4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？

3. R" の 明せよ。 la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²) 4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか. (1) V = { 2×3 行列の全体) (2) V={xの2次多項式の全体} (3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体) ヒント (2) W = {R³) (行列の和とスカラー倍) (多項式の和と実数倍) *(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体) IC1 (多項式の和と実数倍) 5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか. (1) W={x≦0 をみたす実数xの全体} (V: 実数の全体) 1 PL 2 の (関数の和と実数倍)

この問題の答えが8acになる理由を教えてください🙇‍♀️

(a + b + c)² = (b + c _a) ³² = (c₁a-bj -(a+b-c)²

矢印の1がどこからきているかわかりますか？

386 第7章確 (3) *** N216 余事象の確率(2)湿(12) ** 1から10までの数字を書いた10枚のカードから同時に3枚を取り出す 1 カードの数字の積が3の倍数になる確率を求めよ。 カードの数字の積が4の倍数になる確率を求めよを地 カードの数字の積が12の倍数になる確率を求めよ. (3) 考え方 (1) 解答 3枚同時! なので 13. 際, 余事象の確率の考えを使った方が場合分けが楽である. (2) も同様. ⑥, ⑨ のカードから少なくとも1枚を含んで3枚を選ぶ確率を求める、その (3) (1)と(2) があわせて起こる場合について考える。 (1) 「3の倍数のカードを少なくとも1枚を含んで3枚を 「選ぶ」という事象をAとすると, A の余事象Aは「3 の倍数以外のカード7枚から3枚を選ぶ｣ことで, 7 P(A) = 7C3 — 7·6·5 - 10.9.8 10 C3 3･2･1 3･2･1 24 GEOR この1は CO(PX よって、求める確率は, 余事象の確率 24) 001 10₂X60 (2) 「3枚のカードの数字の積が4の倍数になる」という事象をBとすると､B P(A)=1-P(A)=1-- CARLOHICORDI 7 17 8 3 24 の余事象B は 「奇数のカード5枚から3枚を選ぶ」 または 「奇数のカード5 枚から2枚を選び,かつ, 2,⑥6, 10から1枚を選ぶ｣ことで、 5.4 + -×3÷ 3.2.1 2.1 元樹 P= P(B) = 5C3+5C2×3C15･4･3.10･9･8 10 C3 10 C3 3.2.1 $993007 1 1_1 + 12 4 3 E. (POES 1-DX よって、求める確率は、P(B)=1-P(B)=1-13-22 (8)+((1+3C2×2Cı=7(通り) つまり, P(A∩B)= (3) 「3枚のカードの数字の積が12の倍数になる」 とい う事象をCとすると, CANB より どこから? P(C)=P(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) ここで、 P(AUB)=1-P (AUB) =1-P(A∩B) よって, P(C)=P(A)+P(B)-(1-P(A∩B)) ..…① 事象ANBは「3の倍数でなく,かつ, 4の倍数でない」、つまり, 1,5 77を選ぶ」または｢1, 5,77から2枚を選び, 2, 10 から1枚を選ぶ」こ とであるから, K 77 120 10C3 OR P(A)=1/72P(B)=1/3P(A∩B)= 7 120 24 INZE 30 10.9.8 3.2.1 ANB を代入してられてい P(C)=27+3-(1-2)-13 OCORR A B pogo: 319 Last

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします 代入する数字の求め方もわからないので教えてください

N (1+x)" の二項定理による展開式を利用して、 次の等式を導け。 教p.14 例5 (1) Co-3nC₁+9nC₂+(-3)"nCn=(-2)" (2) nCo+2nC₁+4nC₂+ nC₁ (3) nCo-C1+C² 2 22 +2"nCn=3" + (−1)n nСn 2n n

これであってるか確認して欲しいです💦 (並び替えも)

数Iプリント 整式5-2 1.次の計算をしよう。 (1) (2x-y-z)² = (A-Z) A²-2Az +2² - (2x-y)-2z (2x-g) +2² = =4424x519-4x2 + 2zy122 4x²+y2122-4xy+2g2-42x = = (2) (x+y-2)(x+y-4) (A-2)(A-4) A²-6A 18 = (x + y)²-6(x+y)+ 8 - X²₁ Ingry-bn-by 18 = = (3) (3a+b-c)(3a-b-c) = (A+b) (A-b) A²-6² - (3a-c)²-b² 9a²-Bact²-b² 9a²-b²+ C²-bac (4) (a-2b+3)² = (A-2b)² A²-4b+46² - (0+3)²-4b(a133146² a²+ 6a +9-4ab-12b +46² = 0² +4b²-4ab+ba-126-19 = H (5) (x-3y-z)(x-3y+z) (AZ) (41²) A²-2² (x-3y)-22 2 x² - 6xy + ay ² - Z² = x² + Qy²-Z²-buy (6) (x-2y-z)(x+3y-z) = (A-2y) (A-3y) = A²+ Ay - by² = (x-2)² + y (x-Z) -by ² €N²-2x2+Z+xy-zy (by) ² = n²-by² + Z² + XY-ZZ +2zx (7) (a+2b+3c)(a+2b+4c) = (A +3c) (A14c) A²+7AC + 12 c (a+b+7c10+26) +1200 +4₂b-7ac14b0+ (2) = = a²+46 +12c²+4ab+14bc+ 7 ça (8) (x+2y-3z)(x-2y-3z) = (A + 2y) (A-2y) = A²-4y² =(x-3₂)²-48² x² - 6x² + 9 2²-4 y² x²³-4y² + 9x² - 6xz = = (9) (x-4y+2z)² (A-4y)² A²-8Ay +16y² = (x+2₂) ²-dy(x + 2z + 1 by ² -(2²+4x² (42²-day-1b₂y + (by) - x² +16y² +42² - 8 xy - 16y2 + 4276 〃

どちらも分かりません。解説お願いしたいです🙏

C1 次の各問いに答えなさい。 (1)(x-y+5)(x+y-5) を展開したときのyの係数を求めなさい。 (2) (x^²-x+ 1) ( 4.x + 3.x + 2.x + 1 ) を展開したときの, x2の係数を求めなさい。

どうして下線部で第(k+1)項になるのかが分かりません

40 & マリ共和 京都:パマコ マラウ 首都:リロ 93 コ陰表歴総化基生会 PR 07 312 数学B (2) 数列 (n.) の初項から第n項までの和を S. とする。 (1) より m) から an までは正の数。 gからは負の数となる から, Saは-16 のとき最大となる。 Si-16(2-77+(16-1)-(-5))-632 よって、 初項から第16項までの和が最大で,最大値は632 (8) S-n(2-77+(n-1)-(-5))=5n³+159 --5(n-159)² +5 (159) 10 159_ 10 =15.9 に最も近い自然数16のとき最大 よって, nが となり, 最大値は ・162+ 159. 16=632 2 ゆえに,初項から第16項までの和が最大で、最大値は2 a=bm とすると よって n 51-8m=1...... ① l=-3, m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 5・(-3)-8・(-2)=1 ...... 2 ①-②から 5(1+3)-8(m+2)=0 一般項が5n+4 である等差数列{an}, 一般項が 8n +5 である等差数列を {bn} とする。 ( と (6²) に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{cn}の一般項を求めよ。 51+4=8m+50 すなわち 5(1+3)=8(m+2) ...... ③ 5と8は互いに素であるから, l+3は8の倍数である。 ゆえに,kを整数として, 1+3=8k と表される。 これを③に 代入すると m+2=5k よってl=8k-3, m=5k-2 l, m は自然数であるから このとき これは,数列{C}の第k項である。 したがって, 数列{cn}の一般項は Cn=40n-11 [inf. ① の整数解の1つを, l=5,m=3 とすると l = 8k+5 が得られる。I≧1 とすると となるので、 k≧1 a=5l+4=5(8k-3)+4=40k-11 とみて -160 16(77+2) としてもよい。 S. 頂点最大 であり, ・・であるからC1=29 項を表す。 よって, 求める一般項は Cn=40(n-1)+29=40n-11 として求めなければならない。 40 別解 5と8の最小公倍数は {an}:9, 14, 19, 24,29, ****** 100の間にあ めよ。 (2) 110 の間にあ 1と100の間にあ 3'3' 3, これは初頭が から、 ①の和は ①のうち 整数 2+3+ したがって, 求 p+1 (2) 1と10の間 Þ これは初項か 10p-1-(p lmk は自然数。 11, m≧1 とすると k≧1 になる。 よって, a=40k~11は 数列{C}の第k項。 { cm} のnは自然数である a=51+4=5(8k+5)+4=40k +29 は, 数列{cn}の第(k+1) k≧0となるが、数 から、0以上の整数と 自然数nを対応させる必 要がある｡ ①の? したがっ 11 (9p- 2 よって {bn}:13,21,29,37,45, よって,数列{cm} は 初項 29, 公差 40 の等差数列であるから, (公差)=(2つの数列 その一般項は Cn=29+(n-1)・40=40n-11 の公差の最小公倍数) 1 2 PR 29 xx=8utsm② xすると 初工 (1) h

【二項定理】 r=2はなにから分かったのですか？ 3枚目は授業でやったように解いてみたのですがこのような解き方は出来ないのでしょうか。

例題② 2 ++ ²) x+ よ。 4 を展開したときの定数項を求め

標準状態(25°C，1.01 × 105 Pa)でのナフタレン C10H8 のベンゼン C6H6 への溶解度(質量モル濃度)を求めよ。ベンゼン溶液は理想溶液で，平衡 状態にあるとし，ナフタレンの溶解エンタルピーは温度に関わらず 18.8 kJ mol−1 であり，融点は 3... Read More

スタンダード物理の山口先生の解放で解ける方いますか？

例題62 463. 電気量の保存 電気容量が 2.0μF, 3.0μF のコンデンサー C1, C2 を, それぞれ 2.0×102V 1.0×10²Vで充電したのち、電池を切りはなす。 次の (1), (2) の場合におい して,各コンデンサーにたくわえられる電気量と極板間の電位差を求めよ。 最 (1) 同符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 (2) 異符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 ヒント接続の前後において、導線で結ばれた極板どうしの電気量の和は保存される。 例題61・62