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English Junior High

3.4枚目が問題文、5枚目が答え、1.2枚目は問題を解くときに必要な文です。 なぜこの答えになるのかがわからないので教えてください。 解くのは大変だと思うので、一問だけでも大丈夫です。

2 次は, 高校1年生の Yusuke が書いた英文です。 これを読んで、 問1~間6に答えなさい。*印 のついている語句には、本文のあとに 〔注〕があります。(34点) My father loves *dinosaurs and *fossils. He (he/them/in/collects/is/that/interested /so) dinosaur toys, small fossils and books about dinosaurs. I heard he tried to find fossils along the river with my grandparents when he was young. When I was younger, my family took me to the science museum every year. My father loved looking at the dinosaur fossils there, and he always explained them to me. So, I got interested in dinosaurs and fossils, too. My father has a restaurant near our house, and he displays some dinosaur teeth fossils in the restaurant. One day, he introduced one of his customers to me. The man, Mr. Shirai, also loved dinosaurs and fossils, and often visited museums all around the world, such as in America, Canada and China. He realized that my father was interested in the same things because of the fossils in the restaurant. They became good friends. One day in September, Mr. Shirai came to my father's restaurant and showed me a fossil. It was a beautiful fish fossil in a brown stone plate. I was surprised to see it, Mr. Shirai A me a lot about the fossil. He traveled to Germany to look for fossils, and he found many fossils there such as fish, animal bones and leaves. The area is very famous for "archaeopteryx fossils. I once saw a picture of the archaeopteryx fossil in a book, so I wanted to go to see the fossil in -4-

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Mathematics Senior High

青のところのしくみがよく分かりません💦 詳しく教えていただけませんか🙏

432 基本 例題 15 複利計算 000 年利率r, 1年ごとの複利での計算とするとき, 次のものを求めよ。 年度末の元利合計[SA (1) n 年後の元利合計をS円にするときの元金T円 (2)毎年度初めにP円ずつ積立貯金するときの, n 求めよ。 指針 「1年ごとの複利で計算する」 とは, 1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算す ことをいう。 複利計算では,期末ごとの元金, 利息, 元利合計を順々に書き出して るとよい。 元金をP円, 年利率をとすると ... 合計P(1+r) 合計 P(1+r)2 未 解答 (1) 1年後 元金P, 利息 Pr 2年後 - 元金 P ( 1+r), 3年後 元金P(1+r) 2, 利息 P(1+r).r 利息 P (1+r) 2.y 合計 P(1+2 ) 3 n年後 ・元金P(1+r) "-1, 利息 P(1+r)"-1.r 合計P(1+r)" (2)例えば,3年度末にいくらになるかを考えると 1年度末 2 年度末 3 年度末 1年目の積み立て P → P(1+r) → P(1+r)² → P(1+r)³ 2年目の積み立て・・・ P → P(1+r) → P(1+r) 2 → 3年目の積み立て··· P → P(1+r) したがって, 3年度末の元利合計は P(1+r)³+P(1+r)²+P(1+r) ・等比数列の和。 (1) 元金T円のn年後の元利合計はT(1+r)" 円であるから T(1+r)"=S よって T=_S (1+r)" S (2)毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円はP(1+r)" 円, 2年度初めのP円はP(1+r) 円 1-1 n年度初めのP円はP(1+r) 円 になる。 したがって, 求める元利合計 S は Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+P(1+r) = P(1+r){(1+r)"-1} (1+r)-1 P(1+r){(1+r)"-1} = (円) r 右端を初項と考えると、 S” は初項P(1+r), 1+r, 項数nの等比較 の和である。

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Mathematics Senior High

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

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