F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

数1A 2次関数最大最小場合分け 全然理解出来なかったので教えて欲しいです🙇‍♀️ ①軸の値が－aとなっているので（1）~（5）全ての場合で各辺に×－1して－aになるようにしなければいけないんですか？ ②記載されているグラフだと定義域の書く一番がバラバラで分かりにくいような... Read More

a は定数とする。 関数 y=2x2+4ax (0≦x≦2) の最大値、最小値を, 次の各場合につい て,それぞれ求めよ。 (1) a≤-2 (2) -2<a<-1 (3) a=-1 (4)-1<a<0 (5) a≥0 αは定 (1) 解答 解答 (1)=0で最大値 0, x=2で最小値8(a+1) (解説 (2)x=0で最大値 0, x=-αで最小値 22 (3) x=0, 2で最大値0;x=1で最小値 2 (4)=2で最大値8(a+1), x=-αで最小値-2a2 (5)x=2で最大値 8 (a+1), x=0で最小値 0 y=2x2+4ax=2(x+α)2-2a2 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点(-a, −2a2), 軸は直線x=-αであ る。 また x=0のとき y = 0, x=2のときy=8(a+1) (1)~(5)のそれぞれの場合のグラフは,図のようになる。 (1) a≦-2のとき 2≤ -αであるから x=0 で最大値 0 x=2で最小値8(a+1) 最大 軸 x=-a 最小 x=0x=2 (2) −2<a<-1のとき 1 <a<2であるから x=0 最大値 0 x=-αで最小値 -2a2 最大 最小 |軸 x=-a x=0 x=2 舞 関ま

F1A-174 (2)が解説を見てもわかりません！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 174 長方形の個数 縦の長さが4,横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分, 横を6等分する. この図形に含まれる線分を辺とする次の図形の個 数を求めよ. (1) 長方形 2) 正方形 **** 長方形であって正方形でないもの 考え方 (1) 右の図のように長方形は縦方向に2本と横方向に2本の 線分が定まれば, 求めることができる. 正方形も長方形の1つであることに注意する. (2)縦の長さが4なので,最大となる正方形は1辺の長さが 4である. たとえば,1辺の長さが2の正方形は,長さが2の線分 が,右の図のように,縦から3通り, 横から5通りとれ るので,積の法則から,全部で3×5=15 (通り) ある. こうして求めた正方形の個数の合計を,和の法則を使っ て求めればよい. (3) 正方形は長方形の特殊な形なので, 長方形であって正方 形でないものは,次のように求めればよい. (長方形の個数) - (正方形の個数) 解答 (1) 縦と横からそれぞれ2本ずつ線分を決めればよい. よって, 長方形の総数は, ASS 5C2X7C2=10×21=210 (個) (2) 正方形の各辺のとり方は、1辺の長さが, 1のとき,縦4通り,横6通りより, QA (8) 縦は4等分されてい あるから線分は5本 8-0 2 24 18 同様に横は7本、 積の法則 00 2のとき 横5通りより, 3通り, 15個 4×6=24 3のとき 縦2通り, 横4通りより. 8個 3×5=15 4のとき 縦1通り 横3通りより. 3個 2×4=8 である. 1×3=3 よって, 求める個数は, 24+15+8+3=50 (個) (3)(1),(2)より、長方形の個数は210個, 正方形の個数は 50個である. よって, 求める個数は, 210-50=160 (個) 和の法則 例 考え

F1A-167 (2)が空集合がいらないわけが知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

列 339 例題167 重複順列 (1) 次の問いに答えよ. **** の (1) 4人でじゃんけんを1回だけするとき,手の出し方は何通りか (2) 集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合の個数を求めよ. 考え方 (2) 要素の個数が少なければ, 実際に すべての部分集合を求めればよい が、要素の個数が多くなると す べての部分集合を求めることが困 難になる. 1 2 3 4 5 6 × {1,2,3,4,5,6} {1, 2, 3, 4, 5} 部分集合は,各要素がその部分集 合に属しているか属していないか で決まる。 X X X xx {1, 2, 3, 4, 6} : 8 属している場合を◯, 属していない場合を×で表すと上の表のようになる. したがって,○または×を6個並べる重複順列の総数が部分集合の個数である. 解答 (1) 1人目はグー, チョキ,パーの3通り 2人目、3人目、4人目も同様に, 3通り よって, 3×3×3×3=34=81(通り) <単に重複順列と思うだけでは 34 か 43 かを間違えてしまうので 「1人目、2人目,･･･」 と考えるとよい. (2) 要素1が部分集合に属しているか属していま ないかを考えると. 2通り 要素 2が部分集合に属しているか属してい ないかを考えると、2通り 同様に, すべての要素について, 部分集合 に属しているか属していないかで考えると, 2通りずつだから, 求める部分集合の個数は, 2°=64 (個) .0 (株) 1人

(3)のマーカーしてある部分がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです。

6 第6章 場合の数 301 Step Up お互いに身長の異なる8人を, 山の形に整列させる. i番目に並ぶ人の身長をん とし 一 番高い人をん (2≦k≦7) 番目に配置することにすると,これを数式で表記すれば、 h₁<h₂<<hr hr>...> he である. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, "Co+m+,C2+....+,C=2" が成 り立つことを用いてもよい。 (1) k=3 となる並べ方は何通りあるか答えよ. (2) 2≦k≦7 に対して, 並べ方は全部で何通りあるか答えよ. (3)n(n≧3)人を同様に整列させるとき, 2≦k≦n-1 に対して, 並べ方は全部で何通り あるか答えよ. 8人を身長の低い順に, 1, 2, 3, ..., 7, ⑧とする. (1) k=3 というのは、3番目に⑧がきていて, となる場合である. をみると 左の2つの△△は、7人から2人を選び,身長の低い 順に並べて、右の5つの□□□□□は、残りの5人を身 長の高い順に並べるので, C2=21(通り) (2) たとえば,k=2のときだと, 1AO で、△は7人から1人を選び, 6つの□には身長の高い 順に並べるから、 C7(通り) というようになっている. したがって,まとめると, k=2,3,4,5,6,7 に対し ⑧の左の△のところに, 7人から1人、2人,3人, 4人,5人,6人を選び, 身長の低い順に並べることにな あるので, 7C1+7C2+7C3+7C4+7C5+7C6 △△に入れる2人を選べば、 条件を満たす並べ方は1通り に決まる。 太 章末問題 &&& 同人) 6 (表)の通り ST(S) ={7C0+(7C1+7C2++7C6)+7C7}-(7C0+7C7) 3)=2'-2 KnCo+nCi+....+nCn=2" を 2乘出る利用。なお,この等式は、数 126 (通り) (高液る食 器 (3)人を身長の低い順に, ① ② ③, ... (2)と同様に,たとえば, k=2のときだと で,これは, (n-2)人 k=3のときだと, 棚の持ち とする 学で学習する二項定理を用 いて導くことができる。 (U) 0-0x2=1 (通り) 次の確率を求め、島 (n-1) 人から を除く 歌中1人を選ぶ。 以 △△□□□ 「目の出方は全部(n-3) 人 で,これは, n-1 (通り) したがって, 並べ方は全部で, n-Ci+n-1C2+n-1C3 ++n-1Cn-2 =-Cot-Ci+n-Cotto - Cn-2) +-- 2-1-2 (通り) △△に⑦を除く (n-1) 人か ら2人を選び, 身長の低い順 に並べる. —(n-Cotn-Cn-i) | Yeti のり

数学1Aです！ (タ)の求め方がわかりません。図の書き方が分からず悩んでいます。特に蛍光ペンのところがわからないです…どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ (2)太郎さんの住んでいる街にはK電鉄のA 駅, B 駅, C駅があり, A駅とB駅の 間の線路はまっすぐである。 「STATION A 駅 3駅の位置関係は A駅とB駅の間の直線距離が13km 駅 数学Ⅰ (i) 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB駅まで移動した。 出発時にアプリに表示されていたのはA駅のみであったが, 出発からちょうど 分後にアプリに ソ ソ の解答群 STATION 10000 +++ B 駅 A駅とB駅の2駅のみが表示された ① A駅とC駅の2駅のみが表示された ② A駅とB駅とC駅の3駅が表示された (i) 1年後にC駅が移転し、 移転後の3駅の位置関係は B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が12km である。 また, 近隣に他の駅はない。 太郎さんのスマートフォンには最寄り駅が表示されるアプリが入っている。 ただ し,最寄り駅とは,スマートフォンからの距離が最も近い駅のことである。 そのア プリでは, 最寄り駅が複数ある場合はすべての駅が同時に表示される仕様になって いる。 以下では,駅および太郎さんがスマートフォンを持って乗っている電車は同じ平 面上の点とみなす。 また, A駅からB駅まで運行する電車はA駅とB駅を結ぶ線分上を動くものと し, その速度は加速・減速を無視し, つねに時速78km であるとする。 A駅とB駅の間の直線距離が13km B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が10km となった。 C駅の移転後に, 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB 駅まで移動した。 このとき, アプリに複数の駅が最初に表示されるのは,出発か らおよそ タ 後である。 その後、 再び複数の駅が表示されるのは,B駅に到 着するおよそ チ 前である。 タ の解答群 3分46秒 3分56秒 ② 4分6秒 ③ 4分16秒 C駅 12 km 5km チ の解答群 AR 13km B 駅 ⑩ 2分40秒 ① 2分55秒 ②3分10秒 ③3分25秒 (数学Ⅰ第2問は次ページに続く。) 31

数1Aです！！ 蛍光ペンで引いたところがなぜそうなるのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

第3問 図形の性質 【解説】 B x P D A b a .0 い THOSE 2a C 4b- △PDA∽△PBC であり、 その相似比は, DA:BC=6:46=1: 4 よって, PD:PB= 1:4, PA:PC=1:4

これらの問題が合っているか見てください！ ご回答よろしくお願いします！！

19 右の図は,植物の細胞を模式的に表したものである。 次の問いに答えなさい。 問1 イの部分を何といいますか。 また、何という染色液 でよく染まりますか。 それぞれ書きなさい。 問2 次の①②のはたらきをする部分を、図のア~オか らそれぞれ選び、その名前を書きなさい。 レオ ① 光合成を行う。 ② 細胞の形を維持し, からだを支える。 問3 植物の細胞と動物の細胞で共通している部分を、図のア~オからすべて選びなさい。 問1 イ 核 問1 染色液 問2① 記号 酢酸カーミン液 ウ名前葉緑体 問2② 記号 オ 名前 細胞壁 問3 イエ 10 右の図1のような顕微鏡を使用して、水中の 小さな生物を観察した。図2は,そのとき観察 した生物のスケッチである。 次の問いに答えな さい。 A 図1 図2 B 調節ねじ 問1 図1のA,Bは,何という名前のレンズ しぼり ですか,それぞれ書きなさい。 反射鏡 する。 問2 顕微鏡で観察するとき, 正しい手順となるようにア~エを並べなさい。 ア Aをのぞきながら調節ねじを回し, ピントを合わせる。 イ 観察したいものがBの真下にくるように, プレパラートをステージにのせる。 ゥ 横から見ながら調節ねじを回し、Bとプレパラートの間をできるだけ近づける。 Bを低倍率のものにし、 視野全体が明るく見えるように反射鏡としぼりを調節する。 問3 図2の生物の名前を書きなさい。 また、 図2のスケッチは, 150倍の倍率で観察したと きのものであるが, Aのレンズの倍率が15倍だった場合, Bのレンズの倍率は何倍だった のですか、 求めなさい。 問4 顕微鏡で観察したとき、 図2の生物は、視野の中で右の図の ように見えた。 観察するものを中央にもってくるためには,プ レパラートをどの向きに動かせばよいですか, ア~エから選び なさい。 ただし, プレパラートの移動の向きと視野の中の移動 の向きは上下左右が逆になるものとする。 イ プレパラート エ 問1A接がレンズ 問1 B 対物レンズ 問2 問2エイア 問3 生物名 ゾウリムシ 問3 倍率 問4 10 I

この問題の答えは3番なのですが、訳的に『言い換えると』より『その結果』の方がしっくりくるくないですか？

SIT 20 017 Her sister makes money by playing the violin; ( ), she is a professional musician. 130 ①as a result 30 veo for example 522 Tega 3 in other words on the other hand Y

数一・Aで集合の問題を解いていてふと疑問に思ったのですが、よくわからなかったので困っています。どうか教えてください。お願いします。 【問題】平面状に異なるn個(nは自然数)の円があり、どの2個の円も2点で交わり、どの3個の円も同じ点で交わらないとする。この時、n個の円で、... Read More

円1個 2 円 2個 2 3 4 円3個 3 2 4 ST 8