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Mathematics Senior High

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか?

174 2円の共通接線 例題 105 指計 共通接線の木数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように、一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円G上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接緯 円G:+y*=4 と円C:(x-5)"+y?=1 の共通接線の万程式を求めょ 共通外接線 また,本間については,点と直線の距離の公式を使う方法の他に,相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円 C,上の接点の座標を(x, y)とすると x?+y°=4 … れx+yy=4 の 2 C 2 接線の方程式は 直線②が円 Caに接するための条件は,円 C2 の 中心(5, 0) と直線② の距離が, 円 Caの半径1に 等しいことであるから 2 15x,-4| ー=1 Vx?+y? 15x-4|=2 のを代入して整理すると 62 5'5 よって 5x」-4=±2 したがって X1 8 =2のとき y=±- 4V6 :== のとき y=±- 5 1から X」 ミ そぎと これらを②に代入して,求める共通接線の方程式はぶ *5 「共通外接線 *+ッ=4, そx+y=4 すなわち 3t±4y=10, x±2/6y=10 8 「共通内接線 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Czに接するための条件は,それぞれ |nl |5m+n| -=1 Vm'+(-1)? In=2m'+1, |5m+n|=\m°+1 =2, 中心と接線の距離=# したがって のから In|=2|5m+n の よって ゆえに n=±2(5m+n) n=-10m または n=- 10 -m 3 O円O |n=2/m'+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 n°=4(m?+1) 2 ② と n=-10m から mミ+16 12,7ミ 6 2と n=ー 10 3m から (-10m)={(m+ 6 3 m=±- 4 よって,求める共通接線の方程式は nミチ) 2 m 3 5,6 12 ソ=+ーェキ ビミナ6 6

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Mathematics Senior High

この(1)の解説のところなんですけどなんでn=12を代入するんですか??どこからきた数字ですか? どなたか教えてください🙇‍♀️

区さんは実数の性質で, 円周率元は無理数で3.14159265 という循環しない無限小数 けであることを学んだ。 X さんはその近似値について, 半径が1の円に内接する正n角形 をの面積 S,を用いて考察しようと考えた。 次の問いに答えよ。 ただし, nが大きくなると はS,の値は大きくなることはわかっているものとする。 A (1) S, が初めて3を超えるときのnの値を求めよ。 は、(2) Sを求めるためには sin 15° の値が必要になるので, Xさんは右の図をかき, sin15° の値を求めた。右の図を の B 用いて, sin 15° の値を求めよ。 また, 求められた S4に 15° おいて,VZ =D1.4142, V3 =1.7321 を用いて元の近似値 を求めよ。ただし, 小数第5位を四捨五入せよ。 たよ。(3) Xさんは, さらに近似値の精度を上げよう と考えた。正弦の値については右の表の値の 三宿題を みを使って, nがいくら以上のときに元は 3.14 より大きいと判断できるか, 説明せよ。 660° C4 60 D った。 sin 1° | 0.01745 sin 6° 0.10453 sin 2° | 0.03490 sin7° 0.12187 sin 3° | 0.05234 sin 8° 0.13917 sin 4° | 0.06976 sin 9° 0.15643 sin 5° | 0.08716 | sin10° | 0.17365 V6-V2 解答(1) 13 (2) sin15° 元=3.1060 (3) 略 4 360° 2 P sin n 360° 1-1.sin 2 の n n のにおいて, n=12 とすると 360° =6sin 30° =3 12 12 S12=- 号sin 2 360° nが大きくなると S, の値は大きくなるから, S,が初めて3を超えるのはn=13 のときである。 (2) △ACD において, 正弦定理により H

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