三角関数の性質で確かに解説を見れば納得するし、公式も分かるのですが、初見でこの問題を見た場合にどの公式を使えば良いか分からずに解けないなと感じたので解く上での考え方を教えていただきたいです🙏

135/三角関数の性質 10 -π+ sin? 9 7 πの値を求めよ。 (1) sin?. 18 1 (2) tan0 = 2 のとき、 1- sin(π+ 0) 1+ cos(+0) COs 2 の値を求めよ。 3 Action》 異なる角の三角関数の計算は,角がそろうように変形せよ 章 図で考える(1)は合に,(2)は0に角をそろえようと考える。 9 0 T+0と0の関係 2--0と0の関係 3+0と0の関係 2 sin(5一のだ sin@ sin\ 0 0 cosé Ol 元+0 sin(元+0) Cos (ラー) sin(π+0) = - sin0 sin 2 = cos0 Cos +0=- sin@ 10 -π= sinl + 9 π 解(1) sin sin g 9 4 sin(元+0) = - sin@ sin 18 π π= sin 2 sin(-)=cos0 = COS より 9 (与式)=(- sin π +cos = sin? 2T + cos°-= 1 π 2 sin° 0 + cos0=1 9 9 -- sine より 2 Tπ (2) sin(元+0) = - sin@, cos( 1 (与式) = 1- sin@ (1- sin0) +(1+ sin0) (1+ sin0)(1- sin0) 1+ sind 2 2 1-sin°0 4sin°0+ cos°0=1 より 1-sin°0 = cos。 cos°0 = 2(1+ tan°0) = 2(1+2°) =D 10 11 =1+ tan°0 cos'0 練習135(1) tan π tan 12 127の値を求めよ。 17 sine のとき。 4 -tan(-0の値を求めよ。 (2) sin0 1-sm(+) Stn 2 → p.247 問題13 三角関数 4* |N klN ド| 9 |9 思考のプロセス

（2）の問題で、どうしてn²が2･5³の倍数だったら、nは2･5²になるのか教えて頂きたいです

えめよ。 がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ。 《Action 最大公約数と最小公倍数は, まず与えられた数を素因数分解せよ 例題 2 3 n n° n 250' 256'243 1)有理数x →x= m (mとnは互いに素, nキ0) が既約分数 n TT m 条件の言い換え n 35m 12。 55m A2。 35m 55m 条件 - と がともに自然数 42n 12n 11 11 「mは 12 と 42 の公]数 ln は 35 と 55 の公 数 =k とおくと n?= 250k ロ 250 250k が平方数 このときのnは どのような値か? (例題 225参照) 3 =1とおくとn= 2561 ー→ 256/ が立方数 256 20 = m とおくと n' = 243m 243 243m が4乗数 m 解(1) x = 35 55 12 *, 42 xがともに自然 数であるから x>0 これより, m, nはとも に正と考えてよい。 (m とnは互いに素, nキ0) とおくと n 35 x= 12 35m 55 55m 12n X= 42 42n この2数がともに自然数となるとき, mは12と 42 の正 の公倍数,n は 35 と 55 の正の公約数である。 よって, xが最小となるのは, mが12と 42 の最小公倍 数,nが35 と55 の最大公約数となるときである。 12 = 2°.3, 42=2·3·7 より 35 = 5·7, 55=5·11 より 分子 mが小さいほど,ま た,分母nが大きいほど、 xは小さくなる。 m= 2°.3.7 = 84 n =5 ひたがって, 求める有理数xは 84 xミ 5 (2) 250 = 2·5, 256 = 2°, 243 = 3* より, は2-5°の倍数であるから, n は2·5° の倍数, は2° の倍数であるから, nは2° の倍数, n*は3 の倍数であるから, nは3° の倍数である。 これらを満たす最小の自然数nは, 2-5°, 2°, 3° の最小 公倍数であるから 各数の分母を素因数分解 する。 n° = 2-5°a 右辺が平方数となるとき。 自然数んを用いて 例題 225 a=2-5· このとき, パ= 2°-58 より n=25°k n= 2°.3°.5° = 1800 22 思考のプロセス|

解答の5段目、 「9a(4-p)²=ap²」が分かりません どうしてこうなるのですか??

Action 2次関数の決定は、頂点が関係すれば標準形で考えよ 1) 頂点がx軸上にあり,2点(4, 4),(0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点 (2, 3) を通り, 頂点が直線 解法の手順……1求める2次関数の式を標準形 y= a(x-t)°+q とおく。 「グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 2次関数の決定(2] SO 例題79 ラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 oat小 →例題78 y= 2x-1 上にある。 にそれ tion 2次関数の決定は, 頂点が関係すれば標準形で考えよ 2条件より,a, p, qの関係式を求める。 3|2の関係式から, a, p, qの値を求める。 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから,求める2次関数は y=a(x-b) と表される。この関数のグラフが 点(4, 4)を通るから 点(0, 36) を通るから 0, 2より aキ0 であるから これを解くと 標準形 y= a(x-p°+q でおき,頂点がx軸上に あることから,q=0 と する。 4= a(4- p)° 36 = ap° 9a(4- )° = ap。 9(4-)° = が 「カ= 3, 6 4 …の …2 の×9-2 ように 日y= a(x-)°は2次 関数であるからaキ0 をかけ。 2より,カ=3のとき a=4, カ=6 のときa=1 よって,求める2次関数は y=4(x-3)? または y= (x-6)? ふt 8-18 55大求める2次関数は2つあ xS 583D る 1 3章 7 2次関数の最大·最小

カッコ2で、勝手につけ加えたのに、その処理はいいのですか？ また、カッコ2のlim外した時からなんでそうなるか分かりません。教えてください！

代員率 例題 202 極限と微分係数 関数 y= f(x) について f(a+3h)-f(a) を求めよ。 (1) f'(a) = 2 のとき, lim α'f(x)-ポf(a) h=0 を4, f(a), f'(a) を用いて表せ。 (2) lim x-a ズ→a 微分係数の定義 定義に戻る f(O)-f(a) ローa… f(a+ロ)-f(a) . 1 または f' (a) = lim ロ→a S(a) = lim 口 ロ→0 (1) のの形に似ている。 fla+3h)-f(a) lim fla+3h)-f(a) 3h コ=f(a)×ロ = lim h 3月→0 カ→0 /h→0のとき 3h → 0 3hをつくって調整 3hにしたい」 S(x) -S(a)をつくって調整 (2) 2の形に似ている。 af (x)-xf (a) a'{f(x)-f(a)} + ーf (a) lim = lim x-a x-a D-ズ D-ズ Action》関数f(x) を含む極限値は, 微分係数の定義を利用せよ (1) (与式) = 1 S(a+3h)-f(a) h→0→3h→0: 3ん = 3f"(a) = 3·2=6 lim h=0 fla+3h)-jL 3h 『f(x)Fdf(a)+a f a)-xf (a) fla+3h)-F (2)(与式) = lim 3h ズ→a x-a f(a) 三 {f(x) -f(a)}-f(a)(x° -α') = lim 三 9/(a)= limロ- ズ→a x-a 『ー Timld. -f(a(x+@} f(x)-f(a) の形をつくるために *ーdf(a) +¢} を追加して考える。 x-a =d'f'(a)-2af(a) (別解) x-a=hとおくと,x→aのときh→0より (与式)= Fo世代 既知の問題に帰着 df(a+h)-(a+h)° f(a) 日x-a=hより h *=a+h *→aのとき ん となり L(a+h)-f 『f(a+h)-d'f(a)- (2ah + f°)f(a) 三 h-0 h f(a+h)-f(a) h -(20+h)f(a)} im{a. h 形をつくる。 =df(a)-2af(a) 練習 202 (1) f'(a) =D3 のとき, lim S(a+2h) - f(a) を求めよ。 の を4, f(a), f'(a) を用いて表せ。 h f(a)-df(x) 4 思考のプロセス

英語の正誤問題です。教えてほしいです。

|4 次の英文の下線部の中で誤りを含むものを1つ選び,その番号をマークしなさい。 胆 TWA りが無い場合は, NO ERROR の番号をマークしなさい。or wedi atf7 (1) I think everybody in my aclass ohave a good @opinion of ome. oNO ERROR ア 9no ss1 To 1od b'ooY (2) oElevated physical activity can help you lose weight and reduce @your risk of developing many of the illnesses gassociated with obesity. NO ERROR slfondmu s sn l rsobreow ] イ 1MODgen TL]Pporgg so zagp 2om (3) Research min genetics and DNA «having had a profound influence Gon the direction of treatment for ga large number of diseases. 6NO ERROR sld od revon Ttro Stasata odtao olgosg mort a19ylh 9let ayewis ob vdV ウ s ts tee of (4) Having ofinished his term paper gbefore the gdeadline, git was delivered to the professor sbefore the class. @NO ERROR botring vbretle91s ateyi ot エ qode bif TL opoga sccebyoq speul w gpe p A (5) The sum of oall echemical reactions in ean organism's living cells gare called Gits metabolism. @NO ERROROV fnob algoo fons eYRE btadl ati tagw eldirod didb uo to! オ toum oot o bragelb uo Jadi slaidly o/ Jnob tud @ Dphon pung boeapje po pep enstApogA on ece' pontp,

according と according to の違いとそれぞれどのようなときに使用するのか教えてください。

1パラ最後・解釈お願いしたいです！ let alone〜moralityまでSVOが振れません… let aloneは前置詞的な役割、と辞書にあったのですが、実際はなにものですか？

fone great confusion.” (A sympathetic 次の英又 っともよく合致するものを、各イ~二から D Babies seem unable to control their actions/Of to focus their attention) In 12. 1og famously described a baby's mental life as Bノ2 4 parent might see a sign of consdiousness in a baby's large eyes ahd eagerly accen the popular claim that babies are wonderful learners, btut it is hard to avoid the 0 2 せイ e impression/ had they_ are lignorant. Many psychologists will tell you that/ the 21ignorance of human bábies )extends well into childhood. [For many years the conventional view was that young humans take a surprisingly long time to learn basic facts about the physical world (for example, that objects continue to exist (once they are out of sight) And basic facts about people (for example, that they have beliefs ahd desires and goals) let alone how long it takes them to learn about れもなく morality, 2DI am admittedly biased, but I think pne of the great discoveries in modern

(3)の0＜1＜a+3＜7になったり、 0＜3＜－b＜4になるのがわからないです

ド等式 例題28 不等式の性質 -2<a<4, -4く6<-3 のとき,次の式の値の範囲を求めよ。 a+3 (2) 2a-36 b 段階的に考える (1) aの範囲 から出発し,各辺に同じ操作をして,-2a+1の範囲を導く。 各辺+1 口く-2a+1<口 各辺×(-2) -2<aく4 く-2aく Action》 不等式の変形は, 各辺に同じ操作をせよ (2) 2a-36は,2aと -36の和と考える。 ×2 -2<a< 4 ○<2a<O 和 →O+ロ<2a+(-36) < O+ロ -4くb<-3 →ロ <-36<口 ×(-3) a+3 1 は,a+3と 6 その積と考える。 6 解(1) -2<a<4 の各辺に -2を掛けると 負の数を掛けたから,不 等号の向きが変わる。 4>-2a> -8 すなわち -8<-2a<4 各辺に1を加えると (2) -2<a<4 の各辺に2を掛けると -7く-2a+1<5 -4<2a<8 -4<6<-3 の各辺に -3を掛けると 9<-36<12 0, 2 の辺々を加えると -4+9<2a+(-36) <8+12 1a<xく6, c<y<dの とき a+c<x+y<b+d (a-c<x-y<b-d は 成り立たない) すなわち 5く2a-36<20 (3) -2<a<4 の各辺に3を加えると 0<1<a+3く7 -4くbく-3 の各辺に -1を掛けると ·3 0<3<-6<4 日0より大きいことを確 認する。 10<a<xく6 のとき 1,1.1 b 1 く 6 逆数を考えると 3 3, ④ の辺々を掛けると くa+3) (-)7 a+3と3 く- x a 1· 4 40<a<xくb, 0<c<y<dのとき ac < xy< bd すなわち 1 7 4 (くくは成り立 たない) C d 思考SNロセス

同じものを持っている方いませんか？？ 答えが配られていなくて… 英語の答えがほしいです！1ページだけでもいいのでお願いします🤲

Benesse スタディーサポート 活用BOOK 1 2。 事前学習用 問題集付き 年生 第 学習、部活動、学校行事。 すべてを頑張りたいきみへ スタディーサポートの 4つの活用ステップ > 事前動画表紙 部活動や学校行事、毎日の学習と頑張ることが盛りだくさん。 せっかくなら、全部精一杯取り組んで高校生活を充実させたいよね? そんなきみを応援してくれるサポートチームがあるんだ! そのチームとは…二次元バーコード内の動画から答えを見てみよう! STEP PLAN 1 受験の意義を知り、 受験準備 受験効果を 高めよう P.10 STEP DO 2 受験 受験の心得を守って 本番に取り組もう P.16 文化祭 事後動画 P.17 たこやき」 STEP CHECK 3 「個人診断レポート」で 振り返り 診断結果を 振り返ろう P.18 STEP ACTION 動画を見たらさっそくこの本に取り組もう! 4 対策 目標実現に向けて 必要な対策を 【今回のテーマ) 始めよう 習スタイルは「高校生」に変われている? P.28 名前 カラス 出席番号 -J 事 学 習

depend onとdepends on の違いはなんですか？？

GIVE me a TIO time to think. 13 環境問題の解決は私たちの行動次第です。 Solution of environmental problems depends on our actions. 口9 私はちょうど音楽家になるにとを決心したところです。