(2)の訳は 「そのことについて考えれば考えるほどストレスには私たちにとって何かが価値があるように思われた」 なのですが、訳を書く時に「そのこと」と書くのは違和感があります。aboutの後ろのitはit=stressですよね？ だとしたら「ストレスについて...」と書いても... Read More

次の英文を読んで, 設問に答えなさい。 25 min. 454 words 2 25分ぐ終了 ( Listening to a gardening program the other day, I was struck by something the /S-70₂ expert said about a particular type of potted plant. Do not water it once it has *come into bud, he advised. Cause it to feel stress, and it will produce more, and more beautiful, flowers. 52 Surely this advice is against everything that we are told by doctors. Stress is bad for us, they say. Stress is the cause of all sorts of diseases. Stress caused by overwork sometimes results in early death. Newspaper and magazine articles tell us how to reduce stress, or how to avoid it altogether. No one has a good word for stress. 10 3 And yet, I asked myself, if stress is good for plants, can there possibly be any value for us in it? The longer I thought about it, the more it seemed to me that there is. Without a certain degree of tension and stress, we are apt to become lazy and neglect our duties. All students know that they should study regularly throughout the year, and then be able to face examinations without fear. In fact, 15 most students leave this study till the last possible moment, and then hastily try to ( 3 ) lost time. Many of us, likewise, put off dealing with our problems until the deadline approaches. Every year I resolve that I will write all my Christmas cards and letters ahead of time, and avoid a last-minute rush; and every year I find that 20 once again I have left it too late for me to finish comfortably. Only when the tension increases [working seriously / the job / do / to get/I/done / start]. (4) In other fields too, when satisfaction enters in, creativity and curiosity go out of the window. What has been called "divine discontent" - a creative dissatisfaction (5) with the present situation, whatever it is produces progress. And that 25 dissatisfaction is one type of stress. 6Thus, it seemed to me, a certain degree of stress is necessary for human progress. Just how much is good, and how much is harmful, is the problem. Those of us who are employed by a company/whose policies demand long periods of stressful activity/are to be sympathized with, since too much stress is activity/are

29.3 記述はこれでも大丈夫ですか？？

52 KONGRE 基本例題 29 絶対値と不等式 8X①000 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sa|+|bl(2) la|-|b|≤|a+b)(3) |a+b+c|≤|a|+|b|+| 基本28 重要 30 de+pas 指針 (1) 例題 28 と同様に,(差の式)≧0 は示しにくい。 辺 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧00mm) の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよ (2),(31) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 方法をまねる 解答 口(1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)≧0 この不等式の辺々を加えて (2)(a よって la+b≧(|a|+|6|) |a+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+b|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解一般に,-|a|≦a≦al, -16≧0≦16 が成り立つ。|4|≧4,|A|≧-A から -|A|≦a≦|A| −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でa の代わりに a+b, の代わりにと おくと de+nas (a+b)+(-6)|≦|a+6+1-6| よって |a|≧|a+6|+|6| [別解 [1] |a|-|b|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき METOD |a+bP-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(²-2|a||3|+62) =2(ab+labl)≧0 ゆえに |a|-|6|≦la+b1 よって (|a|-|6|)≦la+b2 |a|-|6|≧0, la +6|≧0であるから よって (1) [1],[2] から lal-lb|≤|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+16+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| どのよ ≦|a|+|6|+|c| 不 oktob SARA ◄|A|²=A² |||ab|=|0||0| 10-357 20 TATAR -B≤A≤B ⇔ [A]≦B ズーム UP 参照。 lal-1b|≤|a+b||+o)S\ |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は,(2) の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺(左辺) 0 を示 す方針が使える。 BY 05 (67)S 1930 次の不等 不等式√²+ 62 +1 √ x2+y2+1≧lax+by+1を証明せよ ** (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (16+cl≦|6|+|cl)

25.2 指針の a-1=0かつb-1=0かつc-1=0 ↔︎(a-1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0 の理由はこういうこと（赤ペンで書いたところ）ですか？ また、記述はこれでも大丈夫ですか？？

③の左辺は、 (x-y-z 々を加えて まず、結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 式が得られる 循環形の り、引いた しやすくなる ■3:2 解答 3²+2¹+4 算することも =0⇒al 60m 例題25 29214 b,c は実数とする。 abc=1,a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 LOR$HOV.x.J a+b+c=ab+bc+ca=3のとき,a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 20 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く -2+24+HP=(a-1)(b-1)(c-1) とすると 可能性がある a+b+c のとき、 all 少なくとも~, すべての〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,cはすべて1である⇔a=1 かつ6=1 かつc=1,2 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつc-1=0 ⇔(a-1)+(6-1)'+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように, 結論から方針を立て ることは、証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1 = 0 または c-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)+(b-1)'+(c-1)' とすると Q=a²+62+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a2+62+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a, b c はすべて1である。 練習 a,b,c, d は実数とする。 25 1 1 (1) + + a b ことを証明せよ。 C = a+b+c fb H f d H f d ) 2 RESID tsutux ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 +d+o (1) Vio A²+B2+ C²=0 ⇒ A=B=C=0 CASAS) SI TATH Fan+ 2) - (1) Eln のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である ==c=d=1であることを証明 1章 5 等式の証明

26.1 この記述でも問題ないですよね？？

0 00 基本例題26 不等式の証明 [A-B>0 の利用など] ①①①①① 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき ! (2) a>b>0のとき LUND a > 1,6>2のとき (3) 指針 解答 (1) a>b,c>0から c>d, b>0から したがって 別解a> b,c> 0 から ac>bc したがって ac-bdbc-bd=b(c-d) [] b>0であり,c>dよりc-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 【CHART 大小比較は差を作る よって 不等式 A>B を証明するには, A-B>0であることを示す。あること A>B 20 ↓ 差 A-B>0 ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)−b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+b) = したがって ac>bd a-b (1+a)(1+6) a 1+a a 1+a b 1+6 (zd+xp a-b (2) (1+a)(1+b) a>b>0より, a-b> 0, 1+α> 0, 1+b>0であるから >O ab+2>2a+b bob 1+6 = A≤³y0[+xa (1) 0=8-40=y6-1 (-vE) (r0ItxDx) -²₂01+xx0-³x= したがって (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より,α-1> 0, 6-2>0であるから (a-1)(b-2)>0 ab+2>2a+b p.47 基本事項 ① (40+8+ -20)=²xEXE=E (1) 差をとるよりも, 大小 係の基本性質を利用した が示しやすい。 ARS <A> B,B>C⇒A>C kde th HROUVIER この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 立剣低 木の方 (+) (+) (+) ① (zotud +20) ≤('s+|+x)(²+8+) @ αに着目して整理する。 00 この説明を忘れずに。 左辺) (右辺) > 0

24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか？ また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか？

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

122.1.イ 記述これでも良いですか？ また、記述問題だとしても（mod12で8^2 ≡4と8^4≡4より2k乗とした）解説の方法で解いて良いのですか？ （8^2 ≡4と8^4≡4より感覚的にはmod12で8の2k乗≡4は分かるけど2つの例だけで2k乗とおくのは証明が不足... Read More

は る)。 D a うる。 る。 ) pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用・・・ 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 ア) 13100 9で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り [(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 (2) 類 自治医大] 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (mod m) のとき 3ac=bd (mod m) (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また、合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 ･･････ 注意 α” のα を指数の底という。 解答 (1) (ア) 134 (mod9) であり 4² 16 7 (mod 9), 4°=64=1 (mod 9 ) ゆえに |42100=4.(43)=4 (mod9) 特に,a=1 (mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, N10で割ったときの余りに等しい。 したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 よって したがって 求める余りは 4 13100=4100=4 (mod9 ) 4 自然数nに対し α"=6" (mod m) (イ) 2000=8 (mod12) であり 8°=8.4=8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって 82=64=4 (mod 12), 8'=(82)=42=4(mod 12) 82k4 (mod12) 20002000=820004 (mod12) したがって 求める余りは (2) 477 (mod10) であり 7³ 9-7=3 (mod 10), ゆえに よって 472011 720113 (mod10) したがって 47 2011 の一の位の数は 7 72 49=9 (mod 10), 7=92=1 (mod 10) 72011 (74) 502.73 1502.3=1-3=3 (mod 10) 00000 p.492 基本事項 [③3] 3 次のものを求めよ｡ 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4 に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 4の方がらく。 2000" の計算は面倒。 2000 12で割った余りは 8 であるから 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 47=10・4+7 2011=4・502+3 15245 (イ) 30003000 を14で割った余り 495 4章 19 発展合同式 る｡ る。 2) -1) でる たと は、 は, な 満 3進

22. 1.2両方この記述でも大丈夫ですか？？

42 基本例題 22 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a²+26²-c²+3ab+bc=0 (2) a³ + b³ + c³ = -3(a+b)(b+c)(c+a) 指針a+b+c=0は条件式であるから, 文字を減らす方針で進める。 すなわち, c=-a-b[=-(a+b)] として, cを減らす。 【CHART 条件式 文字を減らす方針で使う 解答 (1) a+b+c=0より, c=-(a+b) であるから a²+26²2-c2+3ab+bc=a²+26²-(a+b)2+3ab-b(a+b) =a²+26²-(a²+2ab+b²) +3ab-ab-b2 =0 (2)a+b+c=0より, c=-(a+b)であるから a³ + b³ + c³+3(a+b)(b+c)(c+a) このとき, a,bは自由に動くことができて, この問題は, a,b,cの3文字から 2文字についての等式の証明になる。 (2) 前ページ例題21の指針3の方針。 A=B⇔A-B=0 から,a3+b+c3+3(a+b)(b+c)(c+α)=0を証明する。 HAL =a³+b³—(a+b)³ +3(a+b)(b¬a−b)(-a-b+a) =a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)+3ab(a+b) =-3a²b-3ab²+3a²b+3ab² =0 したがって a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a) 本 ..40 基本 0 a b a b (2) 答 b <c=-a-b=- (a+i) えに <{-(a+b)}^=(a+b) =(a+b)-3ab(a+b を利用してもよい。 につ a b (a+b) を展開せずにゆえ a³ +6³ 検討 条件式を丸ごと利用する a+b+c3=3abc すなわち+b+c-3abc=0を証明すればよい。 ここで, p.10で取りチー a+b+c=0 より, a+b=-c, b+c=-a,c+α=-bであるから, (2) では た因数分解の公式5を利用すると,次のように、条件式a+b+c=0を丸ごと代入できる。 a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)-0 こ 考

写真の文の青線部についでですがescapeの後に前置詞がないことに違和感があります。 escapeは自動詞であることから(訳も自動詞として訳されてることから)文法的にfromなどの前置詞などがあるべきなのでは？と思いました。解説おねがいします。

2 (Without a smartphone outside of home or the office), I have the S V ability [to get some much-needed alone time], [to be "lost" from friends 0 TOP and family for a while] and [to escape my own online persona]. 和訳 家やオフィスの外でスマートフォンがないことで、私は本当に求めていたひとり きりの時間を手に入れ、 しばらくの間友人や家族から ｢見失われ｣ 自分のオン ライン上でのペルソナから逃がれることができる。

写真の青線部についてですが、 ①この形はwheneverを強調した強調構文ですか？ もし強調構文だとしたら強調する前の形は、wherever I'm going という形でしょうか？ ②なぜtoの後に副詞であるwhereverが置けるのでしょうか？前置詞のあとは、名詞しか置... Read More

2 (Wandering cities and suburbs and sometimes forests), (unassisted by smart technology), I am always a little afraid of getting lost - and S V excited (by the challenge of finding my own way to <wherever it is C that I'm going>). 和訳スマートな技術に頼ることなく市内や郊外、 時には森の中をぶらつきながら、 私 はいつも道に迷うのではないかという恐れを少しばかり抱き、同時に自分がどこ を目指しているにせよ自分の道を自分で見つけるという課題にわくわくしている。

写真の３つの問題を教えて下さい。

Main Idea 1. ( ) What is the article's main idea? (A) Every city works hard to improve itself. (B) Tokyo sent the IOC a great bid for the 2020 Olympics. (C) Very few cities compete to host the Olympics. (D) Hosting the Olympics has its benefits, but there are risks. Detail 2.() What do cities do before the IOC chooses a host? (A) They build new roads. (B) They reuse their stadiums. (C) They rename train lines. (D) They make detailed plans. 3. ( ) What does the article suggest about Squaw Valley? (A) It had to pay off a big debt after hosting the Olympics. (B) The town was not a top ski resort before 1960. (C) Squaw Valley's Summer Olympics were a big success. (D) Concerts and other events are now held in its stadium.