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Mathematics Senior High

(2)について、解答の矢印で記したところは反対ではないのでしょうか?

0 配点 (1) (2) 解答 (1) B2 4点(2) 6点 カードの取り出し方の総数は 7-6 7Cz= 2.1 [1] 場合の数と確率 (10点) 袋の中に国 ②⑤ 回 国のカードが1枚ずつ合計7枚入っている。 (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数がとも に偶数である確率を求めよ。 う この袋から1枚ずつ順に2枚のカードを取り出す。ただし、最初に取り出したカードは 一袋に戻さずに、次のカードを袋から取り出す。 最初に取り出したカードに書かれた数を十 の位とし、 次に取り出したカードに書かれた数を一の位とする2桁の数をaとする。 αが」 偶数である確率を求めよ。 また, a が偶数であるとき が4の倍数である条件付き確率 を求めよ。 =21(通り) このうち、偶数が書かれた3枚のカードから2枚を取り出す場合の数は偶数が書かれたカードは② ( C₂=3C133 3 (通り) したがって 求める確率は 3 1 (021 7 完答への 道のり 170/1 A カードの取り出し方の総数を求めることができた。 2桁の数αは,全部で mon 11 P2=7.6=42 (通り) αが偶数であるのは, 一の位が偶数の場合であるから、その場合の数は 3×6 = 18 (通り) したがって、α が偶数である確率は 18 3 34 427216 aが4の倍数であるのは、 全部で ………………………………………………………………..………….. ●取り出した2枚のカードに書かれた数がともに偶数である場合の数を求めることができた。 © 答えを求めることができた。 12, 16, 24,32, 36, 52, 56,64,72,76 の10通りある。 したがって, a が4の倍数である確率は 10 5 42 21 ARS JA 50% mm 001 1 7 ges 34 事の起こる確率P(A) は 事象が起こる場合の数 起こり得るすべての場合の数 P(A) = - VICTO 1枚ずつ取り出し、袋に戻さない から、順列を用いて考える。 αが偶数である場合, 一の位の 数は3通りあり,そのそれぞれにつ 青いて十の位の数は残りのカードの枚 数の6通りある。

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4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

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