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Mathematics Senior High

両辺をxで微分したとき、最後の+pのところが分かりません。

たすどう ゴル 重要 例題 194 (x-α)で割ったときの余り(微分利用) 00000 xについての整式f(x) を(x-α)で割ったときの余りを, a, f(a),f'(a) を用 いて表せ。) 指針 整式の割り算の問題では, 次の等式を利用する。 A B XQ+ R 割られる式割式 解答 f(x) を (x-a)^ で割ったときの商をQ(x) とし, 余りをpx+q とすると,次の等式が成り立つ。 0 ƒ(x)=(x−a)²Q(x)+px+q 両辺をxで微分すると = ..... 2次式(x-α)2で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q [Q(x) は, , qは定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して, 商Q(x) が関係する部分の式が =0 となるよう な値を代入すると, 余りが求められる。 - ④から よって ③ から したがって 求める余りは J65134 ƒ'(x)={(x—a)²}'Q(x)+(x−a)²Q′(x)+p (n-(6)=2(x-a) Q(x)+(x− a)²Q'(x) + p ①, ② の両辺に x = α を代入すると,それぞれ f(a)=pa+g ③, f'(a)=p p= f'(a) ...... 00- SALODA)= [ 早稲田大 ] p.303 参考事項 重要 55 050104 4 ($1.0.4-1∙CA) | ("S-QA-S-CA) {f(x)g(x)}' @ 余りの次数は、割る式の次 数より低い。 q=f(a)-pa=f(a)-af'(a)).es-S-8. CA xf'(a)+f(a)-af' (a) 305 ...... ②=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) {(ax+b)"}' (1) =n(ax+b)^-'(ax+b)' (p.303 参照。) 東京薬 (303参照) (9) ( E

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Mathematics Senior High

この問題解説読んでも分かりません、特にP(X)からP(Z)のところの変形が何してるか分かりません。教えて欲しいです!

(1) P(X≥64)=P(Z≥2) = 0.5-0.4772=0.0228 (2) PX≦36)=P(Z≤-2)=0.50.4772=0.0228 (3) P(36≤X≤64)=1-P(X≤36) - P(X≥64)=1-0.0228-0.0228=0.9544 解説 14 発芽する個数 Xは二項分布 B (900, 0.8) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差 は m=900.0.8=720, =√900.0.8(1-0.8)=√144 よって, Xは近似的に正規分布 N (720, 122) に従い, Z= は標準正規分布 № (1) P(X≥750)=P(Z≥2.5)=0.5-0.4938=0.0062 (2) P(X≧m) ≧0.8 とすると P(ZZ™ 12 n-720 正規分布表から n-720 12 よって, Z= 解説 15 Xは二項分布 B400, 1/2) に従う。Xの期待値と標準偏差」は m=400.. -= 200, a= 400.. 12/2= 11 22 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 1 P(400-50.025) ≤ 0.025 PX-20010)=P(|Z|≦1)=2x 0.3413 = 0.6826 X-200 10 16 Xは二項分布 B360, よって, Z= ≤ 0.84 ゆえに n≤720-10.08=709.92 よっての X-60 5√2 1 に従う。 6 Xの期待値と標準偏差はm=360.1/13= =60, X-720 12 ≥0.5+0.3 X 1 P(30-50.05) 6 =√100=10 ≤0.05)=P(X-60118) 15 -√360.00 【360・ 0= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 18 18 = P(IZI≤ 51/2) = 2P (512) P(1215 ≒2p(2.55)=2x 0.4946 = 0.9892 = 5/2 + OU 求めよ。 ... C O n=720-10_08 X 400 15 1 個のさいころを400回投げるとき, 偶数の目が出る回数 X が を求めよ。 709.92 16 1 個のさいころを360回投げるとき, 1の目が出る回数 X が 75% 12/2 0.025 の範囲にある確率 B(400,1/2) 200,10) P(1-4000- 1 1 ≤0.0>5) =+X-200 (10) X 10.05 の範囲にある確率を 360 ネットワークに接続していません

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