三平方の定理 特別な直角三角形の辺の比 3:4:5 や 5:12:13 、1:2:√3 などはどのような時に成立するのですか？ よくわかりません。 ちなみに5種類習いました。

解いてくださいお願いします

浜松医科大学入試対策講座 演習問題 2 No. 2 (裏) 生物の細胞内では、さまざまな化合物の緩衝作用により,pHが中性付近に保たれている。リン酸二水素塩とリン酸 水素塩の組み合わせもその一例である。以下では、これらのリン酸塩の25℃における電離平衡と緩衝作用について 考えよう。リン酸は水中で次のように3段階で電離する。 HsPOH+ + H2PO4 (1) H2PO4H+ + HPO HPO H+ + PO (3) (2) Ki = 7.5×10mol/L K = 6.2×10mol/L K's = 2.1×10-13mol/L K. K, K はそれぞれ (1) (2) (3) 式の平衡定数である。 また、水のイオン積を K(=1.0×10-14mol/L2 ) とする。 はじめに, 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液の平衡について考える。 この塩は水中で完全に電離する。 生じたH2P O イオンに関しては, (2) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 .(4) H2PO4 + H2O H3PO4 + OH- この平衡において、水のモル濃度 [H2O][mol/L]は一定とみなせるため, (4) 式の平衡定数 Ka は H2PO4 HsPO4, OH-のモル濃度を用いて、 [H3PO4] [OH-1 K₁ = A [H2PO4] と表される。」との値の比較から、この水溶液はウ性を示すことがわかる。 次に, 0.10mol/LのNa2HPO 水溶液の平衡について考える。 この塩も水中で完全に電離する。 ここで生じたHP 042 イオンに関しても、 (3) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 HPO42 + H2O HPO + OH- (5)式の平衡定数は, K5 = [H2PO4][OH-] [HPO2] B と表される。面との値の比較から,この水溶液はエ性を示すことがわかる。 (5) さらに、この NaHPO4 水溶液の水素イオン濃度[H+] [mol/L] を表す式を導いてみよう。 そのために, (2) 式と(3)式 を組み合わせた次の平衡を考える。 2HPO H2PO4 + PO」-. ・(6) (6)式の平衡定数は,次式で表される。 [H2PO4][PO4] K6 = C [HPO42-J2 リン酸一水素塩の濃度が0.10mol/Lの場合, (3) (5) (6) 式のうち, (6) 式の平衡が最も大きく右方向に偏る。 また, (3) 式と (5) 式の平衡定数を比較すると,前段の考察からオ式の平衡定数の方が十分に大きいため、もう一方の 式の平衡は無視できる。 したがって, [H+] を求めるためには,オ式と(6)式の2つの平衡を考慮すればよい。 オ式と(6)式の平衡反応によって消費される HPO4 イオンの濃度を、 それぞれ [mol/L] と [mol/L] とおくと、 HPOPOの各イオンのモル濃度は次のように表される。 H2PO4 [H2PO4] = I [HPO42] = 0.10-x-y [PO-] = II ここでオ式と (6) 式の平衡定数は非常に小さいので, 0.10-x-y≒0.10 と近似できる。 よって, x, y, 平衡 定数を含む2つの関係式から,[H+] [mol/L] は, [H+] = K2Ks+ D と導かれる。 問4 問5 問6 ウオにあてはまる語句または数字を記入せよ。 I II にあてはまる数式を, x, y を用いて記せ。 A~Dにあてはまる数式を K, K, K, Kw を用いて記せ。 7 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液10mL と 0.10mol/LのNa2HPO4 水溶液10mL を混合して緩衝液を調製した。 この緩衝液に関して、次の(i), (ii)の問に答えよ。 ただし、この緩衝液については、(2)式の電離平衡のみを考慮す ればよい。 数値は有効数字2けたで答えよ。 (i) この緩衝液の水素イオン濃度 [mol/L] を求めよ。 この緩衝液に 0.10mol/Lの塩酸をpHが7.0になるまで加えた。加えた塩酸の体積 [mL] を求めよ。 また、この 値を用いて、塩酸の添加による水素イオン濃度の増加量 (AD [H+]) と塩化物イオン濃度の増加量(4[CI-I)の比 A[H+1 A[CI-] を求めよ。 計算過程も含めて、解答欄の枠内で記せ。

この解き方を教えてください🙏

12 (3) Σ(3k-1) 2 k=1

解答がなかったので写真に載っている問題全ての答えを教えてほしいです。途中式等はなくていいです。

0 1 次のア~ウのxyの値の組のなかで, 連立方程式 3.x-y=14 の解はどれですか。 知 2.x+3y=2 3点 x=-2,y=2 門昭 5 ④ = 4, y=-2x=3, ② 次の連立方程式を解きなさい。 知 0 (1) [x-y=57x+2y= 125m □ (2) | 2x+y=133x-4y=10 [2x+3y=6 □ (3) 15x-2y= 23 30点(5点) A (4) | y=4x+13 2x+y=1 0 (5) |3.x+4y=1 【2y=-x-1 □(6) 4.x+5y=3x+2y=14 さ TOA MINUTE JNT 3 次の連立方程式を解きなさい。 知 20点(各5点) □ (1) J3x-2y+3=0 14(+1)-3y=-2 (3) [0.3x+0.2y=0.1 □ (2) 10.2x-0.1y=1 15 4.x-y=48 1 2 x+ 0 (4) -x+ 2y=-2 y=-2 0.4.x+0.3y=1.4 4 次の問に答えなさい。 18点 (6点) Jax-by=-4 口(1) 連立方程式 1bx+ay=-7 の解がx=-2,y=-1であるとき, α, bの値を求めなさい。 (2)次のアイの連立方程式は同じ解をもちます。 ア, イの解とα, bの値を求めなさい。 |5x+2y=-2 lax+by=-2 r-3y=-14 bx+ay=10

一次関数です。 366の(4)の解説お願いします。

- 5 366 次の問いに答えなさい。 □(1) 3直線x+y=3, 2x+3y=6, 6-y=aが1点で交わるように、定数αの値を定めなさい。 □(2) 3 直線 3.x-y=9,x+2y=-4, 2.5y=aが1点で交わるように,定数αの値を定めなさい。 □(3) 3直線x+3y=2, ax-2y=-4, x+y=0が1点で交わるように,定数αの値を定めなさい。 (4)3直線x+y=1, 3x-y=11, az-by=4が1点で交わり, 直線 ax-by=4 の傾きが-2となる ように, 定数 α, bの値を定めなさい。

(3)がわからないです。解答の解説をしていただけると助かります。

(3)平成 25 年度における 47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人 あたりに換算し, 散布図を作成すると、次の図2のように多くの点が横軸に平 行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。 EAT 図 2 47都道府県の都道府県民一人あたりの 使用電力量と第3次産業の生産量の散布図 (出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成) 一般に複数の点からなる散布図において すべての点が傾きの直線上に分布すると セ 。 (5) また すべての点が傾き この直線上に分布すると ソ 0 0 ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 相関係数は-1となる ① 相関係数は0.2となる 相関係数は0となる 相関係数は0.2 となる 相関係数は1となる 相関係数は定まらない (

2√3／6 が 1／√3 になる解き方を教えてください🙇‍♀️

数学　座標の問題です　 11番が解き方がわかりません。 答えがまだ配信されてないのですがどうしてもモヤモヤするので何方か解き方手順を教えて下さい！！

5年 組 番氏名 11 13点A(2,3),B(0, 1), Cを頂点とする三角形が正三角形になるとき, 点Cの座標を求 めよ。 [12] 次のような直線の方程式を求めよ。 (1) 点(3, -4) を通り, 傾きが2の直線 (2)点(5-6) を通り, x軸に垂直な直線 (3)2点(-4, 3), (6, -1) を通る直線 (4) 2点 (8,0), (0, 7) を通る直線

（2）の格子点の個数がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

る。 座標,座 (1) 領域は,右図のように, x軸, y 軸, 直線 y=- 2 1 x+nで囲まれた三角形の周および 内部である。 457 yA n n- y=- (x=2n-2y) 直線 y=k(k=n, n-1,……………,0)上には, 基本 20,21 よって, 格子点の総数は =n2+2n+1 =(n+1) (個) (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ。 k=0 (2n-2k+1)=(2n-2.0+1)+(-2k+2n+1) k=1 =2n+1-2・1/13n(n+1)+(2n+1)n 1 0 1 2 2n-21 2n 1 2n-1 k=0 の値を別扱いにし たが、 -2k+(2n+1)1 k=0 --2-(n+1) k=0 +(2n+1)(n+1) でもよい。 章 3種々の数列 別解 線分x+2y=2n (0≦y≦n) 上の格子点 (0, n), (2-1), (2n, 0) の個数は n+1 YA -x+2y=2n n 2-2y 点が並ぶ 止める個数 4(0, 0), (2n, 0), (2n, n), (0, n) を頂点とする長方形の周 および内部にある格子点の個数は (2n+1)(n+1) ②の方針 X 長方形は, 対角線で2つ の合同な三角形に分けら 0 2n (n+1) 個 れる。 ゆえに、求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) よって ( 求める格子点の数) ×2 - 対角線上の格子点の数) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) よってN={(2n+1)(n+1)+(n+1)} Jei (AZ) =1212 (n+1)(2n+2)=(n+1)(個) (2)領域は,右図のように, y軸, 直線 y=n2, 放物線 y y=x2 y=x2 で囲まれた部分である (境界線を含む)。 直線x=(k=0, 1,2, ....... n) 上には, n² n2-1 (n-k2+1) 個の格子点が並ぶ。 n2+1 よって, 格子点の総数は 個 は nとお る。 練習 32 k=0 (n²-k²+1)=(n²-0²+1)+(n²+1-k²) 1 k=1 0 x = (n²+1)+(n²+1) 1-k² k=1 別解 長方形の周および内 =(n+1)+(n+1)n-1/n(n+1)(2n+1) 部にある格子点の個数 (n+1) (n+1) から領域 =(n+1)(4-n+6)(個) 外の個数を引く。 k=1 Ixy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX 21 (1)x0,y≧0, x+3y3n

281,（2）3！/2！×3+1の式が、それぞれの数がどんな意味を成しているのかが分からないです。またどうやってこの式を組み立てた考え方も分からないです🥲

(2)積が140より大きくなる3つの目の組合せは (5, 5, 6), (5, 6, 6), (4, 6, 6), (5, 5, 6), (5, 6, 6), (6, 6, 6) であり,目の出方はこの各組の順列であるから 3! (88) 2×3+1=10(通り) .I) 10 よって, 求める確率は = 63 108