-5.0のところにB’を置いて、A,P,B’が直線になる=最小だと思うのですがなぜ最小になるんですか？

B' y A Bをy軸を対称の軸とし対称移動さ せた点を B'(-5,0) とする。AP+ BP が最も短くなるとき, 3点A, P, B'が一直線にこればよい。 4 直線 B'A の式は傾き で,B'を 8 B x 通る(y = をx軸負に5動かした) 5 から,y=1/2(x+5) すなわち,y=1/2x+2/2Pのy座標は 【コメント】 2においては「グラフをコンピューターに表示」が全く意味 をなしていない問題たちです。 中途半端に教育的。 詳しくは別紙。 【作成】 高校入試 数学 良問・難問 https://hokkaimath.jp/

画像の問題の解き方がわかりません 答えはy＝2Xです 解説よろしくお願いします🙇

右の図の直角三角形ABC で 点P は辺BC上をBからCまで 毎秒1cm の速さで動きます。Pが Bを出発してから秒後の三角 形ABP の面積をycm2とします。 (1)yxの式で表しなさい。 A 4cm B P- C -6cm

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

すべでいまいちわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

6 下の図のように反比例y=1/48 (a>0)のグラフと関数y=2x+9のグラフが2点A,Bで 交わっており,Aのx座標は2.Bのx座標は-8である。また、関数y=2x+9のグラフとx軸 y軸との交点をそれぞれC, Dとする。 このとき、次の(1)(2)の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 MAX (2) 次の [会話] は, x軸上に点Cと異なる点Pをとるとき, 太郎さんと花子さんが線分APを 1辺とする三角形について考察し、話し合った内容である。 [会話] 太郎さん: 点Pのx座標が決まると, 線分APが定まるから、もう1点をとれば線分AP を1辺とする三角形も定まるね。 花子さん:もう1点を点や点Dとした場合について調べてみようか。 太郎さん: 点Pのx座標が6のとき, ABPの面積はどのように求められるかな? 花子さん: 私は, ADPの周の長さについて調べてみたよ。 そうしたら, 点Pのx座標に よって, ADPの周の長さが変わることがわかったよ。 ①点Pのx座標が6のとき,△ABPの面積を求めなさい。 [会話] の下線部について, △ADPの周の長さが最も短くなるときの点Pのx座標を求め なさい。 08 8 <B D A C y=2x+9 2 08

（1）のねじれの位置の問題が分かりません😿 わかる方いらっしゃったら教えてください💦💦

20 5 右の図1のように直方体 ABCDEFGHの辺BC, CD, FG, GH上にそれぞれ点P,Q,R, Sをとり, 五角柱 ABPQD-EFRSH をつく る。この五角柱ABPQD-EFRSHについて、 次の問いに答えなさい。 図 1 12cm □(1) 辺PQとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。 B. 5cm 5cm -2cm 8cm- 7 E H 4cm 1/8本] F R 0 □(2) 面BFRPと平行な辺をすべて答えなさい。 2AD,辺EHAE、LDHD inos〕 □ (3) 面PRSQと垂直な面をすべて答えなさい。 [ 面ADOD、面EFRSH 〕 □(4) この立体を面BFRPを正面として見たときの投影図を右の図2に かきなさい。 ただし, 1目もりを1cmとする。 図2 正面

(3)が分かりません、 なぜBDベクトルを出して解答のような比の図を書けるのですか？

133. 点Pと三角形 ABC の頂点との間に等式 3AP-5BP+9CP = 0 が成り立っている. 直線 AP と直線 BC との交点をDとする. 次の問に答え よ. (1) AP を AB, AC を用いて表せ. (1)APを AB, (2) AD = αAP を満たす実数αを求めよ. (3) BC をどのような比に内分あるいは外分する点になってい 点Dは線分 るか. ( 福岡教育大 )

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

写真のような円のベクトル方程式の問題を解いたのですが、そもそもなぜこの問題文？から円のベクトル方程式を使うという考え方が出てくるのでしょうか？

基本 例題 41 円のベクトル方程式 00000 ①① 平面上の異なる2つの定点 0, A と任意の点Pに対し, 次のベクトル方程式 はどのような図形を表すか。 ( (1) 2OP-OA|=4 (2) OP.OP=OPO (C) eca p.344 基本事項 3. C 重要 44

(2)は、Pを移動して等積変形で5×7×1/2という解き方はどうしてダメなのですか？答えが49/2でした💦

練習問題 ③ 右の図で原点を0とし,直線 l y = x +7で, x軸,y軸との交点をそれぞれA,Bとします。また, 曲線は反比例のグラフであり,直線lと曲線m は点Pで交わっており,そのx座標は-5です。 このとき,次の各問に答えなさい。 (1) 曲線の式を求めなさい。 y = (2)△ABOの面積を求めなさい。 10 m e ソニス+7 B (0.1) P(-5.2) 7 (-7.0) 5 5×7×3= 35 (3) BOを軸として, BPOを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率 はとする。

(3)の解説お願いします！答えは(26,0)です。 答えをみたら等積変形をするなどと書かれていたのですが、理解出来ませんでした💦

練習問題 1次関数 (グラフと図形) 1 右の図で、直線eは関数y=3xのグラフです。 点は原点で,点Aはx座標が2であり、直線上 にあります。 点Bはy座標が2のy軸上の点であり、 点Cはx座標が8のx軸上の点です。 このとき, 次 の各問に答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線 の式を求めなさい。 B y = (3) x軸上に点Pを, OBPと四角形ABOCの面積が等しくなるようにとるとき,点Pの座標 を答えなさい。 ただし, 点Pのx座標は正とします。