接線 (2) 点(1, 5)を中心とし, 直線 4.r-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ。 -=V5 Vm?+1 0-0(日) 両辺を平方して, 5m*+5=m'-6m+9 4m+6m-4==0 (2m-1)(m+2)=0 (日) -2 う m= (1) 次のような公式があります。 0.0小中の円 よって,接線は2本あり, 精講 円+y°=r上の点(To, yo) における接線は 5 リ=ラェ+; とy=-2r+5 Cr+ yoy=r? >b 0) 注 タテ型(y軸に平行)直線の可能性があるとき,傾き mを用いて たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには 「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1)の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです。 直線を表すことはできません。 (2) 半径をrとおくと 14-15+1| -=2 140 解答 ア= (1)(ア) (1, 2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) V4+(-3)? よって,求める円の方程式は (x-1)?+(y-5)?=4 接点を(エ, y) とおくと, +y?=5 ….①? このとき,接線は エ,エ+y.y=5 とおけて この直線上に点(1, 3) があるので 2+3y:=5 ……② の, ②より, (5-3)+y?=5 10y,?-30y+20=0 4.0-3y+1=0 (ポイント 円の接線の求め方 I.円(r-a)+(y-b)?=r 上の点 (エ, 4)におけ ポイント る接線は (エ-a)(エ-a)+(ューb)(4ーb)= . (yュ-1)(yュ-2)=0 II. 点と直線の距離の公式を使う : ュ=1, 2 I. 判別式を使う のより, ュ=1 のとき =2 1=2 のとき 2=-1 よって, 接線は2本あり, 2.c+y=5 と -x+2y=5 習問題 41 11立前の一十円士を め上 第3章一

59番の問題が分からないので教えてください🙏

1500 右の図のような正方形 ABCDで,点Pは,Cを 100m 59 A p.89 問3 出発して辺CB上をBまで動きます。また,点Qは, 点PがCを出発するのと同時にCを出発し, Pと 10cm 同じ速さで辺CD上をDまで動きます。点Pが Cから何 cm動いたとき, △APQの面積は B 40cm?になりますか。 10-

マンガンと酸素の比が2:5ということは分かりましたが、それ以降わかりません！ 解説お願いします。

発生した酸素の体積 問5 MnO,-と HaO2 はそれぞれ酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 2 MnO,+8H*+ 8e- →2Mn°++ 4H,0 eg++H o 0H」( → 2M++ 5Ha0x 12Mm0s +6H 0.10 mol/L の過酸化水素水 200 mL に十分量の希硫酸を加え, これに 0.10 mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液を加えていった。 加えた過マンガン酸 カリウム水溶液の体積 [mL] と発生した酸素の 0℃, 1.013 × 10° Paにおける 体積(mL)の関係を示す直線として最も適当なものを, 次の①~⑥のうちか 15 ~誕C-9 09E 00E 250 00% 150 (mL) 100 0S 0 0 10 20 0E 40 50 60 0L 過マンガン酸カリウム水溶液の体積 [mL)

(2)答えの解説見ても理解できなくて誰か教えてください😢 どこから2≦x≦5が出てきたんですか🥲 グラフもよく分からなくて🙇‍♀️

力をのばそう 生活 (思) 14 図1のような,長 図1 方形のケースから刃が押 は 2cm し出されるカッターナイ フがある。図2のように, 図2 押し出された刃先の辺の 長さをx cm, そのときの 457 em XCm Ccm 刃の片面の面積をy cm' とする。 ただし, 刃の 長さは5cm より長いものとする。 (1) 0SrS2のとき,yをxの式で表しなさい。 0SS2のとき, 押し出された刃先の形は 直角をはさむ2辺が2xcm の直角二等辺三角形に なります。 その 1 1 XxXa 12 2 (2) 0SxS5のとき, 9(cm°) 10 rとyの関係を 表すグラフを右の 図にかきなさい。 5 2SS5のとき。 押し出された刃先の 形は右下の図3のよ うになります。 Je(cm) 5 0 リ=2c-×2 ycm |2cm 図3 =2c-2 2cm 2cm CCm