1問目が最初から最後まで全く分かりません 解説お願いします

62 第2章 2次関数 基礎問 35 最大·最小(Ⅱ) (2) y= (1) y=ー+2az (0Kz%2) の最大値を,次の3つの場合に。 けて求めよ。 (i) 0Sas2 () 2<a

なぜ2行目で絶対値をつける時に−1は1ではなくゼロになるのでしょうか。 解説お願いします🙏🙏🙇‍♂️

第2章 U TD (i) 0Sr<3 より, -1<z-1<2 の ( ) |1<|2-1|<2 ではない よって,0<|z-1|<2 2<|ェ-1|+2<4 よって,値域は, 2<f(x)<4

なんで2分の〜になるんですか? (ア)ではAが2回勝つ場合とか考えなくていいのはなんでですか??

第2章 確率一259 EX 041 AとBが3ゲーム先取の試合をする。先に3ケーム勝った方を試合の勝者とし、試合を数てす る。ゲームで勝つ確率はA, Bとも等しく, 引き分けの確率はかである。3ゲーム目でAが合 の勝者となる確率は である。3ゲーム目でAが2勝1敗となる確率は であり. A が2勝1引き分けとなる確率はウ 」であることから, 4ゲーム目でAが試合の勝者となる確 率は 口となる。 【同志社大) ゲームで A, Bの勝つ確率が等しく,引き分けの確率がかであ10 るから,A, Bの勝つ確率はともに 2章 EX 残り2 TS8 個にな ささ 日ADさケ合2 ) 3ゲーム目でAが試合の勝者となる確率は その1-か GA, Bの勝つ確率をq 結 とすると 2q+カ=1 (52リー5 3 年後に3個に々性き年 GAが3連勝する確率。 野出0東念正赤トを少ま目回を 8 e ) 3ゲーム目でAが2勝1敗となる確率は 8 3Cal 1-1 2 3(1-か) ニ 2 あるか 8 ウ) 3ゲーム目でAが2勝1引き分けとなる確率は 料率節のチ 19 c(-30 3p(1-b)? 4 さ来 1-か C2)カ= マめ 円 4ゲーム目でAが試合の勝者となる確率は EX 4 HAが,3ゲームまでに 2勝していて,4ゲーム 目に勝つ確率。 [31-,30(1-が1x×(52) それま 8 13(1-)+6か(1ーか)_3(1+b)(1ー) ミ 整数) 以下の 強て給 16 16

(5)の問題についてですが、写真の2枚目の解き方でもいいですか？ 心配になったので質問させていただきました！ よろしくお願いします。

第2章 「76 基礎問 a>0 だから 44 係数の符号 開間」 -4ac>0 (判別式を利用すると…) 右の図は、y=a.r"+br+c のグラフの概 形である. このとき,次の各式の符号を調 ない) ではこ y=ar+ br+c のグラフはェ軸と異なる2点で交わるの で,a.r°+ bz+c=0 は異なる2つの解をもちます。 まくま よって,判別式をDとすると, こに出 上げ (3) c べよ。 (2) 6 D="-4ac>0 ます (5) エ=-1 のとき, リ 間。 (4) 6-4ac(5) a-b+c (6) 4a+26+c y>0 だから, (6) 放物線の軸は,エ=1 だから、 エ=0 のときと エ=2 のときのyの値は等しい。 よって,(3)より, a-b+c>0 20れぞれ、グラフの次の部分に着目すると決定できま。。 a:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 6:aの符号と軸(=頂点の.r座標)の符号 4a+26+c>0 のポイント 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 c:y切片 I. 上に凸か,下に凸か II.頂点の座標の符号 I. y切片の符号 が-4ac:頂点のy座標の符号 また,上記以外の a, 6, cを使った式の符号は上の4つの符号をあわサー。 えるか,zに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1) 下に凸だから, z'の係数>0 ; a>0 (2) y=ar'+br+c +リー8ー 6? 6-4ac 4a =ar+ 2a) 6°-4ac b より,頂点の座標は 2a 4a 演習問題 44 右のグラフは,関数 y=4 グラフの概形である。このと b グラフより,軸: 2=-. >0 2a また,(1)より, a>0 だから, (3) y切片>0 だから, 6<0 の符号を調べよ。 c>0 (2) 6 (4) グラフより, 頂点のy座標=- 6°-4ac (4) 6-4ac <0 (5) a C 4a (6) 4a-26+c 注 がのはでだ式を利用してもできます。 2次関数 y=ar?+br+c の各a, b, c, および,6°-Aac の

この写真の最後の行にあるP⊂Qの「⊂」って何ですか？教えて下さい。

命題と集合 xを実数とするとき,命題 「x23 → x>0」 P- x 0 3 は真である。このとき x23を満たす実数 ×全体の集合をP, x>0を満たす実数 ×全体の集合をQ 5 とすると,PCQが成り立つ。 第2章 集合と命題

命題と証明ガチでむずい！(>_<) 全く分からないので、最初から教えてください！ 例題2は、少し汚くなっていますが、気にしないでください。 練習15です！教えてください！

4 命題と証明 法 の 学ばう。 ら | 対偶を利用する証明 総 ら 5 あることを証明してみよう。 考 例題 nは整数とする。命題 「?が偶数ならば。” 、7は偶数である。」 2 が真であることを,'対偶を利用して証明せよ。 証明 対偶「nが奇数ならば,n°は奇数である。」を証明す。 nが奇数のとき、nはある整数んを用いて ことができる。このとす 10 「は 。 =(22+1)°=4k+4k+1=2(2k+2k)+1| となる。2+2k は整数であるから、n° は奇数である よって,対偶が真であるから,もとの命題も真である。 15 対偶を利用する証明 土たびら 命題「か→ q」が真であることを証明するのに, その対偶「G→ p」が真であることを証明してもよい。 注意)「命題が真であることを証明する」 を簡単に書き表すため, に「命題を証明する」ということにする。 nは整数とする。命題「r°が奇数ならば, nは奇数である。」 15 を,対偶を利用して証明せよ。 練習 2 第2章 集合と命題

単元は、命題と集合です！ 何度考えても分からないので、最初から優しく丁寧に教えてください！ 練習14の【2】です！

4298り6 qを |命題の裏、対偶 命題「A→」に対して、 「カ→」を「D→ 」の裏 かを「p→ q」の対偶 p →g 逆 q → p 裏 対偶 裏 p→q という。 逆 q→ p 条件p,qを満たすもの全体の集合をそれぞれ P, Qとすると,命題 「カ→ q」が真であることは,PCQ が成り立つことと同じである。 また,下の図から次のことが成り立つ。 PCQ ならば QCP QCP ならば PCQ このことから,次のことがいえる。 命題とその対偶の真偽 命題「カ→ q」とその対偶「q =→ 」の真偽は一致する。 (1) xは実数とする。命題「x=1/→ x>0」の対偶は 12 例 「x<0 → xキ1」であり,これらの命題はともに真である。。 (2) xは実数とする。命題「x=1 → x<0]の対偶は 「x20 → xキ1」 であり, これらの命題はともに偽である。 x, yは実数とする。次の命題の対偶をいえ。また,与えられた命題 14 の真偽を,対偶の真偽を調べて答えよ。 練習 (1) x+yキ4 =→xキ1 または yキ3 → xy<0 と<0 または y<0 第2章 集合と命題 61 集台と個闘 VW 1/4| Sロ |A O

二次不等式の問題です。 なぜ丸をつけた部分はイコールが含まれるのか分かりません。 得意な方お願いします🤲

第2章 2 次関数 37 重要例題8 係数に文字を含む2次不等式 aキ1として,次の2つの2次不等式を考える。 O, x-(a+3)x-2a(a-3)>0 x+x-6<0 の (1) 2次不等式 2の解は a> ア」のとき x< a<ア」のときx<エa, イa+ ウ<x である。問のいが御 2 イa+ウ」, 小泉 エ a<x であり, 2 次 30感間 オカ (2) のと②を同時に満たすxが存在しないのは, as 関 または クSa キ 数 のときである。 POINT! 文字を含む2次不等式→2次方程式の2つの解の大小で 場合分け をして解く。 (→ 基 15) 解舎(1) 2から(x-2a){x+(a-3)}>0 よって,-a+3<2a すなわち a>71のとき② の解は xくイーa+ウ3, エ2a<x 2aく-a+3 すなわち a<1のとき②の解は x<2a, -a+3<x ↑(x-α)(x-B)>0 (α<B) の解は x<a, β<x (→基 15) よって, αとB(2aと -a+3) の大小で場合分け する。2a=-a+3のとき (2) のから(x+3)(x-2)<0 よって,O, ② を同時に満たす xが存在しないのは [1] a>1のとき, 右の数直線から ーa+3<-3 かつ 2<2a すなわち -3<x<2 はa=1であるが問題文か らaキ1である。 介() の場合分けを利用する。 CHART 数直線を利用 すなわち a26 かつ a三1 ーa+3 -3 2 2a x →基4 よって a26 a26 かつ a>1から 一出てきた解 a26と場合分 けの条件 a>1の共通部分 を考える。 a26 [2] a<1のとき, 右の数直線から 2aミ-3 かつ 2<-a+3 2a -3 2 -a+3 Xx -- 3 かつ a<1 2 すなわち asー 3 aS- 2 notsusl2 よって 3 aSー 2 CHECK aミー 2 -;かつ a<1から オカー3 [1], [2] から as または ク6Sa キ2 練習 8 がある。 2つの2次不等式 2x°-x-6<0 - 0, x°-(a+2)x+2a>0 2 アイ (1)不等式のの解は <x<E ウ である。 エ の値が存在しない上うな定粘 aの値の飾田い

写真1枚目の青線部が指すのは、2枚目で言うと赤の矢印で、向きもコレで合っていますでしょうか？左手フレミングの法則を使いました。

D 電流が磁場から受ける力 図 24の装置でアルミパイ プに電流を流すと, パイプは レール上を動く。これは, パ 磁石 s 日 房 電流 アルミパイプ イプに流れている電流が磁場 から力を受けるためである。 直線電流が磁場から受ける 力の向きは,電流の向きと磁 O図 24 電流が磁場から受ける力 場の向きのいずれにも垂直となる。また, 電流の向き,または磁場の向 きが逆になると,力の向きも逆になる。 直線電流が磁場から受ける力の大きさは, 電流が大きいほど, 磁場が 強いほど大きい。 また, 磁場中にある電流部分の長さが長いほど大きい。 直流モーターは, 電流が磁場から受ける力を利用している(図 25)。 力 カ磁場 LA B 場 A S N S Aは Aは A 左と接触 右と接触 DVN 一整流子 D 電流 カ 電流 三電流 ブラシ O図 25 直流モーターのしくみ ○は紙面の裏から表の向き, ®は表から裏の向きを表す。 回転できるようにしたコイルを磁場の中に置き, A→B→C→Dの向きに電流を流すと, 辺 AB は上向き,辺 CD は下向きの力を磁場から受け, コイルが回り始める(@)。 ⑤の状態の後, 整流子によってコイルに流れる電流は逆の向き(D→C→B→Aの向き)に変わる(©)。そ のため,辺 AB は下向き,辺 CD は上向きの力を磁場から受け, コイルは回転し続ける。 発展 フレミングの左手の法則 電流の向き,磁場の向き, 電流が磁場から受ける力 の向きの関係は, 直角に開いた左手の3本の指(中指: 電流,人差し指:磁場, 親指: カ)の関係に対応して いる。これを フレミングの左手の法則(フレミング: イギリス)という。 磁場 電流 カ 第2章 磁場と交流 | 205

(2)がわからないです。 2枚目の写真に詳しく分からない部分が書いてあります。

「ェ-1でわりきれる」 とは「ェー1でわった余りが0」と考えら F(x)=z-+pーqエ+4 がェー1, z-2でわりきれるとき。 第2章 複素数と方程式 46 基礎問 27 因数定理 次の問いに答えよ。 (1) p, qの値を求めよ。 (2) f(z)=0 の1, 2以外の残りの解を求めよ。 精|講 の到象の定理で余りを0とおいて待られる定理, 「図転、 が使えます。 解 答 (1) f(z)=zー+カx°-92+4 は, エ-1, z-2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0 カ=-2 因数定理 [カーロ+4=0 12カ-9+6=0 よって, Q=2 (2) (1)より,f(r)=r-r-2.z°ー2.c+4 =(z°-3.r+2)(z°+2.エ+2) =(z-1)(r-2)(+2.エ+2) よって,残りの解は z+2.z+2=0 の解. すな (ェ-1)(x-2), わち °-3x+2 で わりきれる . =-1±i のポイント 整式f(z)をz-αでわるとき わりきれる一 f(α)=0 (因数定理)