x²+y²の値の求め方教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ (マーカーで囲ってあるところからよく分かりません😭)

成績上位者の定番テクニック 成績 解き方 ワザあり 解き方 すぐに値を代入しない。 値を求める式を変形してから代入する。 問題を解いて確認! V5-2 リ= V5+2 V5+2 のときのr+y, xyの値を求めよう。さらに,これらを利用して, ?+u?a V5-2' 値も求めてみよう。 問題 直接代入して,x+y, xyの値を求める方法 x+y, yに, xとyの値を代入して, V5-2 分母をそろえるために, 分母と分子に 同じ数を掛けて通分しよう。 (¥5+2)(/5+2) , (V5-2)( (V5-2)(75+2)' (V5+2) (75 V13+ 5+2+ V5-2 x+y= 13+ V5+2 V13 の 三 (V5+2)(V5-2) (V5-2)(V5 +2) (V5)+2×V5x2+2°+(/5)-2×V5×2+2° V 【展開の公式) 分子は,(a+b)。-α+2ab+b° だから (V5)-22 5+4V5+4+5-4V5+4 (a-b)?=a"-2ab+6 はさま (答) 分母は,(a+b)(a-b)=a"-b° を利用する。 >『?」なら、p.40 をチェック! -=18 5-4 5+2 5-2 5-2 (答) と表す =1 5+2 分母を有理化したx, yの値をx+y, xyに代入する方法 まず,r, yの分母を有理化すると, V5+2_(V5+2)(/5+2) V5 -2 (V5-2)(/5 +2) TY= そこて 【分母の有理化) 分母と分子にV5+2を掛ける。 >「?』なら, p.47 をチェック! べると X= 3 (/5)?+2×V5 ×2+2°_5+4V5+4 =9+4、5 ここで (V5)?-2? V5-2_(/5-2)(V5-2) V5+2(V5+2)(V5-2) 5-4 【分母の有理化) 分母と分子にV5-2を掛ける。 1?』なら, p.47をチェック! リ= これ』 (V5)-2×V5 ×2+2°_5-4/5+4 (V5)2-2? 今,三 -9-4-5 5-4 ★の名 これらの値を代入して, x+y=9+4V5 +9-4/5=18 y=(9+4V5)(9-4V5)%3D9"-(45)?=81-80=D1 次に,+y°の値を求める。 値を求めたい式はエ+y,利用できるのは, x+y, yだから これらを含む式を考えると, (r+y)。%3Dr、+2xy+y° (答) (答) だか また。 7ザあり!Q と表 これを, △ そのまま代入すると ポ+ザ=(x+y)-2ry と変形して,先に求めたx+yとyの値を代入する。← +yy=(r+y)?-2ry V5+2 V5-2 ()( これ V5-2 V5+2 となり、計算ミスをしやすい。 = 182-2×1=324-2=322 先に求めたr+y=18, y=1を代べ る。 差がつく 知っ得 がつくさ計称式 例題で扱ったx+は, xとりを入れ替えるとy°+x° となり、もとの式と同じ。 このような式を、x、 知っ得 「対称式」というよ。この「対称式」には、x+y とxy (これを 「基本対称式」 という)を用いて表せるという性質 る。例題は, この性質を使って解いたよ。 とは? yについての

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... Read More

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

(2)について質問です。(ベクトルを"で表現します) 私は3枚目のように解いたのですが、なぜGH"とAH"が垂直ではダメなのでしょうか。AH"はa"を実数倍したベクトルであるから、そのままa"と同様に扱って良いということでしょうか。 分かりづらくてすみません。 2枚目は模範... Read More

A/(重型 必須問題】 (配点 40点) (O 050) OkO 平面上に OA=2, OB=3 であり、ZAOB が鈍角である三角形 OAB がある. 三角 形 OAB の重心を Gとし, Gから直線 OA に引いた垂線と直線 OA の交点をHとす OAS20. る。また, OA =a, OB=D b とし,a·5=m とおく. (1) OG を a, 6 を用いて表せ. 3DA088 A (2) OH を m, a を用いて表せ。 TO (3) 直線 OA に関して点Gと対称な点を G'とする. 3点B, O, G'が一直線上にあ るとき,次の問に答えよ。 (i) m の値を求めよ。 (i) OC=D OA + OB で定まる点Cをとる. 点Pが直線 OA 上を動くとき、 CP+PG の最小値を求めよ。 このとき

何故この式になるんですか？

第10章 複素数と方程式 え 実数係数の3次方程式f (x)%3D0 が虚数解+qi (p, q は実数)をもつならば、 それと共役な複素数p-qiも 3 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 3次方程式の解と係数の関係の利用 保 26) 他の解を求めよ。 また。 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 (岡山理科大) f(x)%=0 の解である。 う虚数解を方程式に代入し, iについて整理。 キoiを解とする2次方程式を g(x)30 としたとき, f(x) がg(x) で割り切れることを利用。 b しax+ bx"+cx+d30 (aキ0) の3つの解を α, B, rとすると b α+B+y=-- a' aB+By+ra= aBy=- d a' 解答) ポイント 共役な複素数も解 方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2i が解のとき、 共役な複素数1+2i も解である。 1-2i, 1+2i以外の解を α とすると, 3次方程式の解と係数の関係から 一ト の解と係数の関係を利用 α+(1-2i)+(1+2i)%3D5 a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i)a=a. α(1-2i)(1+2i)=ーb * これを解いて また、他の解は 連立方程式を解く Q=3, a=11, 6=-15 答 一→ 1+2i, 3 器

チャレンジ講座の問題なのですが全くわかりません💦 教えてください🙇‍♀️

2cm AC= 2cm であるとき, 次の各問いに答えよ。 45° 60° B (1) AABC の面積を求めよ。(7点) (宝 ) %3D関 A 本 2-チチ 日 る天音コJ問合の さ (2) 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線と辺 ACとの交点を Dとする。AD の長さを求めよ。 (8点) で 面8 A (3) 辺 AC上に, CE= 2 1 cm となるような点Eをとる。辺 AB の中点をFとし, 線分 BE と CF の交点を Gとするとき, △CEGの面積は, △ABC の何倍になるか求めよ。(10点) 炎のA .0 (0r)

シャーペンで書き込んであるところの①から②へはどうしてこうなったのでしょうか？ 4b²ではないのでしょうか？

問題を解いて確認! 次の式を工夫して効率よく展開する方法を考えてみよう。 (a+6+c)?-(a-b+c)?%= (a+c+b)?-(atc-b)? ここで,上の式の右辺のa+cの部分をカタマリと見て展開すると, 一7ザあり! @ {(a+c)+b}°-{(a+c)-b}? ={(a+c)+2(a+c)·6+6}-{(a+c)?-2(a+c)·b+6°] =(a+)+26(a+c) to-latc)+26 (atc)~が 【展開の公式) (a+b)?=a°+2ab+b° (a-b)=a°-2ab+b を使って展開する。a+c-A と置 換えて展開してもよい。 『?』なら, p.40をチェック! の=26(a+c)+26(a+c) Aやがち NG (a+c)?は展開しないよ! 消せるね。残るのは- (a+c)?-(a+c) の部分だけだよ。 =46(a+c)=4ab+4bc (答) また, 因数分解の公式αー=(a+b)(a-b)を利用して,次のように解いてもOKだ。 (a+b+c)?-(a-6+c)?%3D{(a+b+c) +(a-b+c)}{(a+b+c)- (α-b+c)} ← ます。 因数分解する。 =(2a+2),2hー4のム 1A1-

定義域は一致するって何と何が一致してるんですか？

1 y=ax+bとする。 f(x) は1次関数であるから aキ0 Te (1 19 ax=y-bより =X 0 X ニ 19 よって, 逆関数は f-(x) の の x 9 これが f(x) と一致するとき, ax-3= 0 xについての恒等式となるから I =a 9 Te2 -0) Iモ=D E-= 0 a?=1 よって ① から これらは aキ0を満たす。 b=3 a=1のとき,②から b=-3 a=-1 のとき, ② から これらのとき,定義域は一致する。 %3Dd メ+20 したがって a=1, b=3 または a=-1, b=-3 ム 小日ロ

625(2)でa ＜0, 1 ＜a の範囲を使わない理由を知りたいです🙏

*626 (1) 関数 f(a)=D x(x-a)ldx を aの式で表せ。 (2) f(a) の最小値を求めよ。 →重要例題性 ヒント 620 (1) 条件(B)において, 両辺の最高次の項の係数を比較する。 626 (1) aが 0<x^1 にあるかどうかで場合を分ける。

これってas little asと同じですか？ 　　　　↑この表現見たことがないんですがあるのでしょうか？

no more than A「わずかA/Aしか…ない←DAと同じだが, © more の反対(少ない)という 視点から」 %3Donly A as little as コ」 L * 、 17.

(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0を(1)のやり方で(2x＋y-13)をa、(3x-5y)‪をbとしてb=0を(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0に代入すると(2x＋y-13)=0になりこれを(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0の式に代入する... Read More

基礎例題 58 (1) a, bは有理数とする。a+b/3 30 のとき, V3 が無理数であること を用いて,b=0 を証明せよ。 [類 三重大) (2)(2+3/3)x+(1-5/3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 CHART GUIDE) の明 証明の問題 直接も対偶利用もだめなら 背理法 (1) 直接証明するのは難しいから, 背理法を用いる。 6キ0 であると仮定して, 矛盾 を導くことで,b=0 を示す。 (2) (1)の 結果を利用 する。まず, 式を ●+■/3 =0 の形に変形する。 日解答日 (1) 6キ0 と仮定する。 ←6キ0 のとき b/3 =-a の両辺を6 A で割ることができる。 3=-5 a a+b/3 =0 から の a, bは有理数であるから, ① の右辺は有理数である。 ところが0の左辺は無理数であるから, これは矛盾である。 したがって 6=0 (2) 等式を変形すると (2.x+y-13)+(3x-5y)V3=0 … ② + ■/3 3D0 の形 x, yが有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であり, 3 は無理数であるから,(1)により に。 3x-5y=0 · の断りは重要。 ③ を②に代入すると 2.x+y-13=0 4) 3 ③, ④ を解いて x=5, y=3 -2x+y-13+03 =0 Lecture a+hT の性質