この問題の解説お願いします！

fi 30 物体のつり合い 右図のように, 質量M, 半径 2aの厚さが一定で均一な薄い円板の中心を原点とし て, 水平右向きにx軸、鉛直上向きに軸をとる。次に, この大きな円板から半径αで中心A (a,0)の小さい円板(物体 を切り抜き,残った物体(以下, 物体とよぶ) の点 B (-2a,0), 点C (0, 2a) に軽くて伸び縮みしない 12 をそれぞれ取りつけ, 糸の他端を天井に取りつけたとこ ろ,それぞれの糸はたるむことなく鉛直となり物体は静 止した。このとき, 糸1,2が物体を引く力の大きさを向 それぞれF, F2, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) F1 を M,g を用いて表せ。 (2) F2をM,g を用いて表せ。 B -2a yA F2 -2a 糸2 |糸1 2a C T 2 天井 12a 27

高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

・⑶についてなんで安定とわかるのか教えてください ・コリオリ力に関しては円環に束縛されているから議論が不要ということですか？

120 Part 2 109. 遠心力 運動する.さらに,この円環は,その中心Cを通る鉛直線のまわりに, 一定の角速度で回転 図のように、質量mの小球が、鉛直面内におかれた平語の円頭上に拘束されてなめらか できるものとする. 重力加速度をg, また, 円環の中心Cから円環の最下点0に向かう方向と 中心Cから小球に向かう方向との間のなす角を0 (0は図の矢印の向きを正; -m ≧0≦)とし て、この円環上に拘束された小球の運動に関する以下の問いに答えよ. 〔A〕 まず,円環が固定されて回転していない場合 (ω=0) を考える. (1) 点0から円環に沿った小球の変位の大きさが十分小さいとき, 小球の運動は点0のまわ りでの単振動とみなせる。このとき、小球の振動する周期を求めよ.ただし,角度0が十 分小さいときに成り立つ近似式 sin 0≒0を用いてよい. 〔B〕次に、円環が一定の角速度で回転している場合(ω≠0) を考える.ただし、以下の問 (2) (3) では,円環とともに回転している観測者からみたときの小球の運動について考える ものとする. (2) 角速度の大きさがある値wc より小さく,さらに, 点0から円環に沿った小球の変位 の大きさが十分小さくて小球の運動が点0のまわりでの単振動とみなせるとき, wc, お よびこのときの振動の周期を求めよ.ただし, 角度0が十分小さいときに成り立つ近似式 sin 0≒0とcos0≒1 を用いてよい。 (3) 角速度の大きさをwcより大きくすると, 円環の最下点以外の0=±0(0<br<↑の 点で小球にはたらく力のすべてがつりあう.cos , を求め, さらに、そのつりあい点が安 定か不安定かを答えよ. C 鉛直線 W 10. ......... 0 円環 小球 §2-4 慣性の法則

単振り子の周期を使うのは分かるのですが、なぜ、公式のgを、gsinθにするのかが分からないので、教えて下さい!!

103 * 傾角の滑らかな斜面上で, 糸の長さの単振り子 を振らせる。その周期はいくらか。 7/1

2番でなぜN=mgとならないのでしょうか？ 向心力が働くみたいなことは、なんとなくわかるのですがどうも納得できないです。 教えて頂きたいです

~14, 求めよ。 べり出す のつりあい ngy J 215.2 AN ② "s") Scost-mg=U mg coso Ssine S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, mg 1 基本例題30 鉛直面内の円運動 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜mid 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2) 斜面の最下点で, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 天一 www 指針 (1) では,力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて (2) では、最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 (1) 最下点での速さを”とし, す べり始めた直後と最下点に達したときとで, カ 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, -mv² m (L sint) w-mg tanu=U Point 向心力は,重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく、円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 09 213 (基本問題 mgh= v=√2gh (2) 重力と垂直抗力の合力が,最下点での小物 th 体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は, 大 v² _=N-mg N m r r (1) の結果を用いて N=mg(1+2h) mg Point 鉛直面内の運動は等速円運動とならな いが,各瞬間において、 等速円運動と同様の運 動方程式を立てることができる。 | 8. 円運動 101

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

(2)の問題で、なぜマーカーのような式になるかわかりません💦 わかる方いらっしゃいましたら、教えて頂けたら嬉しいです🙇‍♂️

[知識 142. 振り子のエネルギー長さ0.40m の糸の先におもりをおち つけ,点Oからつるして振り子をつくった。 糸がたるまない 0.40 m ように,鉛直方向とのなす角が 60° となる位置まで引き上げ, おもりを静かにはなす。 点0の真下で0から0.20mの位置 MOKUM に釘がある。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 20(g) 60° 0.20m FA 004 60 (1) おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。 (2) 最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり、釘を支点として振り子が振れる。 鉛直方 向と糸とのなす角が60° となるとき, おもりの速さはいくらか。 (3) おもりが最高点に達したとき, 糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。 SUBANO 5 RAD

⑵でθ＝60度となる理由がわかりません

必解 びない糸の一端に質量mのおもりをつけ, 水平面内で点Oを中 心とする半径rの等速円運動を行わせた。 重力加速度の大きさを gとする。 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 √√3 (2) r= -Lのとき,角速度をg, Lで表せ。 2 右図のように、長さLの軽くて伸 強力による等速円運動 52 (3) 糸は,このおもりの重さの3倍の大きさの力までもちこたえることができるものと する。糸が切れないためには, 半径rはどんな範囲にあればよいか。 センサー 12 [協力に日通 Tit m MI

解説お願いします😖՞

頁 19 図のように, ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し、ト 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びa [m] を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s] をm, g, k で表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を a で表せ。 lllllllll 自然の長さ neeeeeeeee A m ヒント おもりには,重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 25

この問題の(2)の解き方が分かりません、、、

長さlの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 59. 力学的エネルギーの保存 糸が鉛直方向と 30° をなす位置からおもりを静かにはなした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 2 = l = √√3 = x V = mghry ~ =mge((-2²) (² 719 2x = √31 X = √Bl l. l. 1 (( - ) 3 JAN 3154 Me R$ 0049 し 30%3 l-12l o mal 12 (1) mg/(1-1/2) 2) [2g|(1-4/²) 例題25 に達してから 0.7 大きさを9.8m/s (1) 物体がAから (2) 物体と水平 62.7