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Mathematics Senior High

(2)(3)の違いがよく分かりません。右ページの➗3! をする理由を読んでもまったく分かりません。誰か教えて欲しいです

372 基本 例題 25組分けの問題 (2) ... 組合せ 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4)5人2人、2人の3組に分ける。 0000 [類 東京経 基本21 「9人」は異なるから、区別できる。 指針 組分けの問題では,次の①,②を明確にしておく。 ①分けるものが区別できるかどうか ②分けてできる組が区別できるかどうか ****** 特に,(2)と(3)の違いに注意。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し,A,B,Cの区別をつけると、果た る3個の順列の数 3! 通りの組分け方ができるから,[(2) の数]÷3! が求める 法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお, p.364 基本例題21との違いにも注意しよう。 解答 (1)9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶ と、残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9C4×5C3=126×10=1260 (通り) ei (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は 9C3通り Bに入れる3人を, 残りの6人から選ぶ方法は C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は C3X6C3=84×20=1680 (通り) 2人,3人,4人の順に (1) んでも結果は同じになる C4X5C3×2C2としても 同じこと。 (2)で,A,B,Cの区別をなくすと, 同じものが3! 通 次ページのズームUP りずつできるから、分け方の総数は (9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は C5×42通り B,Cの区別をなくすと,同じものが2! 通りずつでき るから,分け方の総数は (9C5X4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) 照。 次ページのズーム 例

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Biology Senior High

生物基礎です。 写真の問4についてで、答えは③なんですがなぜそうなるのか教えて欲しいです!

⑤ 遺伝子の本体であるDNAは通常、二重らせん構造をとっている。しかし、例外的に1本鎖の構造を もつ DNA も存在する。次の表は、いろいろな生物材料の DNA を解析し、A・G・C・T の4種類の塩基数の 割合(%)と核1個あたりの平均のDNA量を比較したものである。 えんきそかい同じ 問1 解析した生物材料ア~コの中に1本鎖を 割合(%) DNA中の各塩基の数の 核1個当たりの 生物 もつものが1つ含まれている。 最も適当なもの え を1つ選び、記号で答えよ。 同じ 問2 生物材料ア~オの中に、同じ生物の肝臓とに 精子に由来したものがそれぞれ1つずつ 材料 そせい ア 平均のDNA量 含まれている。この生物の精子に由来したかえ ものを1つ選び、 記号で答えよ。 問3 二重らせん構造をとっている新しいDNAを 解析すると、TはGの2倍量含まれていた。 このDNAのAの割合(%) として最も適当な 値を、次の①~⑥から1つ選び、 番号で答えよ。 えんそせい イウエオカキク A 226.6 23.1 22.9 27.4 27.3 22.7 22.8 27.2 28.9 21.0 21.1 29.0 I 28.7 22.1 22.0 27.2 32.8 17.7 17.3 32.2 力 29.7 20.8 20.4 29.1 31.3 18.5 17.3 32.9 G. C T (×10-12g) 95.1 34.7 6.4 3.3 A1.8 ① 16.7% ② 20.1% ③ 25.0% ④ 33.4% ⑤ 38.6% ⑥ 40.2% 24.4 24.7 18.4 32.5 ゲ 24.7 26.0 25.7 23.6 コ 15.1 34.9 35.4 14.6 問4 二重らせん構造をとっているDNAについて、 2 次の①~④の各式で表される値のうち、 生物種によって異なるものを1つ選び、 番号で答えよ。 ① A+C G+T A+G G+ C ② C+T.. A+T C-G

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生物基礎です。 写真の問3で、答えは④の33.4%なんですが、なぜ33.4%なんでしょうか? 途中式含めて解説していただきたいです!

⑤ 遺伝子の本体であるDNAは通常、二重らせん構造をとっている。 しかし、例外的に1本鎖の構造を もつ DNA も存在する。次の表は、いろいろな生物材料の DNA を解析し、A・G・C・T の4種類の塩基数の 割合(%) と核1個あたりの平均のDNA量を比較したものである。 えんききない同じ 問1 解析した生物材料ア〜コの中に、1本鎖を 割合(%) DNA中の各塩基の数の 核1個当たりの 生物 もつものが1つ含まれている。 最も適当なもの を1つ選び、 記号で答えよ。 同じ 材料 そせい 平均のDNA量 問2 生物材料ア~オの中に、同じ生物の肝臓とに 精子に由来したものがそれぞれ1つずつ 含まれている。 この生物の精子に由来した ものを1つ選び、 記号で答えよ。 が な 問3 二重らせん構造をとっている新しいDNAを 解析すると、TはGの2倍量含まれていた。 このDNAのAの割合 (%) として最も適当な アイウエオカキ A G C 226.6 23.1 22.9 27.4 27.3 22.7 22.8 27.2 28.9 21.0 21.1 29.0 工 28.7 22.1 22.0 27.2 32.8 17.7 17.3 32.2 カ 29.7 20.8 20.4 29.1 キ31.3 18.5 17.3 32.9 T (×10-12g) 95.1 34.7 6.4 3.3 1.8 - 値を、次の①~⑥ から1つ選び、 番号で答えよ。 ク 24.4 24.7 18.4 32.5 ① 16.7% ② 20.1% ③ 25.0% ゲ 24.7 26.0 25.7 23.6 ④ 33.4% ⑤ 38.6% ⑥ 40.2% 15.1 34.9 35.4 14.6 問4 二重らせん構造をとっているDNAについて、 次の①~④の各式で表される値のうち、 生物種によって異なるものを1つ選び、 番号で答えよ。 G+C ① A+C G+T A+G ② C+T. A+T

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生物基礎です。 写真の問1について、答えはクなのですが、なぜクが一本鎖だと分かるんでしょうか?

⑤ 遺伝子の本体であるDNAは通常、二重らせん構造をとっている。しかし、例外的に1本鎖の構造を もつ DNA も存在する。次の表は、いろいろな生物材料の DNA を解析し、A・G・CT の4種類の塩基数の 割合(%) と核1個あたりの平均の DNA量を比較したものである。 ・えんきそない同じ 問1 解析した生物材料ア〜コの中に1本鎖を 割合(%) DNA中の各塩基の数の 核1個当たりの 生物 もつものが1つ含まれている。 最も適当なもの を1つ選び、記号で答えよ。 同じ 材料 平均のDNA量 問2 生物材料ア~オの中に、同じ生物の肝臓とにてす 精子に由来したものがそれぞれ1つずつ/ 含まれている。 この生物の精子に由来した ものを1つ選び、 記号で答えよ。 かえ な 問3 二重らせん構造をとっている新しいDNAを 解析すると、 TはGの2倍量含まれていた。 このDNAのAの割合(%) として最も適当な 値を、次の①~⑥から1つ選び、 番号で答えよ。 ① 16.7% ② 20.1% ③ 25.0% ④ 33.4% ⑤ 38.6% ⑥ 40.2% 問4 二重らせん構造をとっているDNAについて、 28.9 21.0 21.1 工 28.7 22.1 22.0 27.2 32.8 17.7 17.3 32.2 29.7 20.8 20.4 29.1 31.3 18.5 17.3 32.9 24.4 24.7 18.4 32.5 24.7 26.0 25.7 23.6 15.1 34.9 35.4 14.6 | | | | 次の①~④の各式で表される値のうち、 生物種によって異なるものを1つ選び、 番号で答えよ。 アイウエオカキクケコ えんそせい A G C ア26.6 23.1 22.9 27.4 27.3 22.7 22.8 27.2 T (×10-12g) 95.1 34.7 29.0 6.4 3.3 AV 1.8 A+C ① A+G (2 ③ G+T C+T. G+C A+T ④ 6:C GT 28

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図形と方程式の問題です (3)の色の着けたところがよく分かりません。点Pの1つが点Aであるのは何故ですか?解説読んでも分かりませんでした。

頂き を の 部 Y4 図形と方程式 (50点) 0を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。また、原 点からに引いた接線のうち,傾きが正であるものをとし,Cとlの接点をAとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) lの方程式を求めよ。 (3)は,中心がy軸上にあり,点AでCとlに接している。 Dの方程式を求めよ。ま 点PはD上の点であり, OP =3を満たしている。点Pの座標を求めよ。 配点 (1) 10点 (2) 18点 (3) 22点 解答 (1) Cの中心が点 (31) であり, Cはx軸に接するから,Cの半径は, C の中心のy座標に等しく, 1である。 x軸に接する円の半径は、円の 心のy座標の絶対値に等しい。 したがって, Cの方程式は (x-3)2+(v-1)2=1 圏 (x-3)2 +(x-1)²=1 (2) 解法の糸口 Cとl が接することを, 2次方程式が重解をもつ条件に読み替えて考える。 lは原点を通る傾きが正の直線であるから,その方程式は y=mx(m>0) と表される。 C と l が接するとき,これらの方程式からyを消去して得られるxの2次 方程式 (x-3)2+(mx-1)=1 は重解をもつ。 ①を整理すると (x2-6x+9)+(m2x2-2mx+1)=1 (m²+1)x2-2(m+3)x+9=0 ①'の判別式をDとすると2=0であり D 121=(m+3)2-9(m2+1)= 0 -8m²+6m=0 -2m (4m-3)=0 3 m = 0. 4 3 m>0より m = 4 したがって、lの方程式は y= [(2)の別解〕 (3行目まで本解と同じ) 3-4 3 y=x NA A ROS C EL 10 3 x ◆円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると, D=62-4ac であり 円と直線が接する ← 2次方程式が重解をもつ ⇔D=0 D また,b=26' のとき 1241=b2-ac

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