問題の⑵が分からないです。　自分は2枚目の様にやったのですが答えの式変形が分からないです。　なぜ僕のやり方では答えがでないのですか？

90 rは定数とりる 人の数列の態限と明 1 *(1)r>0 のとき (2) rキ+1 のとき yn-1 1+rm 水 201 (3) rキ0 のとき n 91 次の数列が収束するように, 実数zの値の範囲を定めよ。また, そのとき の数列の極限値を求めよ。 (1) {(z-2z-1)"} LM2) {()) aer 2c 2+1 例題 15| 極限で表された関数のグラフ 関数 f(z)=lim 1 について,y=f(z) のグラフをかけ。 8ー Te n→0 1+2n 指針) の極限は,|z|>1, r=±1, |z|<1 で場合分けをする。 解答) [1] ||>1 のとき lim z*"=o であるから ,2n 94

3番の問題で水色の丸のところは何故分母にnがあったのに消えるのですか？

197.次の無限級数の収束·発散を調べて,収束するときはその和を求めよ。 ()三mロ+D+2) "3) l0g(1+) 1 n(n+2) 2) 2- =1n(n+1)(n+2) *(3) 2 log1o( 1- n=1 n=1 解説を見る nTI an=logio(1+ n より, n+1 +logio 3 k+1 Sn=2 logi0 2 +log102 =logio 1 k+1 O2logio k 10 k n k=1 k=1 2 3 =logio T ( n+1 =logio(n+1) =2{logio(k+1)ーlog 12 n k=1 lim S,=o =logio(n+1)-logiol =logio(n+1) n→ 0 よって、発散する。 としてもよい。 Ologio M+loguoN=l6

解法が思いつきません。教えてください。

32(30 分·(1) 2点、(2) 8 点,(3) 5点) nを自然数とする。 (1) lim sin (2 (1-V2))を求めよ。 →0 (2) (1+ V2)", (1- V2)"が自然数 an と自然数。を用いて、 = an + bnV2, (1- V2)"= an - bnvV2 と表せることを証明せよ。 (3) lim sin (2r (1 + v2)")を求めよ。 (会津大)

赤で丸されてる番号の文型がよくわからないです。教えていただきたいです。

102 She gave he Sy 103& He shouted himself hoarse. 4 5 S V 6 Electrical energy makes modern life pessible. 5 104 S 6 C I saw Mary cross the street、 5 V Bob will makea good captain. 105 35 32 106 S She gave this love letter to me. S Y Someone has brought us some grapes. S This medicine will do you good. 107 108 109 3 S- We called one grandfather grandad. S Her thrift saved them enough moneyto buy a house. 110 111 S 112 Are you going to the school festival? Ellie has beautiful eyes. S 113 114 The goldfish vere swimming around the bow!. ? 115 My boyfriend kissed my sister. S 116 Some students teased the new teacher. The sauce tastes too sweet. C 117 2 S 118 This new teacher Certainlykeeps his students hard at their work. The heat of the body makes the bed warm. s 119 120 My old scooter costs me a lot of time and money, S Hethinks himself a great poet, S 121 35 C He found adaptation to the hot climate difficult. s A good purpose makes hard work a pleasure. 122 6 123 S Bill envies John his new skates. S 124 21 125 Galileo's own confidence grey quitklyノ S

写真の問題がわかりません。解説お願いします。

問 1.f(z),g(z) はともに [a, c0)で連続で、(a, co)で微分可能とする。また、f(a) 2 g(a) とする。このとき、(a,co) において f'(x) > g'() が成り立つならば、(a, oo) において f(z) > 9(2) が成り立つことを証明せよ。 問2.f(z) は [a, b) で連続で、(a, b) で微分可能とする。このとき、lim f'(z) が存在 して値がpならば、f(x) の =aでの右側微分係数 f'(a+0) も存在して f'(a+0) = p となることを証明せよ。(ヒント:平均値の定理を使う。 2→a+0

3n2乗で割ってはいけない理由を教えてください。

lim (3n°-2x) →Co

教えてください🙇‍♀️🙏出来れば解説も欲しいです‪( •̥ ˍ •̥ )‬

4.次の英文を, ( )内の指示にしたがって書きかえよう。 (1) Ijogged around here many times. (「~したことがある」という意味の文に) 人 さらち) (2) He climbed Mt. Fuji three times. (「~したことがある」という意味の文に) (3) We have eaten Thai food before. (「~したことがない」という意味の文に)

これって合ってますか？間違ってますか？間違えってるとしたらどこが間違ってますか！

(2) lim n+n+1- Jm-n+t n→0 (Jn+n+1- +Sパ-n+1) Jn-n+1)(』n+n+1 ピ+n+l+ A n'-ーn+1. lim h→0 2n lim n°+n+1 +J n-n+1 n→0 2 2 lim (茶) ニ n→ 00

なぜ1行目から2行目に変わる時、cosx/sinxが1/sinx×cosxではなく、x/sinx×cosxになるんですか？ sinxの分子のxはどこから来たんですか？ 勝手に着けのたら割るxしないといけませんよね？

sin 3x COSX (4) lim オー0 tan x =lim{sin 3x オー0 sin x sin3x =lim(3 * COSX オー0 3x sin x =3-1-1-1-3

（3）教えてください！🙇‍♂️

◆ 159 数列 {an}, {bn} について, 次の事柄は正しいか。正しいものは証明し, 正しくないものはその反例をあげよ。ただし, αは定数とする。 → p.54 POINT ② (1) liman= o, lim b,=00 ならば lim(an-bn)=0 n→0 n→0 n→0 (2) liman=0, lim bn=0 ならば limanbn=0 n→0 n→0 n→0 (3) lim(anーbn)=0, liman=αならば limbn=α n→0 n→o 81U