ベクトルの問題です。答えは合っていたのですが、この解き方が最適なのか自信がありません。もし、もっと良い解き方があれば教えていただきたいです。お願いします。

a 0 B 113 良 E 2 ア 2+2 V 3 2=2+2+ h__22+I 2 7_37² +20+2²)_22² + 5 B 5 2+3 ①②より 22:57-53 47-53-20 20 = 22+ h 2 = 20-2 a 2= 22-20 +10 良= 2 7 = 57-10 12 2 50-52 + α = a - SU

急ぎです。 わかる人教えてください

歴史 3 室町時代~安土桃山時代 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 ①鎌倉幕府の滅亡後、後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にもみん ③ 日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 ④足利尊氏が開いた 幕府で、将軍の補佐役を何というか。 ⑤団結を強めた農民が、金融業を営む商人などをおそって、 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか｡ ⑥ 将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか｡ 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。こ あとの問いに答えなさい。 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで, 記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され、営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ定期市が各地に生まれ, 宋銭や明銭が使用された。 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 ぼうせん い ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か, 答えなさい。 ベカラズ カウニヲメアル サ者、カンペ四カン 正長元年ヨリ スヲ れを見て (2) 12 豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 (3) (4 5 |安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 いち めんじょ ⑩0 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った, 市の税を免除した政策 (6 を何というか。 とよとみひでよし き ぱん ① 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 ① (8) (9) 10 11 | 近世社会の仕組みの成立 15 ①1 や 12 の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか, 簡単に説明 しなさい。 12 (13) (14) ROOD

ピンクの下線部の2箇所が分かりません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

9) 複素数z, wについて, |z|=3,|wl= 2,z+wl = √7 argz = 01, argw=02 である。 T+x 138+=AUN (S) W (1) cos(01-02)を求めよ。 また, の0以上2未満の偏角を求めよ。 (2) 126-ωを求めよ。 解答 (1) cos(0,-02) = -1/1/2 解説 (1) z + wl=√7から、 (z+w)(z+w)=7 例題2 5 偏角….. 1/37, zz+zw+wz+w.w=7 これと,|z|=3, lwl =2から, zw+zw=-6 2. Izl-Iwl cos(0₁-0₂)+isin(0₁-0₂)} 1 1 + |wl.lzl{cos (02-02) +isin (02-01)|=-6 2cos(01-02) = -1 cos(01-02) = -1.…① ...1 arg =argz-argw=0ュー02 …..② W 1/1/2π (2) 665 TU であり、①と②から1/3 または 1/3..….③ TC TU (2) 1zl=3|wl=2と③とから, 点zは点wを原点を中心に 1/31または4回転して4倍したものであるから, 95

この問題①∧②⇒答えの式 のように変形していて同値変形では無いように思えるのですが勝手に十分条件だけに変えてしまっていいのですか？

の形に 数。 と、 さい。 円 $900 00000 複素数平面上の原点を0とし, 0 と異なる定点をA(α) とする。異なる2点 P(z) と Q(ω) が直線OAに関して対称であるとき, w=az が成り立つことを 証明せよ。 基本 10.37 指針 解答 直線OAに関して 点Pと点 Q が対称 が基本となる。 (*)の2つの条件を複素数で表す。 複素数平面において, 実軸に関する移動は, 点z → 点z のように、 共役な複素数として表される。 このことを利用する。 すなわち, 対称軸 (直線OA) が実軸 に重なるように移動してまた戻す、という要領で, 回転移動 と実軸に関する対称移動の組み合わせで考える。 具体的には、 次の順番で移動を考える。 ただし, 0αの偏角である。 P Aに関して対称 P PQLOAであるから, ある｡ よって, 2-w C -0 + ゆえに, よって ゆえに ①②から a よって また, 線分PQの中点 z+w 2 a-0 z+w 2c 2-w -0回転 zw z-w ²+. -=0 z+w 2a Qは z-w は純虚数で a-0 a a(z-w)+a(z-w)=0 az+az-aw-aw=0 = 0から z+w 20 PQLOA 線分PQの中点が直線OA 上 P' z+w 2 は実数である。 から 実軸対称 a(z+w)= a(z+w) az-az+aw-aw=0 ① が直線OA 上にあるから, ****** 2c Q' ****** P(z) +60(0) 2+w_z+w ② 0回転 2a 2az-2aw=0 th aw=az A(a) Q(w) 0 -b <zw0 点と点は、原点と点α (a≠0) を通る直線に関して 互いに対称であることがわかる。 が純虚数 a +●=0, 分母を払う。 43点 0, c. よって, 直線OA a 実軸 対称 X +0 章 4 複素数と図形 1章 2 上にある条件。 なお, 直線OA の方程式は z=ka (k(***) が一直線 は実数である =280 ゆえに az-az=0 この式に 代 入して、②を導いてもよい。

(4)何故x=1の時だけのcの範囲を求めるのですか？ (5)何故cの範囲が0≦c≦2と分かるのですか？

37 実数cに関する条件 ① を考える。 |c|≦2 下の(1)から(5)のc に関する条件が,それぞれ上の条件 ① が成り立つための ア 必要条件であるが, 十分条件ではない。 イ 十分条件であるが, 必要条件ではない。 ウ 必要十分条件である。 エ 必要条件でも十分条件でもない。 のいずれであるかを答え, その理由を説明せよ。 □ (1) c≦2 (2) c²-2=0 口 □ (3) すべての実数xに対して,x^-c≧0 □ (4) ある実数xがあり, (x-1)2 +c≦4となる。 □(5) x<1のすべての実数x に対して, cx<2 反に 〔お茶の水女子

一枚目　長文 二枚目　問題（ア） 三枚目　自分の答えand模範解答 付属の解説本が意味不明でした。解説お願いしたいです。

10 Life Reading 目標 20分 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 Would you like to try to read a book that is 140 pages long every day! Many - are Japanese are surprised (2) to learn how long some American newspapers are. They a Slæom orll aneqsgewen to ancieev listipib ert asli orl not always 140 pages long, but they are usually at least 50 pages long. On Sundays 70198 ni olqooq odT C to 21697 0 1 qoq T some big city newspapers have hundreds of pages and *weigh almost a kilogram. gnibro biqs news, too. 37 There are lots of sections 5 (3) Of course, not everything in such a newspaper is news. m2 T raqaq zabavě s esi vis (1974-monib) 19m 16918 i 1996 about books, movies, travel, computers and hobbies, as well as star interviews and es, as well s boy arroqe bas zadintend comics in color. There are also many *advertisements, of course, but a lot of people ano ang m CECING OF COU vsbru² no,199sq ylisb niebimos atidhe bias Hold com bris flood, 25ñola bas find the advertisements very entertaining. Of course, the newspapers have a lot of he) {lind sdt ni snovievs ch the news Moky) zpililoq You may be surprised to find that (4)such large newspapers are (5)very cheap. They gaidyar are much cheaper than a newspaper in Japan. A large, heavy Sunday *edition of a vbodyas J Sunday edition of a Japanese newspaper. ding/ 4 weigh [wéi] : 重さが･･･である 11 edition [idífan] : (新聞の)… 版 1. smi ca ad te bear a newspaper in a big city may only cost about 350 yen, but it is 20 times bigger than the JR noilo92 smse sdt best a siqot amae ad juos at ziqot installib yasm tuds et 7 advertisement [ædvərtáizmənt]: 2 @ (171 words)

中学の問題です！ 回答ください！！m(*_ _)m

x 0 0 歴史 4 江戸時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 式の ②ヶ 時代の大名の領地とそれを支配する組織を何というか。 原の戦いのころから徳川氏に従った大名を何というか。 ③ 江戸幕府が 1615年に制定し, 大名が許可なく城を修理することなどを禁じた 法律を何というか。 いえみつ 第3代将軍徳川家光のときに制度化された,大名が江戸と領地を1年おきに往 復する制度を何というか。 江戸時代の全人口の約85%をしめていたのは、どのような身分の人々か。 ⑥ 徳川家康が、外国と貿易をしようとする大名や商人に対してあたえたものは何 か。 はくがい ⑦1637年, キリスト教徒への迫害や領主の圧政に苦しんだ人々が, 九州地方で いっき 起こした一揆を何というか。 ながさき さこく ⑩鎖国のもとで, 長崎での貿易が認められていたのは,オランダともう一つはど この国か｡ どくせん ⑨幕府の許可を得て,大商人たちが独占的に商売を行うためにつくった同業者組 織を何というか。 ろうじゅう ⑩0 18世紀後半に、低い身分の武士から老中になり、⑨を奨励し,商業を利用し て幕府の財政を立て直そうとした人物はだれか。 おおさか ① 貧しい人々を救うために, 大阪で反乱を起こした, 大阪町奉行所の元役人はだ れか。 ⑩ オランダ語でヨーロッパの文化・学問を研究する学問を何というか。 ぐんかん うらが ⑩ 1853年,軍艦が浦賀に来航し、江戸幕府に開国を要求した国はどこか。 ちょうてい ⑩ 1867年,江戸幕府が政権を朝廷に返上したことを何というか。 次の地図を見て、あとの問いに答えなさい。 (1) 鎖国下の日本の交易について示した 地図中の15~ 18 に当てはまる国名や 藩名を答えなさい。 はん (2) 将軍の代がわりごとなどに, 朝鮮か はけん ら日本に派遣されるようになった使 節を何というか、答えを⑩9 に書きな さい。 18 「ちょうせん 朝鮮 さん 釜山 〇ブ サン つしまはん 対馬藩 ながさき ⑩5) さつま 薩摩藩 16 |アイヌ民族 0 3 戸 4 (5) 6 (7) 8 (9) 400km 10 11 12 (13) (15) (16) (17) (18) (19)

詳しく解説お願いします よろしくお願いします

の一般 の値に = () () [例題] 思考プロセス 8 二項定理の応用 (1) 11100 の十の位の数と一の位の数を求めよ。 (2) 2121400で割ったときの余りを求めよ。 式を分ける (1) 百の位以上の数をなるべく除いて考えたい。 (2400(20) で割り切れる部分を分ける。 明らかに 100で割り切れる部分を分ける。 11100 = (10+ 1)100 = (1+10) 100 = 100 Co + 100C1 ・ 10' + 100C2・102 + ... +100C100・10100 KOTE 2013 2121 = (20+1)^1 = (1+20)21 = 21Co+ 21C120' + 21C2・202+ … +21C21・2021 Action>> N” の下桁の値は、 二項定理を用いよ 解 (1) 11100 (10+ 1)100 = (1 +10) 100 = 練習 8 = 100Co1 + 100C110' + 100 C2102 + ･・・ + 100 C100 10100 ここで,r2 のとき 100 C 10 は 100の倍数であるから, 100 C2102 + ･･･ + 100 C100 1010 は 100の倍数である。 また 100 Col + 100C110' = 1 × 1 + 100 x 10 = 1001 したがって, 11100 の十の位の数は 0, 一の位の数は 1 (2) 2121 = (20+1)^1 = (1 +20)21 = 21Co1 + 21C120' + 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 ここで,r2のとき 21 C20 は 202=400 の倍数であ るから, 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 は 400の倍数である。 よって, 2121 を400で割ったときの余りは, ケア21 Co1 + 21 C120' を 400で割ったときの余りに等しい。 21 Col+ 21C120'=1×1+21×20 = 421 = 400 +21 したがって, 2121 を 400で割った余りは 21 Point... 整数 (a±1)" を α で割ったときの余り 21 (20+1), 19 (20-1) などのように, 整数a に対して (a +1) または (a-1)の 形で表される整数をn乗した整数 (a±1)" を α (0 ≦k≦n) で割ったときの余りは, 二項定理を用いて求めることができる。 (a+1)" = (1+a)" = nCo·1+nC₁ a¹ +nC₂·a²+ + ₂C₁ •a* + ··· +nCn • an (a-1)" = (−1+α)"="Co.(-1)"+C (-1)"-1α'+n C2(-1)" -2.² + ... 自然数nを用いて 11100=1+100C110'+100n と表すことができる。 +nCk(-1) "-kaw+..+nCma" 上の等式について,自の部分が α で割り切れることを利用すると (a±1)" 余り+α* で割り切れる部分) となるので、余り が求まる。 (1) 11" の百の位、十の位, 一の位の数を求めよ。 (2)311900で割ったときの余りを求めよ。 →p.37 問題8 27 1 1 多項式分数式の計算

わからなくなりました、教えてください🥹

(②2) 整式R=PQ-3xについて,Rが1次式かつ定数項が 0 であるとき,定数a,b の値を求めよ。 また、そのときのRを求めよ。 (x² + ax ₁a-1) (3x + b) -3x² + x²b + 3ax² + abx + 3ax +ab-3x -b-3x3 (b + 3a) x² + ( ab + 3a − 3) x + ab - b -3+3-3 b + 3a = 0 ab-b=0 b=-3a +xala+ 1²² 12²73 (R=² ab = b / (a= b =

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか？自分の計算ミスや考え方が違いますか？ ちなみにBP:PN＝t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... Read More

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP･AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP･AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP･AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP･AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP･AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。