（3）がわかりません…なぜD Eが9ー3で求められるのですか？

だから,y座標は, y = 62 = 36 よりP(636) IACA TEND CIPTIONS= 【】 (1) (4, 16) (2) (a =) 1 (3) (y =) x + 12 (4) 7. y = x 1.1. (5) (-5, 25), (6, 36) ④【解き方】(1) △ABC で三平方の定理より, BC = V92- 62 = V45 = 3√5 55 (3) △ADFは二等辺三角形だから, DF = DA = 3 したがって, FE = DE - DF = (9-3)-3=3 △ABC ∽△FECより, AB:FE = CB : CE だから, 9:3=3√5:CE 9CE9√5より,CE = √5 (4) 点Cと点Dを結ぶ。 △ABC FECより, AB:FE = AC : FCだから 9:36:FC となり 9FC= 18 から, FC = 2 また, AF : FC = ( 6 - 2): 2 = 2:1 だから, △ADF = 2 △CDF さらに, DF = FE= 3より FEC=△CDF よって, △ADF : △FEC = 2:1 (P4)-0088 (5) 右図のように, 点Dから線分 ACに垂線DHを引く。 △ADF は DA=DF 10835 の二等辺三角形だから, FH = -AF = 2 △FDHで, DH=√32-22 = 2 √5 1 回転させてできる立体は、底面の半径が 5 で高さが4の円錐か ら,底面の半径が √5 で高さが2の円錐を除いたものになる。 よって, 求 1 ×× (V5) 2×4 10 xnx (V5)2×2= TC 3 める体積は , 3 3 【答】3√2) あ オい エヶえカサ (3) √5 10 (4) 2:1 (5) 一π 3 7⁰ 4 H A F I. AB 2 C 3 3 D 【答】(1)

この問題の(3)についてです🙏🏻 四角で囲んでいるところでつまづきました、 2枚目の写真のように考えたのですが、AHとHDの長さが反対ににってしまいます…😓 助けてほしいです、、、(⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝)

9 右の図で、曲線 ① 監合は関数y=x 曲線 ② は関数y=ax²の グラフである。 点A は曲線 ① 上の点で、 その座標は3で ある。点Bはx軸上 の点で,線分 AB は 軸に平行である。点Cは線分ABと曲線② との交点で, AC:CB=1:2である。 また、 点Dは曲線①上の点で,線分 ADは軸に 平行である。 <7点×3>(神奈川) (1) 曲線 ② の式y=ax²のαの値を求めな 点Aのy座標は, y=x²にx=3 を代入して y=(-3)²=9 AC:CB=1:2より,BC=6だから. C(-3, 6) 点Cはy=ax²のグラフ上にあるから, 6=ax (-3) ² _2 a=3 (2) 直線BD の式をy=mx+nとするとき, m n の値を求めなさい。 2点B(-3,0), D (39) を通る直線の式を求め 39 ると a= 基準 両方合って正解。 (3) 点Eは線分 ADとy軸との交点である。 線分BE と線分 CDとの交点をFとすると き,線分 CF と線分 FDの長さの比をもっ とも簡単な整数の比で表しなさい。 5 よって, AH=- m=- 3 2' 12 HD=3-(-3)=18 点 F から線分 AD に垂線 FH をひくと, ACDで, FH/CA だから, CF:FD=AH HD となる。 点Eの座標は (09) である。 直線 BE, CD の式を 1 15 求めると,それぞれy=3x+9, y=2x+2 2直線BE, CD の交点Fのx座標を求めると、 3 したがって, CF : FD=AH: HD= n=₁ 9 12.18 55 =2:3 別解 点Cから軸に垂線をひき, BE との交点を Pとする｡ 直線BEの式はy=3x+9より, P(−1,6) CP=-1-(-3)=2ED=3 よって, CF: FD=CP:ED=2:3 2:3 整理編

答えは(オ)になります。 解き方の解説をお願いします！！

14 図のように、二等辺三角形 ABC の∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとしま す。 また、 辺AC上に点Eをとり, 線分 BE と線分 AD との交点をFとします。 AE: EC=7:3のとき, AF : FD を求め, 解答を次の (ア) ~ (オ) の中から選びなさい。 解答番号 14 (ア) 5:1 (イ) 7:3 ウ 9:2 (エ) 12:5 (オ) 14:3 に B A F D 7 E I 3 C lygi (DXI

至急お願いします。2番の解き方が分かりません。答えを見たのですが1行目から分かりませんでした。お願いします

チャレンジ! 右の図のように,平行 四辺形 ABCD がある。 辺 ABの中点をEとし, 点E E を通り線分BD に平行な直 線と辺ADとの交点をFと B する。 また, 線分 CF と線分ED, BD との交点を それぞれ G, H とする。 次の問いに答えなさい。 (茨城) (1) △AEF△ABD であることを証明しなさい。 ★★ 4 思・判・表 15点×21 A F <AFEと△ABDにおいて 仮定よりFFTPなので 平行線の情角が等しいので∠AEF=∠ABD ∠AFE=∠ADB ①②より組の角がそれぞれ等しいので XAFF COLABE /30 ヒント EF // HD だから, FG : HG=EF: DH 24 D 2 ○か×のときは部分点を記入しよう。 (2) CH: HG をもっとも簡単な整数の比で表しな さい。 FG:HG=EF:DH 1:2 = 1200 5:10

蛍光ペンの引いてある、（３）がどうしてもわからないので、解説していただきたいです。

C D E 右の図のように、△ABCがあり,AB=9cm,BC=7cmである。 ABCの二等分線と∠ACBの二等分線の交点をDとする。 また、点D を通り辺BCに平行な直線と2辺AB, ACとの交点をそれぞれE, F とすると,BE = 3cmであった。 このとき, 次の問いに答えなさい。 〈 京都 (中期) > □(1) 線分EFの長さを求めなさい。 □ (2) 線分AFの長さを求めなさい。 □ (3) CFDと△ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 B î al 12

至急お願いします.′.′ 写真見ずらくてごめんなさい😢 この答え合ってるか見て欲しいです… それともっと簡単な答え方やわかりやすいのあれば教えていただきたいです🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

5 ∠A=90°の直角三角形ABC の ∠B の二等分線と辺AC との交点をE, 頂点 A から辺BC への垂線とBCとの交点を D, 線分 AD, BE の交点をFとすると, △AEF は AE = AF の二等辺三角形で あることを証明しなさい。 B エ D 国 5 AABEと△BOF 仮定より、 より (10点) ∠BAE=<RDF=90°….. ... ⑨ LABE=∠FBD ③.④より. △BEA=∠BDF…. ③3 対頂それぞれ等しいから、 ∠AFE=∠BFD 三角形の2つの角が等しければ その三角形は等しい2つの角 底角とする二等辺三角形だから AE=AFの二等辺三角形である

DF:FCってどうやって求めますか？ ちなみに答えは1：4です

(5) △ABCの重心をGとし, 直線AG と辺BCの 交点をDとする。 また, 辺ABを13の比にに内分する 点をEとし、直線EG と辺BCの交点をFとするとき, BF FD (キ)であり,DF:FC = (ク)である。 B E A G F (co 2 C

DF:FC=クの問題ってどうやって解くんですか？

(5) △ABCの重心をGとし, 直線AG と辺BCの 交点をDとする。 また, 辺ABを1:3の比にに内分する 点をEとし、直線EG と辺BCの交点をFとするとき, BF = (キ)であり, DF:FC= (ク)である。 FD B E! D G F O Too 2 C

答えは⑥です！ どのように解くのか教えてくださいm(_ _)m

⑤ 面積比 (2) 図2は,AB=4,BC=8,CA=6の△ABCである。∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をD, ∠B の二等分線と辺 CA との交点をE, AD と BEとの交点をFとするとき AAFE : ABFD = 12となる。 E 2.8-4 図2 B ①2:1 ⑤5:3 A °88 @ O F PEPPER D E ②2:3 ⑥5:8 DE .687 01=X SE O of x 300 m $7¯¥as C ③3:2 08:3 08 @ 12/2 "801 ④4:3 8 10:3

解説お願いします。

2 (2) 図の立体ABC-DEFは, 底面がDE=DF = 6cm, ∠EDF = 90° である直角二等辺三角形で,側面ADEBと、 側面ACFD がともに正方形の三角柱である。 また点P, Q はそれぞれ辺AB, ACの中点である。 この三角柱ABC-DEF を図のように4点P,Q, F, Eを通る平面で切断し、頂点Aを含む立体をX, 頂点Bを含 む立体をYとするとき 立体Xと立体Yの体積の比を、最も 簡単な整数の比で表すと,X : Y = ア:イである。 A D B E