シータを0とπ/2で微分して+∞と-∞が出てきますが、それがx=0と2πで接するのとどう関係しているんですか？

82 媒介変数で y平面上で媒介変数0を用いて 精講 64 で求めた (1) 00 <2のとき, dx dy do do π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と 6 (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ. -=1-cos 0, (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上 d'y をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし,一くなくそ の直線の傾きは tan で表せます。 (数学ⅡI・B58 解答 IC {=0 += sin0 より 0-sin0 d'y また, dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. dy また, -=0 より sin0=0 .. dx <0 y=1-cos 0 sin (2+t) -0 1-cos (2л+t) dy dx dy 1 - cos0 >0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 肝型革近線 dy lim =lim 0-2-0 dx t→-0 0-2°= f=2++ (≧0≦) で表さ sin 0 1-cos 11-sino) 1-cosa ((rospa 0 0 タテ型漸近線=dim 8+0 Sine 0 ī +8 の角をなすとき, 並びぶん do Jx 0=π(0<0<2πより) 0 0 IC 0 lim- =lim sin 0(1+cos 0), Sind ([toso) dy dy 0+0 dx 0→+0 1-cos²0 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t-0 の 注参照 √64050² + y 07 1-c050=0 0+0.2 π πC 0 2 50 (5) B 2π 2π 5 0 EXITY 010-20

四角2〜6お願いします

である。 3 2 グラフの頂点の座標と最大・最小 放物線y=x2+3x+3 の頂点は点 0≦x≦2における最大値はソタ 最小値は 13 -2 -1 3 コサ フ ス t チ 3 3 2次方程式 kを定数とする。二つの2次方程式 2x2+3x+1-k=0,x2-2kx+k2+k-3=0 がともに実数解をもつようなんの値の範囲は、 2次関数の係数とグラフ 右の図の放物線はy=ax2+bx+c のグラフである。 次の つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 a = 0, 6 ヌ 10, c ネ 0 である。 また, 624ac である。 0 < ①≦ 5 グラフとx軸との共有点 αを定数とし, 2次関数y=x²-3x-a+2のグラフをCとする。 Cがx軸の正の部分, 負の部 分のそれぞれと交わるとき,αのとり得る値の範囲は α> である。 6 2次不等式 xの二つの2次不等式 x²-4x-3 ≦0...... ①, x-ax-2a2≦0・・・･ ② がある。 ただし,αは正 の定数である。 (1) 不等式①の解は、 ヒ ≦x≦e+√7 である。 (2) 不等式①の解がすべて不等式②の解に含まれるような最小の整数aの値は | A 12 シテ ト であり、関数 y=x2+3x+3 の である。 1に当てはまるものを,下の①~③のうちから ≦k≦ ナ である。 YA である。 xC

四角2〜6までの解答お願いします！関数系の問題は苦手で全く分かりません。

-2 3 である。 2 グラフの頂点の座標と最大・最小 4 2 放物線y=x2+3x+3 の頂点は点 ヌ -2 ? コサ 4ac である。 ②≧ ス t 0≦x≦2における最大値はソタ 最小値は チ 13 3 2次方程式 3 kを定数とする。 二つの2次方程式 2x2 +3x+1-k=0, x2-2kx+k+k-3=0 がともに実数解をもつようなの値の範囲は, 2次関数の係数とグラフ 右の図の放物線はy=ax2+bx+c のグラフである。 次の つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 10, c ネ 0 である。 12 シテ ト であり、関数 y=x2+3x+3 の である。 ≦k≦ 13 ナ に当てはまるものを,下の①~③のうちから ハ a= 10.6 また、62 0 < ①≦ 5 グラフとx軸との共有点 αを定数とし, 2次関数y=x²-3x-α+2のグラフをCとする。 Cがx軸の正の部分、負の部 分のそれぞれと交わるとき, αのとり得る値の範囲はa> である。 である。 YA 6 2次不等式 xの二つの2次不等式 x2-4x-3 ≦0…... ①, x-ax-2a2 ≦0.... ② がある。 ただし,αは正 の定数である。 (1) 不等式①の解は, ヒ ≦x≦ √である。 (2) 不等式①の解がすべて不等式②の解に含まれるような最小の整数α の値は である。

(３)と(4)が分かりません。詳しく解説をおねがいします🙇‍♀️🙏

18 p.355 * (北里大・改) 4147A (D) YAMANAMIの8つの文字を1列に並べるとき, その並べ方について, 次の問いに答えよ. (1) 全部で何通りの並べ方があるか. (2) Aが3つ続く並べ方は何通りあるか. (3) Aが2つ以上続く並べ方は何通りあるか. KNI! 012s+s+y+x sa d 608.0 (4) Aが2つ以上続き, かつ, Mも2つ続く並べ方は何通りあるか.

曲線 y=x2乗+2x と x 軸の正の部分, 直線 x=1 とで囲まれた図形において,0≦x≦1 の区間を n 等分し, それぞれの小区間において高さが 1/n で曲線 y=x2乗+2x に外接する台形を考え, その面積の和を Un とする. このときU2=?です

YA 3 5-4 2 y = x² + 2x/ 1 X

直角をはさむ 2 辺の長さが 5 と 10 である直角三角形の内部に,長さ 5 の辺を n 等分した線分を 1 辺とし, 直角三角形の斜辺に接する n−1 個の長方形を考えその面積の和を Sn とすると Sn=a+b/n （a,b は定数）の形になります. このときb=?... Read More

YA 10 10(n +1) n 20 n 10 n 5 10 n n 5(n- - 1) - n 5 18

線を引いたところが分かりません！aの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

0 例題3 _THE 方程式x3x2+2-a=0の異なる実数解の個数は,定数aの値が, I 18 オ個 カ個 a< " アイ a= =アイ アイ <a< である。 <αのとき のとき, のとき 鉄則 3 文字定数を分けて,両辺をそれぞれ関数と見てグラフを考える 方程式f(x)=αの実数解の個数は, 曲線 y=f(x) と直線y=αの共有点 の個数と等しくなることを利用する。 直線y=ax軸に平行な直線で,αの値により上下に動く。 曲線y=f(x)は固定されるので, グラフ上で、 直線y=αを動かしながら, 共有点の個数を調べていけばよい。 解答解説 3x+2a = 0 を変形すると, x-3x2+2=a ここで, f(x)=x-32+2 とおくと, y=f(x)のグラフと直 線y=aの共有点の個数が求める実数解の個数と一致する。 AA 例題2より, y=f(x)のグラフは右 の図のようになる。 YA ly=f(x) a>2 a=2 y=f(x)のグラフと直線y=α の共 有点の個数を調べると, 方程式の 実数解の個数は,次のようになる。 a<-2, 2 <a のとき, 1個 a=-2, 2 のとき, 2個 -2 <a<2のとき, 3個 O y=a 2 x Wty 21.4 -2<a<2 a=-2 a<-2 アイ、ウ、エ、 オカの (答) 17 B B 放物線と x軸の共有点 の個数 と考えたのと同じ。 2次方程式 の実数解 の個数 THE 文字定数を分けて,両辺を 鉄則 それぞれ関数と見てグラフ を考える 方程式の右辺にαを移項し,左辺の 32 +2と右辺のα を関数と見て, 曲線 y=x-3x² +2と直線y=αの共 有点の個数を調べる。 y=f(x) は例題2の関数と同じだ｡ そこ で、このグラフを利用して, 直線y=a を平行移動させて、 共有点の個数を調べ る。 実数解の個数によって、αの値や値の範 囲はまとめて書こう。 step1 はここまで! THE 鉄則を使って問題を解いてみよ

なぜここには重心は中点と書いてあるのに、答えは中点ではないのですか？

129. 針金の重心 長さ1.80mの一様な太さの針金を, 図のよy[m]↑ うに直角に折り曲げ, 折り曲げた点を原 をとる。 針金の重心の位置の座標を求めよ 。 ヒント一様な太さの針金なので、針金の質量は長さに比例する。 x軸、y軸 0.60 点として, [n] WO 40x[m] 1.20

線を引いたところが分かりません！上の式からどのように求めるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

0 例題3 _THE 方程式x3x2+2-a=0の異なる実数解の個数は,定数aの値が, I 18 オ個 カ個 a< " アイ a= =アイ アイ <a< である。 <αのとき のとき, のとき 鉄則 3 文字定数を分けて,両辺をそれぞれ関数と見てグラフを考える 方程式f(x)=αの実数解の個数は, 曲線 y=f(x) と直線y=αの共有点 の個数と等しくなることを利用する。 直線y=ax軸に平行な直線で,αの値により上下に動く。 曲線y=f(x)は固定されるので, グラフ上で、 直線y=αを動かしながら, 共有点の個数を調べていけばよい。 解答解説 3x+2a = 0 を変形すると, x-3x2+2=a ここで, f(x)=x-32+2 とおくと, y=f(x)のグラフと直 線y=aの共有点の個数が求める実数解の個数と一致する。 AA 例題2より, y=f(x)のグラフは右 の図のようになる。 YA ly=f(x) a>2 a=2 y=f(x)のグラフと直線y=α の共 有点の個数を調べると, 方程式の 実数解の個数は,次のようになる。 a<-2, 2 <a のとき, 1個 a=-2, 2 のとき, 2個 -2 <a<2のとき, 3個 O y=a 2 x Wty 21.4 -2<a<2 a=-2 a<-2 アイ、ウ、エ、 オカの (答) 17 B B 放物線と x軸の共有点 の個数 と考えたのと同じ。 2次方程式 の実数解 の個数 THE 文字定数を分けて,両辺を 鉄則 それぞれ関数と見てグラフ を考える 方程式の右辺にαを移項し,左辺の 32 +2と右辺のα を関数と見て, 曲線 y=x-3x² +2と直線y=αの共 有点の個数を調べる。 y=f(x) は例題2の関数と同じだ｡ そこ で、このグラフを利用して, 直線y=a を平行移動させて、 共有点の個数を調べ る。 実数解の個数によって、αの値や値の範 囲はまとめて書こう。 step1 はここまで! THE 鉄則を使って問題を解いてみよ

答えは1番なのですが何でこうなるのか教えてほしいです

第1問 次の文章(A・B)を読み,下 A アキラとカオルは、次の図1のように, オオカナダモの葉を光学顕微鏡で観察 し,それぞれスケッチをしたところ, 下の図2のようになった。 gpm 8 8 8 18 。 品 %0 og [6] qb 8 gBc bo 葉の長軸方向 vo de gº %⁰ 200 O 8 % de Q [ 180 b 。 ooop d b 「 20 dl O 0% 8 8⁰ 1 す 。 。 Loo O アキラのスケッチ O 000 。 ○○ 。 080⁰ O 2000 JP 000 80 lo % c 図1 50μm 図 2 % olla 0 0 0⁰⁰ 000 00 0000 bpp VO q 8 COS O °% 。 O % O 00000 。 8 20000 葉の長軸方向 番の自動 8 0 ○ 0 す。 。 20 。 6000 % 8 00000 。 000 Lood bod 00 a 6 O och 8 0000002 PO % 88 °00. ookboo 0000 • YA 。 。 カオルのスケッチ ter 0 0 000 °° 50μm