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Mathematics Senior High

すごく初歩的な質問ですみません汗 (2)でf(α)=αってどこからわかるんでしょうか?

(ア) 方程式x3+9x2 +18x-28=0を解け. 4 因数分解と因数定理 とおく. (イ) f(x)=x2- 5 (1) 2次方程式f(x)=xの2つの解をα, B(α<B) とする.α,Bの値を求めよ. (2) (1)のαについて, f (f(a)) の値を求めよ. (3) 関数f(f(x)) を求めよ. (4) 方程式f(f(x)) =xを解け。 る. 因数定理による因数分解 n次方程式f(x) = 0 を考える. x=1やx=2を代入して,αが解 (f(a)=0) だと分かったとすると,因数定理により, f(x)はx-αで割り切れる. あとは実際に割り (定数項の約数) 算を実行すれば因数分解できる. f(x)=0の有理数解の候補は、土・ である ( (最高次の係数の約数) p.35).まずz=1やx=-1が解になるかどうかを調べるのが実戦的であろう. 方程式f(x)=g(x) 左の式は両辺にがあるが, これを合流させ, f(x)-g(x)=0とした方 が変形の可能性が高まる. 例えば, f(x), g(x) を整式とし, f(α)=g(α) とする. h(x)=f(x)-g(x) とおくと, h (α) =0と因数定理により, h (²) はæ-αで割り切れることが分か 解答 (ア) [x=1 とすると, 13+9・12+18・1-28=0. よって, 因数定理により, 方程 式の左辺の3次式はx-1で割り切れる. 実行すると右のよう.] 方程式を変形して, (x-1)(x2+10x+28)=0 x=1, -5±√3i α<βであるから, α= 4 (イ) (1) 2 ²-27=2 ==xのとき, 5x2-5x-4=0・・ 5 5-√105 10 9 5+√/105 10 (2) f(α) =αにより, f(f(α))=f(x)=α= (関東学院大工) = 5-√105 10 (日本女子大理) ・① 1 1 9 18 -28 1 10 28 1 10 28 (組立除法( |0 ) を使った p.36

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History Junior High

武士が、領地を皇族や貴族、寺社に寄進していたのは何故ですか??🙇‍♀️

成長した武士団の中でも、天皇の子孫である 源氏と平氏が有力でした。 11世紀後半には, とうぼく ぜん く 5 東北地方の武士どうしの争いをきっかけにした大きな戦乱 (前九 しょうえん 武士団と荘園 ねんかっせん こ さんねん 年合戦 後三年合戦)が起こりました。 この争いをしずめた源氏 . みなもとのよしいえ いわて の源義家が東日本に勢力を広げ, 東北地方では平泉(岩手県)を きょてん おうしゅうふじわらし 3 拠点に成長した奥州藤原氏が力を持ちました。 12世紀前半には、 かいぞく 瀬戸内海の海賊をしずめた平氏が西日本に勢力をのばしました。 10 地方の武士は、地位や武力を利用して土地の開発を進め、領地」 き しん を都の皇族や貴族, 寺社(寺や神社)に寄進しました。 こうした 1070 園では, 武士が年貢を農民から集めて納めるかわりにその土地を ➡p.45 5⑤ 支配する権利を保護してもらい、 力をのばしました。 一方, 荘園 こくし こうりょう 以外の国司が支配する土地(公領) でも、武士が犯罪の取りしまり ➡p.43 や年貢の取り立てを任されるようになりました。 やかた こうして11世紀の後半には, 武士は荘園や公領に館を築いて 地方の社会の中心になっていきました。

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