中3の数学です！！ なぜa=の形になるのでしょうか？？

1 縦がacm, 横がbcmの長方形の縦を 8 cm長くし,横を2cm短くして長方形をつく ったら、もとの長方形と面積が等しくなった。 aをbの式で表しなさい。 9(a+8)(b-2)3ab ab-2a+86-16=ab e: 【25点】 XIS-F 「-2a=-86+16 0 行 8 a=46-8 座 ( S部目3 、FOK 208 a=4b-8

【⚠️至急です！】 画像の問題を教えてください！お願いします🙇‍♀️

関数f(x) = sin 2x +V6(cosxIsinx)-- について,次の問いに答えよ。 ただし, 4 0<x<2x とする。 (1) t=cosx Isinx とおく。tのとりうる値の範囲を求め,f(x) をtの式で表せ。 (2) f(x) の最大値と最小値, およびそれらを与える xの値を求めよ。

なぜこの問題は3枚目のような解き方で解けないんですか？

46 B Clear 199 点(3, 1) から円(xー1)?+(y+3)?=10 に引いた接線の方程式を求めよ。 と は0

確率の問題です。 どの分布を使うのかもわからないです。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

III. 以下をすべて求めよ。 サイコロを何回も投げるとき, i回目に出た目をX, とし, Y, %=D 1(X,23) とする。 0(X;S2) また Sn = Xi +X2+ +Xn, Un =D Yi + Y2++Y, とする。 さらに W は連続確率変数で, W の確率密度関数は fw(z) = ce- (-0くz<o) とする。 1. E(Sn) の0 2. V(S,) 3. E(U) 4. V(U。) 5. P(Un = k) 6. 定数c 8. P(S, =n+2)

長文問題で空白のところがわからないので答えを教えて欲しいです。他のところもあっているか教えて欲しいです。

54 読解問 題(2) く京都教育大附高》 1 次の英文を読売んで, あとの問いに答えなさい。 Do you know any stories of Sherlock Holmes? The writer of all Sherlock Holmes stories was *Sir Arthur Conan Doyle. One day. he was in *Paris. He took a taxi from the stauo to a hotel. He was going to stay at the hotel. He arrivedat the hotel. He got out of the taxi and gave money to the driver. The arive 5 smiled and said, "Thank you very much, Sir Arthur Conan Doyle." Sir Arthur Conan Doyle *was very surprised and said. “How do vou know my name? “Well, Sir, I read in the newspaper yesterday that you were coming to Paris from u *south of *France. You arrived here on a train and the train came from the soutn ot France. When I saw your hair, I also found that vour hair was cut bv a *barber in the 10 South of France. When I saw your *clothes, I knew that you were *English. I *put all these together and I knew that you were Sir Arthur Conan Doyle." Sir Arthur Conan Doyle said, “That is wonderful! Were you able to know me by only those *facts?" The driver said, “Yes, but of course, your name is written on your bag and that also 15 helped" (注) Sir Arthur Conan Doyle アーサー ·コナン·ド,イル卿 Paris パリ be surprised 驚く south 南 France フランス barber 床屋 clothes 衣服 English イギリス人(の) puf together ~をまとめる fact 事実 口(1) 下線部のについて, 次の問いに英語で答えなさい。 Why was Sir Arthur Conan Doyle very surprised? Because (2) タクシーの運転手が読んだ新問記事の内容を日本語で答えなさい。 アーサーコた、ビイルPがフランスの向からパ11に来といるということ。 hs mme is konun to the drīver. (3) 下線部②について, その事実の内容を3つ, 日本語で答えなさい。 1. 2. 3. り下線部②のほかにどんなことが役に立ったか, 日本語で答えなさい。 バックに頭がかれていたこと。

(1)についてです。 どうして、xについて微分するのですか？ 教えてください🙏🏻よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 次の曲線上の点P, Qにおける接線の方程式をそれぞれ求めよ。ad y曲 165(1) 双曲線xーy=α' 上の点P(x1, y) ただし, a>0 (2) 曲線x=1-cos 2t, y=sint+2上のt= 5 -元に対応する点Q 6 (1) x2-y?=a°の両辺をxについて微分すると 2x-2yy'=0 ゆえに,yキ0 のとき y そyを求める よって,点Pにおける接線の方程式は, yキ0 のとき y-y=(x-x)すなわち xix-yy=x-y? Vi 点Pは双曲線上の点であるから ュキ0のとき,接線の方程式は ソ=0のとき,x」=±aであり,接線の方程式は これは0でxi=±a, y=0 とすると得られる。 したがって,求める接線の方程式は -a0 x;°-y?=a? X1x-Vy=a° の。 x=±a X1x-Vy=a

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

ベクトル方程式は3つ種類があると思うのですが、どうやって使い分けたらいいのか分かりません。

432 5 ベクトル方程式 基本事項 I 直線のベクトル方程式 直線上の任意の点Pの位置ベクトルをあとし, s ともを実数の変数とする。 0 定点 A(a)を通り, ōでないベクトルさに平行な直線 àは直線の方向ベクトル あ=a+td 2 異なる2点A(ā), B(6) を通る直線 カ=(1-t)a+t5 または カ=sa+tō, s+t=1 3 定点A(a)を通り, ōでないベクトル元に垂直な直線 n-(6-a)=0 nは直線の法線ベクトル つ心 解説 曲線上の点の位置ベクトル方の満たす関係式を, その曲線の ベクトル方程式 という。 <直線のベクトル方程式> ① 右の図において の P tà (AF/OD または AP=0) → AF=tOD →OF-OA=tOD→カーa=tā から,この直線のベクトル方程式は このとき,dを直線④の 方向ベクトル, tを媒介変数 と いう。 A あ=a+td A a ィD 0d 更に,原点を 0, 点 A(x1, y), 直線A上の任意の点を P(x, y) とし, ā3(1, m) とすると のから (x, y)=(x1, y)+t(7, m)=(xi+tl, yi+tm) [x=x+tl B すなわち B ly=yュ+tm d(D-9)? A 連立方程式Bを, この直線の 媒介変数表示 という。 2 0でd=AB の場合を考えて,直線 ABのベクトル方程式 は,AB=5-āから カ=a+t(5-2) a すなわち b=(1-t)a+t6 治 00 ③ 右の図において (AF」7 または AP30) →元AF%=0 から,この直線のベクトル方程式は このとき, nを直線 © の法線ベクトル という。 更に, A(xi, 4), P(x, y), n=(a, b) とすると カーa=(x-X, yーy)であるから, ©は a(x-x)+6(y-)3D0 C=-ax」-byiとすると よって, 直線 ax+by+c=0 はベクトルn=(a, b)を法線ベクトルにもつ。 n-(6-d)=0 P A a ax+by+c=0 C0 S°DA

赤線のところで、1番最後の式から「N'が計算できる」と言っていたのですが、mgを計算することも出来ますか？必ずN'を(最初に？)計算しなきゃいけないのですか？？教えてください！！！

(練習 質量mの一様な棒をなめらかな壁とあらい床に 立てかけた。棒と床との角度を0、棒と床との 静止摩擦係数をμ、重力加速度をgとする。 (1)棒が床から受ける静止摩擦力を求めよ。 N'Saly N bxx; f=N'o AN'Sm0= 力のフり合い モーメントのつの N Pg; N=mg® 食N'sn9 N mgo ng f=70 nglo 0 2 個別教室 のトライ