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Mathematics Junior High

(5)教えてください💦

5 (3) 先生とAくんの会話から次の問いに答えなさい。 先生 Aくん Aくん 先生 先生 「正方形も一つだね。 他には, この紙。 縦と横の長さにも平方根の考え方が入っています。」 先生 「例えばよく君たちが使う A4 という大きさの紙の大きさは,. 先生 「平方根について学びましたが, 実際世の中のどのような場面で使われているか知ってい ますか。」 297mm 「確かに。 言われてみるとあまりイメージできないな。 正方形の一辺の長さを考えたとき に使っていたけど・・・・・・」 297×210mm という表記がされています。」 「長い方の長さ 短い方の長さをすると, 1.414・・・・・ となるのだけど」 「あ、この数字の並び聞いたことがあるぞ! そうだ ① の値だ!」 「その通り! つまり, 短い方 : 長い方 = 1: ① と表すことができるんだよ。 この比は, 白銀比 (はくぎんひ) と言われているんだ。」 「さらに, 図のようにこの A4の紙の長い方を半分した紙の大きさを A5 と呼んで いるのだが, .……」 (A 4) 210mm x (A 5) (A 6 ) (1) 先生とA君の会話の ① に当てはまるものを次の中から選び,記号で答えなさい。 √2 い√3 5. √5 2. √7 お√8 (2) 図のA5の用紙の, 短い方の長さと長い方の長さを1: x で表したとき, x を小数第3位までの小数 で表しなさい。 ↑ x=0.56 (2) の結果から, x を根号使って表すとどのように表すことができますか。 x= (4) A6の用紙の, 短い方の長さと長い方の長さを1:yで表したとき,yを根号を使って表しなさい。 y = (YYTT A4の長い方の長さをamとしたとき, A6の短い方の長さをaを使って表しなさい。 20-9 mm ん。 平

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Mathematics Senior High

1番です、なぜ下線部の右側が極小値をもつaだと分かるのですか?

基礎問 124 第5章 微分法 69 増減・極値(I) f(x)=-x+a(x-2)2 (a>0) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき極小値を与える』を とすれば,2<x<3 が成りたつこ とを示せ. 精講 4次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが,技術的には,数学IIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 ( 4 の係数 < 0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず,f'(x)=0 をみたすxが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。 このことから,次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) =myはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが、方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解 答 (1) f'(x)=-4²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より 極大- x=± (a>0 より) g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので 4a (√6) (-√3)-(4√√2-4a) (-4ª √(√6-sa) 316 a 6 極大- ・極小

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