ト〜ノの解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

問4.底面の半径a,高さがんである直円錐1Vに, 半径ァの球Sが内接している。a= 3, h=4 のとき, r = (ナ) (ト) であり,Vの側面とSとの接点全体は, 半径 2 6 の円と (ヌ) 5 h となるのは,2 4 h なる。また r= (ネ) のときである。 a 2 2

下線部はなぜですか？

面体 PAEF の底面と HINT(2) APEF 156 数学I A Sino 166 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE=AF=1 を満たす。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 AK- (1) 点Pから正三角形 ABC に垂線 PH を下ろす。 PA=PB=PC であるから APAH=APBH=APCH B らえ、(1)で求めた体。 その高さな。 利用して、 C <E F 「A タワーの先解を PKス める。 AH=BH=CH よって,点Hは△ABCの外接円の中心である。 AABC において, 正弦定理により ゆえに 3 =/3 そ正弦定理により AB AH= 2sin60° V3 2. 2 168 の判容 体 差の原点をん 点AとMを送 切りロの因形に の時さは AM=/A よって、国の LBC AB -=2R sin60° 習面の半座 Rは外接円の半径で, したがって PH=/PA?-AH=/2°-(/3)? =1 R=AHである。 V3 ·12.sin60°×1= 12 1 1 よって,求める体積は E= る =0: ト= 3 は8 そAPAB は, PA=PB 3 2 (2) APAE=PAF であるから また,AAEF は正三角形であるから PE=PF EF=1 辺 ABの中点をMとすると PMIAB, AM= 2-日AS の二等辺三角形。 PM=VPA?-AM" = (3)=7 ゆえに 22- 三 2 また,EM=AM-AE= 3 -1= 2 8%3D34 2 ;であるから 2 また球00 1 PE=VPM°+EM" : V7 A 3 E/M 2 B 三 ミV2 2 辺EF の中点をNとすると PNIEF, EN=。 ゆえに 1 そAPEF は,PE=PF したがって 2-M PN=/PE-EN =(/2)°-() = の二等辺三角形。E IMIAA よって、味 よって 2 APEF= EF·PN=- V7_17 (四面体 APEF の体積) 2 4 APEF·hであるから,(1)の結果 169 0 V3 117 12 より h P- <Omie 3 12 よって /21 h= F(1N 商点を の中 味と 7 2 練習 あるタワーが立っている地点K 167 あっか TAA レ同い

ヒントを教えてください。

A[相似比と体積比)円錐の形のチョコレートがある。このチョコレート の8分の1の量をもらえることになり, 底面と平行に切って頂点のある 1 ほうをもらうことにした。母線の長さを8cm とすると, 頂点から母線 8cm にそって何 cm のところを切ればよいかを求めなさい。 (10点) (埼玉) 8 AB-30

なぜPQ//DMとわかるんですか？？

[図3) (4) (図 3) のように, [図 1] の台形ABCD におい て,線分 AN と線分BD, 線分BM との交点をそ れぞれP, Qとし, 辺 ABの中点をRとする。 このようにして定めた3点P, Q. Rを[図2] の三角錐の辺上にとり, 3点P, Q. Rを通る平面 で[図 2) の三角錐を切ったとき,点Bをふくむ 方の立体の体積を求めよ。 A D (P R M Q B N

三角錐A_MPCの体積を求めるんですけど、三角形CAPの高さは3√3です。 AP⊥AMとAC⊥AMなら4×3÷2×6(ACの長さ)÷3で求めることは出来ますか？ 本当の答えは二枚目の写真なんですが…

C AドーT GAN 3cm 6cm M, 13cm P B F 画 D Q

（4）で、下線部 エーウ＋イーア　になるのは何でですか？意味がわからなくて…。教えて下さい>_<

(4)右の図のように,円錐を上からア, ①, の, 国の4つの立体 に分け,円錐の体積を Vcm'とする。 BA 3cm の,の+O, の+©+©, ⑦+①+©+④は相似な円錐で, 相 似比は,1:2:3:4 より, 体積比は, 3cm の:(の+O) =1°:2"=V:8V の=8V-V=7V(cm) の:(の+の+の)=1":3"=V:27V 3cm の=27V-8V=19V (cm°) 3cm の:(の + O +© +©)=D1°:4°=V:64V LFVB.-BV 3cm D=64V-27V=37 V(cm°) (3)より,の+Oー 8 9/15 9,15 9/15 V= 64 -π(cm°) だから, 8V=- -Tπ 8 ーπ よって,求める立体の体積は, 9/15 27 15 π= 8 g(cm) ー D-の+の-ア=37V-19V+7V-V=24V=24×- 64 か >>>合格るポイント 分けた立体の足しひきで体積を考える! (3), (4)では, 円錐を2つまたは4つの立体に分け, それぞれの立体の体積をた したりひいたりして, 問われている立体の体積を求めている。体積を直接求め られないときには, このように, 複数の立体の和や差から体積を求めるという アプローチがあることを押さえておこう。 S15 (4) 右の [図3] のように, (3)の [図2] の立体を底面に平行[図 3] な平面で,高さが等しくなるように2つの立体に分けて,上 側の立体を逆にした型を, 下側の立体からくりぬいてできた 立体がある。 このとき,この立体の体積を求めなさい。 3cm (16 佐賀県) の

体積が求められません､､ 解き方お願いします🙇🏻⤵

A D B C H E G F 図 4 w. w

円柱とは何か、円錐とは何かを教えて下さい。

「相似な図形の面積と体積」 1の3乗:2の3乗=1:8 まではわかるんですが、その後に1:24がなんで求めれるのかを教えて欲しいですm(*_ _)m

底面の半径と高さがそれぞれ等しい円錐と円柱の容器 口がある。この円錐の容器の深さの半分まで入っている水を 円柱の容器に入れると, 水の深さは容器の深さの何分のい くつになるか求めなさい。 円錐と円柱の体積の比は, 1:3 水の量と円錐全体の体積の比は, 1°:2=1:8 よって,水の量と円柱の体積の比は, 1:24となる。 DF%3OCKCEり BCに 1 24 中DA 8AKO3AA 答

解き方がわかりません😭

6 右の図のような底面の半径が5 cm で,母線の長さが15cmの円 錐がある。この円錐の表面積を求 15cm 5cm 100mcm [ 5100l ]