数学の確率の問題について質問です 写真の（2）が分かりません。 自分の解き方は、写真のように、Aさんが当たった時とはずれだった時に分けて考えて、それぞれ9分の1と、 9分の2だから、それを足して答えは3分の1だと思いました。 どうしてこの解き方がダメなのか教えてくださ... Read More

113 非復元抽出 10本中2本の当たりが入っているくじがある.この中から, A とBがこの順に1本ずつくじをひく. ただし, Aはひいたくじを もとにもどさないものとする.このとき,次の確率を求めよ. ✓ (2) Bが当たる確率 PB V (1) Aが当たる確率 PA |精講 (2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの 当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えてB の当たる確率を求めるのでしょうか? (1)10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で10通りあり、こ __2_1 = れらが同様に確からしいので, PA= 10 5 ESI (2)当たりくじを○, はずれくじを × で表し,2つの○と8つの×の すべてを区別して考えると, 根元事象は 10P2=10.9 (通り) ある. このうち,Bが当たるのは○○,○とひいた2つの場合で, それぞ れ 2P2=2・1=2(通り), P1•2P1=8・2=16(通り). これらは排反だから 当のとき 0 2+16 1 PB= 10.9 5 注 I A, B とひく順番があるので,○× と ×○は事象として異なり このときます。だから、根元事象は 10C2通りではなく, 10P2通りです.また, 0 同様に確からしくなるためには○と×すべてに区別をつける必要があ ります.だから,○○となる場合は1通りではなく, 2通りです. 注 II 「ひいたくじを左から順番に並べていく」 と考えると, 逆に「並 べてあるくじを左から順にひく」と考えることができ, 次の別解が存 + 在します。(ポイント②) (別解Ⅰ) 2つの○と8つの×に区別をつけると, 並べ方の総数は10! 通り. そのうち,Bが当たるのは, NON (斜線部分は何 でもよい). a) 斜線部への○のおき方は, 92通りのおき方は8!通り.

この(2)なのですが、解き方だと9.10番目が青と決まっているから9.10番目だけの並び方を考えていいと言っていたのですが、1〜8番目の確率と9.10番目の確率が同じになるとは思えないです。 どういうことか教えていただきたいです。

1031 袋の中に青玉が7個, 赤玉が3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。 一度取り出し た玉は袋に戻さないとして以下の問いに答えよ。 (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。 (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。

（3）のマーカーの部分はどうしてこうなるのでしょうか？教えてください。

87 (木) 図形と方程式4 しっかり図をかくことが自分の理解を助けてくれます。 座標平面上に円K」 : x + y2-8x-6y+9=0 と, 直線1:4x-3y+a=0(aは 正の定数) がある。 円K」 の中心をAとし, 点Aを通り, 直線に垂直な直線 をmとする。 (1) K」 の中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) また, 点Aと直線の距離を とする。 dをa 直線の方程式を求めよ。 を用いて表せ。 さらに, 直線が円 K」 と接するとき, αの値を求めよ。 m 20 て BX 3 A (3) (2) のとき, 直線と直線の交点を B, 直線上の座標が-1の点をC, 直線とx軸の交点をDとする。 3点B,C,D を通る円 K2 の中心をE とするとき,Eの座標を求めよ。 また, ADEの面積を求めよ。 (1)x+y-px-6y+9:0 (x-4)-16+(7-3)-9+9=0 (x-4)+(7-3)-16 E 4 K2 (³) (+)+) 13 f = ₤ x + 13 x=-1のとき y=3だからと(-1.3) 中心A(4.3) 半径4 また、+6より X= € zazz y = 1/2 (2) ℓは3g=4xta yoy/x+1/3 だから. よって、B(4) CDIJAK 傾きは 1/ 3 lImよりmの傾きは24 さらにD(8.0)である。の直径となり limより <CBD=90°であるから、 円K2の中心は線分CDの中点である。 -1+8_7 -1.8.230.2/2より、 2 よ 2 K2の中心はE(17/7/1/2) これがA(4.3)を通るので、mの方程式は yo-2(xa)+3 y=-x+6 # また、A(4.3)とl:4x-3y+a=0の 次に、ΔADEの面積は、点EからADに (m) 距離は、 d = 14.4-3・3tal 10+71 下ろした垂線の長さをhとすると 5 a+7 (aro より a+70) 5 # = さらに、lがkiに接するとき、d=4(半径) が成り立つので、a+7 4 5 a=13 (20) ΔADE=2xAD×hである。 AD: /(4-83+ (3-0)=5 E 食 m h=(E(2)と3+4y-24=0の距離) 11 2 2 + 1/2 191 上 8442 • DADE = 1/1 × 5 × 23/24 4 #F

微分の問題について質問です。 解説のマーカーを引いたところが分かりません。 一つ目のマーカーの部分の式はどうやったらこうなるんですか？二つ目のマーカーのところのt^2-2t-6はどこから出てきたんですか？またそれ以降の計算をする意味が分かりません。

例題 2234次関数のグラフの接線 思考プロセス 例題 221 f(x) = x-4x-8x°とする。 **** (1) 関数 f(x) の極大値と極小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (北海道大) ReAction 接線の方程式は、接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ 例題 218 (2) 段階に分ける 曲線 y=f(x) 異なる x=t における y=f(x) の接線が x=t 以外の点で再びy=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると (x-t) (xの2次式)=0 x=t 以外の重解 ARES 0-(-x=t (1) f'(x) =4.x-12x²-16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とすると x = -1,0,4 よって,f(x)の増減表は次のようになる。ゴ y=f(x) 再び接する x -1 0 ... 4 |f'(x) 共 0 +0 0 + YA y=f(x)| f(x) -30V -128 7 -10 4 したがって x=0のとき極大値 0 N x=1のとき極小値 3 -3 x=4のとき極小値-128 -128 (2) 曲線y=f(x) 上の点(t,t-4-8t2) における接線 の方程式は,f'(t) = 4t-12-16t g y-(4-4t3-8t2) = (4t³ - 12t² - 16t)(x-t) y= (4t-12-16t)x-3t+8 + 8t? ① と y=f(x) を連立すると .. 1 x-4x³-8x2 = (4t3-12t2 - 16t)x-3+4 +8t3 +8t² (x_t)^{x2+ (2t-4)x+3t2-8t-8} = 0 ①が曲線 y=f(x) と x = t 以外の点で接するのは x2+(2t-4)x +362-8t-8=0... ②がx=t 以外の この接線は1つの接線に 対して、2つの接点が 応している。 このような 接線を複接線という。 例題 218 Point 参照。 x = tで接するから, xt) を因数にもつ。 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとする方式 D 4 D=0 141=(t-2)2-(3t-8t-8)= -2t + 4t + 12 よって, 2-2-60 より このとき②重解は t=1±√7 =24-4-t+2=1√7(複号同順) 2 398 これは, tと異なる。 はない

データの分析について、写真一枚目、二枚目の問題の中の（3）のクについて、 解説（写真三枚目）について質問です。 三枚目の文後半の解説が分かりません。 なぜグレーで囲まれた中の条件が成り立つから ➁になるのですか？ 解説お願いします💦🙇‍♀️

モンシロ チョ ツバメ 80 90 100 110 120 図3 モンシロチョウとツバメの初見日 (2017年)の箱ひげ図 120 110 ツバメ 70 100- 90 90 60 80 70- 70 80 90 100 110 120 モンシロチョウ 図4 モンシロチョウとツバメの初見日(2017年)の散布図 (出典: 図3、図4は気象庁 「生物季節観測データ」Webページにより作成)

2行目から3行目になる式の過程がわかりません助けてください

n-1 An=a1+ {8 (-3)-1-1} k=1 1-(-3)"-1 =-2+8• -(n-1) 1-(-3) =-2.(-3)-1-n+1 3

教えてください

T (1) 86枚のカード aabbcadから2枚を選んで1列に並べるとき, 並べ方は何通りある か。 18 (2) 9 大小2個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が次のようになる場合は何通りあるか。 (1)または9 (2) 10 以上の偶数

この計算が何回しても合わないです、途中式お願いします🙏🏼

図アから, 単位格子の八つの頂点のそれぞれに個分の原子が存在し,六つの面 8 の中心のそれぞれに個分の原子が存在していることがわかる。 したがって,一つ の単位格子に含まれるアルミニウム原子の数は, 1 1 x8+ X6=41 8 2 である。単位格子の体積を 〔cm²〕 とすると, 27 g/mol x 4 6.0 x 1023/mol =2.7g/cm3 v [cm³] よって, v6.66×10-23cm = 6.7×10-23cm3 正解への Point 密度

右下についてです。 どうして急にルートが出てくるのか教えてください

4 普段使われる紙の規格のなかに、A4判とよばれる大き さがある。 A4判の紙を右の図のように2枚並べると、 A3 A 判とよばれる大きさになる。 次の問いに答えなさい。 □(1) AB=x BC=1とする。 このときEF FGをを使っ て表しなさい。 EF=1+1=2、 FG=AB=x 答 31+10 2:x _(2) 2つの長方形の縦と横の長さの比が等しいことから、 x の値を求め、 A4判の縦と横の長さの比を答えなさい。 +2 答 2:1 8-as 学習日 月 日 2 E H +B1---C F G IC A4判 A3判 x:1=2:x x²=2 x=±√2 x>0より、x=√2 5 次の問いに答えなさい。 (1) 縦の辺が4cm、 横の辺が8cmの長方形がある。この長方形と面積が等しい正方形の1

（2）の解説お願いします🙏 答え57、58、59

みかんを8個収穫した。 右のデータは収穫した8 個のみかんの重さを表したものである。このとき,次の(1),(2) の問いに答えなさい。 53, 61, 57, 62, 64, 57, 59, 66(g) □ (1)8個のみかんの重さの中央値を求めなさい。 53 5757 59 61 62 64 60 57 62 63 [ 60 ] ① ② さらに1個収穫し,重さを量ったところ,2であった。図は9個のみかんの重さのデータを箱ひげ図に 表したものである。 このとき, 9個目のみかんの重さとして考えられるxの値をすべて求めなさい。 ただし、 xの値は整数とする。 50 53 55 57 59 60 65 66 (g) 63