教えてください

-2 [3TRIAL数学Ⅰ 問題145] は定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (−2≦x≦0)の最大値を、次の場合について, それぞれ求めよ。 (1) a<-1 (2) -1≤a≤0 (3) 0<a

平均値の方の答えは分かったので標準偏差の方だけかなり詳しく教えていただきたいです🙇‍♀️💦

29 [シニアⅠⅡABC A問題249] 変量xの大きさ5のデータ 34, 26, 30, 38, 32 の平均値は 32,分散は16である。このとき新しい変量y=-3x+20の平均値は 標準偏差は である。

至急です！2枚目の写真です。 (3)、このPnがよく分かりません💦

62 2種類の符号○, ●をいくつか1列に並べて記号を作る。 (1) 合計4個の符号を1列に並べるとき, 何通りの記号ができるか。 (3)100通りの記号を作るためには,○,●を最小限何個まで並べる必要が (2) 並べる符号が1個以上4個以下のとき,何通りの記号ができるか。 あるか。

（4）番の解説がわからないです。教えて頂きたいです。

6 窒素と水素との混合気体を一定の条件の下で 適当な解媒を使って反応させると, 次の化学反 応式にしたがってアンモニアが生じる。 100 a N2 (g) + 3H2(g) 2NH3 (g) 積時 ここで, (g) は気体状態を表し、 またこの反 応は可逆反応である。 いま、窒素と水素を 1:3で混合した気体を1.0×10'Pa, 率ン 3.0x107 Paおよび6.0x107 Paの下でいろい 平衡時のアンモニア 平[] 80 60- 40- 201 0 ろな温度において反応させ, 平衡に達したとき のアンモニアの体積百分率を測定して図のよう な結果を得た。 200 300 400 500 600 700 温度(℃] (1) 図に示した曲線 a, b, cのうち, 6.0 × 107 Paの測定結果により得られた曲線はどれ か。 記号で答え、その理由を簡潔に記せ。 (2) この図からアンモニアの生成反応は発熱反応であるか, 吸熱反応であるかを答え よ。 また、 その理由を簡潔に記せ。 (3) 上記の化学反応を, 熱化学方程式で表せ。 ただしH-H, H-NおよびN=Nの結合 エネルギーは,それぞれ436kJ/mol,391kJ/mol および 942kJ/mol である。 (4)窒素と水素とを体積比1:3で混合した気体を, 1.0×107 Pa で, ある温度の下で平 衡状態に達成させ, 続いてこれを温度を変えないで 3.0 × 107 Paに圧縮すると, 混合 気体の密度(g/cm)はどうなるか。 下記の(ア)(イ), (ウ)のうちから該当するものを 選び記号で答え,その理由を簡潔に記せ。 (ウ)3倍より小さくなる (イ) 3倍より大きくなる (ア)3倍になる (5) アンモニアの合成には触媒が用いられる。 触媒の役割について簡潔に記せ。

この問題の解き方教えてください。

2 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 [15点x2=30点] (2) a +6ab + 1162≧0 (1) 4a2+962≥12ab 証明 (1) (4a2+962-12ab=4a2-12ab+962=(2-36)20 4a2+96212ab よって 等号が成り立つのは,2a=36のときである。 (2)+6ab +1162=(a +36)2-(36)2+1162 =(a+36)2+262 (a+36)20,262≧0であるから (a+36)2+2620 よって a2+6ab+1162≥0 等号が成り立つのは,a+36=0 かつ 6=0, すなわち a=b=0のときで ある。 終

数II 三角関数です (1)から、途中式なども含めた詳しい解説をお願いします🙇🏻‍♀️

実戦問題 74 三角関数を含む方程式の解の個数 関数 f(8)=cos20 + 2sin0 +2 ( 1)について考える。 (1) t = sin0 とおいてf(0) の式で表すと,f(8) アイピ2 + ウ 1t+ I となる。また、もの値のとり得る範囲 は であるから,f(e) は ケ 0 = またはクのとき最大値 0 = または シのとき最小値スをとる。 コ [シの解答群 00 07 ② π π 3 5 ③ ④ ⑤ ⑥ π ⑦ 3 2 6 3 5 (2) 0≤0≤ - の範囲において, t = sin0 を満たすは 6 セ st ソ または t=チのとき1個, st<チのとき2個存在する。 タ したがって, 5 πの範囲において, 0 の方程式 f (0) = k を満たす 0 は 6 ツ << のときナ テ テ 個,k= またはk = のとき 個存在し, <ツ または くんのときは存在しない。 答 Key 1 三角関数 (1)t = sin とおくと f(0)=1-2sin 0+2sin0+2=-2sin 0+2sin0+3= -2t2+2t+3 cos20=1-2sin20 5 1,0≦sin ≦1であるから 0≤t≤1 また, g(t)=-2t2 + 2t+3 とおくと よって、 右のグラフより 9(t) = −2(t− 1)²+ 7 一般 2 g(t) 3 t = のとき 2 最大値 72 t = 0, 1 のとき 最小値3 1 ここで,t= のとき 0 = 2 =1/5または 5 π 6 0 11 t t = 0 のとき 0 = 0, t=1のとき 0 = π 2 2 したがって,f(9) は(①)または(2)のとき最大値 6 72 0=0 ) または 0 = I 2 (4) のとき 最小値3 平方完成する。 g(t) =-2t+2t+3 =-2(t-t)+3 = ={(-1/1-4/1}+3 sin0 = 1/1より π 2 0 = または 6 5 sin0 = 0 より 6=0 sin0=1 より 0= = 5 (2)の範囲において, t = sin0 を満たすの個数は 1 2 Ost</1/23 または t=1のとき1個, St<1のとき2個 2 y=g(t) (0≦t≦1) と直線 y=kの共有点を調べると 7 1 (i) k= のとき,t= で1つの共有点をもつ。 2 7 0 1 x 1 1 2'2 t=1/2のときは2個 <t< 1 の範囲にそれぞれ (ii)3<k< < のとき,O<t< </ 2 1つずつ共有点をもつ。 (i) =3のとき, t = 0, 1 でそれぞれ共有点をもつ。 1 <t<1/2のときは1個 <t<1のときは2個 5 したがって, 0 -πの範囲で方程式 f(0) = k を満たす0は 6 t = 0, 1 のときはそれぞれ -7 7 3<< のとき3個=3またはk = 7 k<3 または くんのときは存在しない。 2 のとき2個存在し, 1個 2 攻略のカギ!! Ke 1 sin 20, cos20 を含む式は, 2倍角の公式を用いよ (p.149) cos20=1-2sin20=2cos20-1 より sin または cos のみの式に変形することができる。 119

数IIの三角関数です。 (1)から、途中式なども含めた詳しい解説お願いしたいです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

0... (*) を考える。 cos >0 を ウ πである。 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0002を満たす定数とし,xの2次方程式 x2+2(1-cosd)x + 3-sin'0-2sin20-2sin (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0は不等式 2sin20+ ア sine π オ キ 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると, <B< π. <日< I ク ケ コ さらに6が鋭角のとき, 方程式 (*)のx= sin0 以外の解はx= (2) x=sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部でサ 個ある。 [シス + v セ である。 答 (1)xの2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 = =(1-cosl)-(3-sin'0-2sin20-2sin0) =2sin20+2sin-2cos0+ (sin'0+cos20)-2 = 2sin20+ 2sin0-2cos0-1 =4sincos0+ 2sin02cos0-1= (2sin0-1) (2cos+1) (2sin-1)(2cos8+1)>0 0≦02πの範囲に注意して (i) sind> かつ cost-1/2 のとき 2 Key 1 sin0 > 12 より cose > 1/23より 0≤0<,<<2 よって,この共通部分は << (ii) sine< 12 1 かつ cose<! のとき 2 Key sin<1 058< >*<0<2x π 5 6'6 2 cos<- より <日< π 2 4 3 118 sin20=2sin Acoso AB> 0⇔ A>O {A<0 または [B>0 \B<0 1 sin0 > cos>- <2π sin< よって、この共通部分は8/1/20 (i), (ii) より << 6 2 3 5 π、 << 6 (2) x = sinが方程式 (*) の解であるとき sin20+2(1-cos) sin0+3-sin20-2sin20-2sinQ= 0 整理すると, 3(sin20-1)=0より sin20=1 12 1-2 y cose<- 1x 0 x 20 の値のとり得る範囲に注意 0204πの範囲で 20= 5 π 2' 2 よって、条件を満たす 0 は 0 = π 5 4'4 する。 の2個。 方程式 (*) は さらにが鋭角のとき,=1/4であるから 4 x²+(2-√/2)x+1/2(1-2√2) = 0 左辺を因数分解して = 0 方程式(*)はx=sin = 1/12 T 1 π 1 -4+/2 よって, x= sin- 以外の解はx= -2= √√2 √2 2 を解にもつことがわかってい あるから,因数分解する。 攻略のカギ! Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は, 単位円を利用せよ

この問題のカッコ2番を教えてください！

(2) 1.10, 3.7, 5.4, 7.1,

数B、数列の問題です。 大門5、1〜3まですべて解き方がわかりません。 1だけでもいいので教えて下さい🙏2枚目が解説になります。

5. 次の和Sを求めよ。味のの (1) S=1・1+3・2+5.22+ ...... + (2-1)・21 (2) S=1+4x+7x2 + 10x + ...... + (3n-2)xn-1 (3) S=2"-1+2.2"-2+3・2"-3+ +(n-1)・2+n g

先日、期末テストで出た問題です！答えは、 ①25 ②4.85 ③17.2 ④43.4 らしいのですが、どうしてそうなるのかがわかりません、、わかるところまででいいので、解説お願いします！

次の文章1~3をよく読み問題に答えなさい。 1. 雲は, 上昇気流が起こるところでできやすい。 その理由は, 上空ほど気圧が低いことにある。 空 気のかたまりが上昇すると, 気圧が低いために膨張し, 気温が下がって露点に達し, 水蒸気が凝結 して水滴 つまり雲の粒子となる。 上昇気流は次のような場所や条件がそろったときに発生する。 (i) まわりから風が吹き込んでくる低気圧の中心付近 (ii) 性質の異なる空気のかたまりがぶつかったときにできる前線付近 () 山の斜面に風が吹き付けたときなどの地形的なもの (iv) 地表面または海面付近が高温になったときなど また,逆に下降気流が起こると空気のかたまりは圧縮され, 気温は上昇することになる。 2. 前線は, 異なる性質の空気のかたまりがぶつかることによって発生する。 その種類は,暖かい空 気が冷たい空気の上に乗り上げることでできる温暖前線、冷たい空気が暖かい空気の下にもぐ り込んでできる 寒冷前線,暖かい空気と冷たい空気の勢力がつり合い、長時間動かない停滞 前線(季節によって梅雨前線や秋雨前線などともいう)、そして寒冷前線が温暖前線に追い ついたときにできる閉塞前線などがある。 3. 図1のように山頂 (C地点)の高度が1500mの山脈の斜面に風が吹き付け, 水蒸気を含んだ空気 のかたまりが山を越えた。 風上側 (A地点) の標高は0m, 山を越えた風下側(D地点) の標高も0m である。 この空気のかたまりは, 風上側の斜面の標高500m (B地点)で雲が発生し, 山頂まで雨を 降らせた。 山頂を越えると雲は消え, 雨も止んだ。 そこから風下側の斜面では雲は発生しなかった。