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Mathematics Junior High

小さくてごめんなさい🙇🏻‍♀️՞ この7の証明合ってますかね、?

3点 A, B, Cは円の円周上の点 7において, 7 である。 AC上にABADとなる点をとり, BD の延長と円Oとの交点をEとする。 また、点P は AE 上を動く点であり, C と との交点をFとする。 ただし、点Pは点A, E と重ならないものとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) F P (1) 図8は、図7において, 点Pを∠EFC = ∠ABC となるように動かしたものである。 D A このとき, PA=PCであることを証明しなさい。 図8 受検番号 氏名 ※50点満点 5 (1)1点 (1) (2)2点 6 (1)2点 (2) ア. 2点 (1) イ 4点 ア 7 1)6点 2)3点 0.78 (2) アイ A (求める過程) AB- 9.3.1 65-2-(-6) y=x+(-2,9)を代入 9=3+b=FE(1230) 四角形ADOF=(3412)×6×1/2 = 45 四角形AD08:45-12×2×1/2 (2) =33 イ CO B'B より B'='948a △BOC=(9+80)×4×2/2/2 =18+160 等積変形より△BIOC=ABOCなので、 △ BOC=18+1ba 33=18+160 15 α = 16 15 (答) 16 図9 P E 6-4 2 △ D 50 A 40 た 1490 ID 15a 00-20 B AtoutQ © IC (証明) △PACにおいて、 AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので ∠ABD=∠ADB... ① ∠ADB=∠CDF(対頂角)…② ① ② より LABD=LCDF... ③ LEFC:LABC (仮定)... ④ 三角形の外角定理より、 LEFCLCDF+ LPCA ⑤ ∠ABC:CABD+∠CBD⑥ (1) ③ ④ ⑤,⑥より∠PCA=∠CBD・・・① <CBD=∠PAC(この円周角)…③ ⑦⑥より LPCA=∠PAC..⑨ ⑨より2角がそれぞれ等しいので、 △PACは二等辺三角形。 よって、PA.=PC 1年から2年 3年 開隆 東 光 での 方程式の (立式)

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Physics Senior High

(2)ってmghいらないんですか?

76 第1章 力学 例題 23 ■単振動と保存則・I 図のように、下端が固定されて鉛直にたもたれたばねばね 定数k) があり、 その上端は,水平にたもたれた固くてうすい 板 (質量 M) の重心に取り付けられている。 はじめ板は静止し ている。その重心の鉛直上方Hの高さから,小物体(質量 m, m<M)を初速度なしで落とし, 板に衝突させる。この衝 突は完全弾性衝突とする。 重力の加速度をg とし,次の問い に対して, 主な計算式を記して答えよ。 ただし, ばねの変形 運動 はフックの法則が成立する範囲内にあるとし、 また, ばねの 質量と空気の抵抗とを無視する。 大 H m M k (1) 第1回目の衝突の直後における, (イ) 小物体の速さと (ロ) 板の 速さ V とを求めよ。 (2) 第1回目の衝突によって起こされる板の変位の最大値 A を求めよ。 ただし,この変位の最大値に達するまで, 第2回目の衝突は起こらな いものとする。 (3)(イ)板が第1回目の衝突によって動き始め,いったん下がった後, 上昇して, はじめの静止の位置にもどった瞬間に,第2回目の衝突 が起こるためには,Hをいくらにしておけばよいか。 (口) またこのHの値のとき,第1回目と第2回目の衝突の間で, 衝突 点から小物体が遠ざかる距離の最大値Lはいくらか。 (4) もし小物体と板との衝突が, 完全非弾性衝突 (e=0) だとすると、衝 突後小物体と板は一体となって振動を始める。 この振動の周期と. 振幅B の値をそれぞれ求めよ。 [愛媛大改〕 THA

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