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Mathematics Senior High

この問題が本当に分かりません!解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

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Mathematics Junior High

確率苦手すぎてわかりません助けてくれる心優しい方お願いします🙇‍♀️

R 問5 右の図のように、3つの箱P, Q, R があり、 箱Pには1,2,4の数が1つずつ書かれた 3枚のカードが, 箱Qには3,5,6の数が 1つずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入っており, 箱Rには何も入っていない。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きい さいころの出た目の数をα, 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 出た目の数によって, 次の 【操作1】, 【操作2】 を順に行い, 箱Rに 入っているカードの枚数を考える。 MP 2 【操作】 カードに書かれた数の合計が αとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り 出し, 箱Qに入れる。 *- (0) 【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の倍数が書かれたものをすべて取り出し, 箱Rに入 れる。ただし、6の倍数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取り 出さず, 箱Rにはカードを入れない。 ナト MIR 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さいさいころの出た目の数が3のとき、a=5, b=3である。 このとき,【操作1】 により, カードに書かれた数の合計が5となるように箱Pから 1と4のカードを取り出し, 箱Qに入れる。 次に, 【操作2】により, 箱Qに入っているカードのうち3の倍数が書かれたものである 3と6のカードを取り出し, 箱Rに入れる。 この結果、箱Rに入っているカードは2枚である。 (ア) 箱Rに4と書かれたカードが入っている確率を求めなさい。 いま、図の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさ い。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確から しいものとする。 (各5点) 331415 (イ) 箱Rに入っているカードが2枚となる確率を求めなさい。 11/00 Q 2 2 4 5 6

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Chemistry Senior High

260と263の解説についてで263で「Cはエステルの加水分解生成物で、水層に分離されたことから、カルボン酸である。」とあり、260では「芳香族カルボン酸Bはエーテル層に移る」とあるのですが、260と263のどちらのカルボン酸もベンゼン環を含んでいるので同じような条件に思え... Read More

152 第5編 有機 263 〈構造式の推定> ★★ ミツバチの巣の構成成分の一つとして知られている化合物Aは,炭素, 水素,酸素 から成り、元素分析値は重量百分率で炭素 81.0%, 水素 6.3%, 分子量は252である。 化合物Aを水酸化カリウム水溶液で加水分解し,反応混合物にジエチルエーテルを 加えて分離操作を行い, エーテル層からは化合物Bが得られた。 一方,水層に希塩酸 を加えると, 化合物Cが析出した。 分子式 CHOで表される芳香族化合物B を K2CrOの硫酸酸性溶液で酸化すると, 化合物Dが得られた。 化合物BとDは, ともにヨードホルム反応を示した。 芳香族化合物Cのクロロホルム溶液に臭素溶液を加えると臭素の色が消えた。また。 化合物Cには幾何異性体が存在することがわかっている。 (1) 化合物Aの分子式を示せ。(原子量: H=1.0, C = 12,0=16) (2) 化合物 A,B,Cの構造式をそれぞれ示せ。 (3) 化合物Aには最大何種類の立体異性体が考えられるか。 2 (筑波大改) 264 〈CgH&Oの異性体> (イ) 分子式 CsHsOで示される芳香族化合物 A, B, C およびDがある。 AとBにアンモニ ア性硝酸銀水溶液を加えて熱すると銀が析出した。 AとBを過マンガン酸カリウムの 水溶液と加熱してから酸性にすると, それぞれからEとFが得られた。 F を加熱した ところ, (4) 合成樹脂の原料でもある昇華性の化合物Gが生成した。 Gは水酸化ナトリ ウム水溶液に徐々に溶け、塩酸で酸性にするとFが得られた。 Cを水酸化ナトリウム 水溶液中でヨウ素とともに加熱した後、反応液をジエチルエーテルとよく振ってから, (ロ) エーテル層とアルカリ水溶液の層に分離させた。 アルカリ水溶液の層を酸性にする とEが得られた。Dはベンゼンのパラ二置換体で,水酸化ナトリウム水溶液に溶解し, この溶液に二酸化炭素を通じると再びDが析出した。 D についてその側鎖をオゾン分 解するとHが生成し,Hはアンモニア性硝酸銀溶液を還元した。 耳の異性体にあたる 化合物を穏やかに酸化して得られたⅠは,ナトリウムフェノキシドを二酸化炭素加圧 下で加熱してできる化合物に希硫酸を作用させてつくられる化合物と同一であった。 (1) A~Iに最も適した構造式を示せ。 (2) 下線部(イ)のGとグリセリンから合成される高分子化合物の名称を記せ。 (3) 下線部(ロ)のエーテル層に移動した化合物の構造式を示せ。 (4) Dをニッケル触媒を用いて高温・高圧の水素で還元し、続いて分子内脱水反応と 硫酸酸性の過マンガン酸カリウムによる炭素間二重結合 た。 どのような化合物が得られ 7 it

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Mathematics Senior High

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか?

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ。 (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

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