(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

この問題の（１）がよくわかりません❗誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

* 互いに素な多項式=1次式以上の公約数をもた xと九州は互いに素 練習 次の各組の多項式の最大公約数と最小公倍数を求めよ. 5 A (x-1)(x-2), x(x-1)^ (2) a-ba+b2 (3) 8x2+14x +3, 2x2-7x-15

2枚目がわたしの解答なんですけど教科書の解答が理解できません

応用 例題 1 (a+b+c) の展開式におけるb2c2 の項の係数を求めよ。

高一？物理ですワークと教科書広げてやってますがどうしても(2)(3)分からないです…😭解説教えて頂きたいですどうぞよろしくお願い致します

なめらかに動くピストンをもつシリンダーに理想気体を入れ、 図のように、 A→B, A→C, A→Dの3つの過程でそれぞれ状態を変化させた。 気体が得た熱 量を2, 気体がされた仕事を W, 気体の内部エネルギーの増加量をAUとして, 後の設問に答えよ。 (b) A→C では,AUWで,Wは負であった。このとき,ACは[断 熱圧縮、熱膨張, 等温変化]であるため、この過程で気体の温度は上が る。 下がる。 変わらない (2)ADでは気体の温度は変化しなかった。Dでの体積をVで表せ。 圧力 Po A Po 2 0 B C D Vo 体樹 歌の文中の ]の中から, 最も適切なものを一つ選び、○で囲め。 一般に, AUのQWとの関係を[熱力学の第一法則, 熱力学の第二法則] いう。 1/1 (3)Aでの絶対温度はT。 であった。 Bでの絶対温度をT で表せ。

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... Read More

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

この問題わかる方教えて欲しいです！

3(a+b+c) の展開式における次の項の係数を求めよ。 (1) a²b² c (2) a a b² c²

証明問題なのですが、な２が起こっているか分かりません。 お願いいたします( ᐪ ᐪ )

* a²-ab+b²≥a+b−1 17 a² ab + b²-a-b + 1=0 = a² (6+1) a+b²- 6+1 * 1 = {α- (b+1)a + [(b±() } - (b²-1)*-52-6+1 (a- 6+1) + (6-1)² 30 2 f For a²-ab + b² = a+b-1. a- 6+1 =041 6-1-0 1 a=b=1

3番と4番 因数分解よろしくお願い致します

(3) 3x²+ax-2a2+4x-a+1 (4) ab²-bc2-b2c-c²a

a^2はどこから出てきたのですか

83 三角形の形状決定 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. (1) asinA+bsinB=csin C (2)acos A+bcos B=ccosc 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 解答 (1) 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より. > a² 62 + = 2R 2R C2 2R ∴.a+b2=c 139

(2)の途中式が分かりません。教えてください🙇‍♀️

4 11 a² +2ab+b² 4 = 202 + 2 b² 2 + a²-2ab+b² ☆ (2) (x+2y)² -2(x−y)(x+3y) = x² + 4xy +4y² = 2x² F A> 次の