至急！！教えてください！！

[16 PQ ERの点とする。 図形 [P]を [PQ]={0-tjp+tQo≦t≦l} と定義し線分 PQとよぶ。 R2の点とする。 P, P, Qi Q2 [P,Q,][B,Q] となるための必要十分条件はd(P,Q,)=d(P,Q2) le なることであることを証明してください。

練習6の問題がよくわかりません

10 15 20 例題 4 解 底面の半径が 高さがんである円錐の体積を求めよ。 円錐の頂点を原点0とし、頂点 から底面に下ろした垂線をx軸 にとる。 0≦x≦んとして, x軸に垂直で, x軸との交点の座標がxである 平面でこの立体を切ったときの断面積をS(x) で表す。 断面の円と底面の円の相似比はxんであるから S(x): S(h)=x2: h² となる。 ここでS(h) =πr² であるから の S(x)= πr² h² x² よって, 求める体積Vは O S(x) xi 10 S(h) .37h πr² v=f(x)dx=151-1/3オール V X h² h² πr ² h 練習 底面積が S, 高さがんである角錐の体積を積分を用いて求めよ。 6 x

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

(2)でなぜ中心が(1,-3,k)になるのですか？1,-3は分かるのですがkになるのがなぜかわからないです

基本例題 76 中心が点 (1, -3, 2) , 原点を通る球面をSとする。 (1) S と yz 平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよ。 (2)Sと平面z=kの交わりが半径√5の円になるという。kの値を求めよ。 基本74 指針≫ 原点を通る球面Sの半径は,中心と原点との距離に等しい。このことを利用して,まずS の方程式を求める。 (1) 切り口は yz 平面, すなわち方程式x=0 で表される平面との共通部分であるから、 球面Sの方程式にx=0を代入すると、切り口の図形の方程式が得られる。 (2) 平面 z=kとの交わりであるから, 球面Sの方程式に z=k を代入する。 交わりの図形(円) の方程式に注目して半径をk で表し, kの方程式に帰着。 注意 図形の方程式に, (1) x=0, (2)z=kを書き忘れないように。 CHART 球面と平面□=kの交わりは、□=kとおいた円 解答 (1) 球面Sの半径は,中心 (1, -3, 2) と原点との距離に等 しいから r2=12+(-3)^+2²=14 したがって, 球面 S の方程式は [検討 球面Sと平面αの任意の共 有点(接点を除く)をPとす る｡ Sの中心からαに垂 線 OH を引くと, OH, OP は一定で, OHIPH から, PHは一定(三平方の定理)。 よって, 共有点P全体の集合 よって (y+3)^+(z-2)=13, x=0 これは yz 平面上で 中心 (0, -3, 2), 半径√13 の円を表す。 は,定点Hが中心,半径が (2) 球面 S と 平面 z=kが交わってできる図形の方程式は PH の円になる。 (x-1)²+(y+3)+(z-2)=14 球面 S が yz 平面と交わってできる図形の方程式は (0−1)²+(y+3)²+(z−2)²=14, x=0 (x−1)²+(y+3)²+(k−2)²=14, z=k よって (x−1)²+(y+3)²=14—(k−2)², z=k これは平面 z=k上で, 中心 (1, -3, k), 半径 14 (k-2)^の円を表す。 よって, 条件から ゆえに したがって (k-2)²=9 14-(k-2)=(√5)² よって k=-1.5 k-2=±3 H

(1)(2)を教えてください

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

求め方も含め全部教えください🙏 よろしくお願いします。

全部 練成問題 1 [電流回路] 次の実験1, 実験2について, あとの問いに答えなさい。 電源 図1 〔実験1] 電熱線R, を用いて, 図1のよう な回路をつくり, 電熱線R, の両端 にかかる電圧と回路を流れる電流を 測定した。 〔実験2〕実験1で用いた電熱線R, と別の 電熱線R2を並列につなぎ, 図2の ようにして電圧と電流を測定した。 図3は実験1, 実験2の結果をそれ ぞれ ①,②としてグラフにまとめた ものである。 □ (1) 電流計には5A500mA, 50mAの3つの 端子があった。 回路を流れる電流の大きさ がわからないとき、 最初はどの-端子につな げばよいか。 □ (2) 電熱線R の抵抗は何Ωか。 (3)実験2で 電圧計が2.0Vを示していると きの電熱線R に流れる電流と R2 に流れる電 流の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。 □(4) 実験1,実験2の結果をもとに,次のア~ウを抵抗の大きい順に左から並 べ、その順序を記号で答えなさい。 ア 電熱線Rの抵抗 イ 電熱線R2の抵抗 ウ 電熱線R,と電熱線R2を並列につないだときの回路全体の抵抗 2 [電流回路] 図1のような実験装置で電熱線a, 電熱線bの電圧と電流を調べる実験をした 結果, 図2のグラフを得た。 これについて, あとの問いに答えなさい。 図 1 ■電源 図2 16 ア P 電熱線a I 図2 AL ALS 電熱線R1 電源 電熱線R 電熱線R2 0.8, スイッチ 電 0.6 流 0.4 (A) 0.2) ASSA EVESE 古 スイッチ 図 3 0.3 ② ① 17 電 0.2 流 (A) 0.1 12345 電圧〔V〕 電熱線a 電熱線b (1) (2) (3) A 0 2 46 8 10 電圧[ⅤV] 電熱線b (1) 図1の回路で電圧計の+端子をア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 (2) 図1のように電熱線をつないだとき, 電熱線を流れる電流の向きはどのよ うになるか。 また、電熱線aとbの抵抗はどちらの方が大きいか。 次のア~ エからそれぞれ1つずつ選び,記号で答えなさい。 [向き] ア P→Qの向きに流れる。 イ Q→Pの向きに流れる。 [抵抗] ウ a の方が大きい。 エ bの方が大きい。 □(3) 電熱線a,電熱線bを直列につなぎ, そのとき回路に流れる電流を調べた ら400mAであった。 このとき電熱線bにかかる電圧は何Vか。 (4) Bombe 108 (1) (2) 向き 抵抗 (3) □(4) 電熱線a,電熱線bを並列につなぎ,そのとき電熱線bに流れる電流を調 (4) べたら200mAであった。 このとき電熱線aに流れる電流は何mAか。

中一、夏休みの課題《理科》の事で質問です． 理科の課題で自由研究をする事になったのですが、 自由研究、1回もした事無くて……… どういう風に書けばいいのか分かりません💦 また、この紙で良いのでしょうか(下の写真⤵︎ ⤵︎)

A から1枚ずつ取り出 図表づくりに便利です マス目模造紙 2枚入 50m方眼

インピーダンスを求める問題なのですがどう解いたら3枚目の答えに辿り着くかがわかりません！教えていただけませんか🙏

(81.SI) ( 1) 図 12.6に示す直並列回路のインピーダンス 2) 図 12.7に示す直並列回路のインピーダンス 50Hz とする。 ne.s-x 010-3 を求めよ。 ただし周波数をf= を求めよ。 H

math📐 この球の表面積の求め方を教えて頂きたいです🙌

(01 b338 (4) 半径2cmの半球 0151 S5344 SBA ba S 2cm d ARA 13 S

回答と解き方を教えてください。

(1-i) 次のベクトルv, V2はR2上で1ポイント 線形独立か答えよ. 01 = 2 2 V2 線形独立である 線形独立ではない(線形従属) 3 1