0より大きい事を証明する過程で、どこまで式変形をするのかが分かりません。 2(k－1)²＋2までする理由を教えてください(* . .))

137 不等式の証明 593 基本例題 |3以上のすべての自然数nについて、 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 3"-1>n°-n+2 D.590 基本事項 計>「neO」であるすべての自然数 nについて成り立つことを示すには, 出発点を変えた数 学的帰納法を利用するとよい。 [1] n=●のときを証明。 12l n=k(k2@)のときを仮定し, n=k+1のときを証明。 は、n23のとき, という条件であるから, まず, n=3のとき不等式が成り立つこと 証明する。なお, n=k+1のとき示すべき不等式は 3*>(k+1)- (k+1)+2 HO 一出発点 O 大小比較 差を作る A>Bの証明は差A-B>0 を示す 3章 1 nの出発点に注意 k+1の場合に注意して変形 CHART 数学的帰納法 解答 ] n=3のとき よって, ① は成り立つ。 121 n=k(k23)のとき, ① が成り立つと仮定すると 3k-1>kーk+2 … (左辺)=3°=9, (右辺)%3D3-3+2=8 4出発点は n=3 (左辺)>(右辺) k23を忘れずに。 の n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると, ② から 3*-((k+1)°-(k+1)+2}=3·34-1_(R+k+2) >3(R-k+2)-(k?+k+2) =2k?-4k+4=2(k-1)°+2>0 42を利用できる形を作り 出す。 4基本形を導くことにより, (左辺)-(右辺)>0が示さ れる。 + ゆえに よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, n>3であるすべての自然数nについて①は成 り立つ。 検討 3"1とがーn+2の大小関係 関数 y=3*-1, y=x°ーx+2のグラフは右図のようになる。 2つのグラフの上下関係から 3"-1>n-n+2 (n23) が成り立つことがわかる。 (指数関数のグラフについては, 数学IIを参照。) 「別アプ =ーx+2 ローチ の 交点 2 y=3-1 7 4 3 X 7数学的帰納法

なぜ電離度が0.500だとわかるのですか?

27|[2004 岡山大] 酢酸の水溶液中での電離平衡は,以下のように表される。塩酸などの強酸が, 水溶液 中でほぼ全て電離するのに対し, 弱酸である酢酸は,わずかしか電離しないことが知ら れている。 CHCOOH さ CH3COO- + H+ 濃度 0.200 mol/L の酢酸水溶液 200 mL に, ビュレットを用いて0.200 mol/L 水酸化 ナトリウム水溶液を滴下して中和滴定を行うとき,以下の (1)~(5) に答えよ。 なお,酢酸の電離定数 K。は25 ℃ において K。=1.80×10-5 mol/L とし,温度は常 に25 ℃ であるものとする。また,必要であれば, log2-0.301, log3 30.477, V10 = 3.16 を使うこと。 また, 計算結果については, 有効数字3桁で答えよ。 (1) 水酸化ナトリウム水溶液を加える前の0.200 mol/L 酢酸水溶液の電離度αと pHを 求めよ。なお,このとき, 電離度aは1よりも十分に小さいものとする。 電離度 ]. pH (2) 水酸化ナトリウム水溶液を100 mL 滴下したとき, 酢酸の電離維度αと溶液の pHを 求めよ。 (3) 中和点に到達すると, ほとんどすべての酢酸が電離するが,ここで生じた酢酸イオ ンの一部が水と反応して, 以下のような平衡が成り立っている。 電離度 ] pH CH,COO- + H,0 CH:CO0H + OH- この反応の平衡定数を K。とすると, K。は以下のように定義される。 [OH-ICH,COOH K,= [CH,COO-] (a) K。を K。及び Kw(水のイオン積)を用いて表せ。

初めからやり方がわからないです😭

類題 90 (4分 点 最大公約数が6で、 最小公倍数が216である二っの自然数a, b (a<b)を求め たい。 a=6d, b=66 (α, 8は互いに素な自然数) とおくと、db=アイ]であり、この式を満たす(a, 6)の組は「ウ組ある。 求める a, bのうち、aの値が最大であるものはa=[エオ]、 6=[カキ」である。

14の⑸⑹と20の⑴⑵⑶と21の⑵⑶教えてください。

14. 原子量: H=1.0, He=4.0, C=12, N=14,0316, Na3D23, S=32, Cl=35.5, Ar=40, Ca=D40 er アボガドロ定数: 6.0×10/molとして次の各問いに答えよ。 (1) 二酸化炭素 CO:1.0mol には何個の酸素原子Oが含まれているか。>alE Lom (2) 標準状態のアンモニア NH511.2L 中には何個の水素原子H が含まれているか。 lon0.S 本 (3) (3) メタン CH,1.6g中に含まれる原子の総数は何個か。 (4) プロパン CgHs 分子1個の質量は何gか。 ま (5) 酸化アルミニウム AlLOs 2.0mol 中には何 mol のイオンが含まれるか。 1代てニチ () (6) 塩化カルシウム CaClz1.11g に含まれる塩化物イオン CI-は何 mol か。

波線引いてあるところの符号になぜ等しいのかわかりません。

h(z)=(1-z) {log(1-z)-log2}+zlogzにより, -1 h'(z)=-{log(1-z)-log 2}+(1-z) 1-z 1 +log z +zー =log z-log(1-2)+log2=log2z-log(1-z) よって、h'(z)の符号は, 2zー(1ーz)3D32-1の符号に 等しいから,h(z) の

どうして2kと2k＋1に分けているのですか？？

(2) 2” を3で割った余りを求めよ。

この問題を合同式で解くってできますか？？どのようにやるか教えてください🙇🏻‍♀️

Same Style 34 nを3の倍数でない自然数とする。n°を9で割った余りは ア または「口であり, n°を 27で割った余りは ま 口< 口とす [13 大同大) たは 口である。ただし” < ]| る。

(2)です。メタンハイドレートから得られるメタンガスだから4/27を掛けるというのは何故間違いなんですか？

30.(メタンハイドレート〉 メタンハイドレートは,天然ガスのメタン分子が低温,高圧の一定条件下で水分子の つくるかご状構造の中に取り込まれたもので、外見は氷やドライアイスに似た固体であ る。メタンと水の組成比は メタン: 水=4:23 で, 固体の密度は 0.91g/cm°である。 解答は,(1)では整数値で, (2)と(3)は有効数字2桁で答えよ。H=1.0, C=12, O=16 (1) メタンハイドレートの化学式を 4CH4·23H2O とすると,式量はいくらか。 (2) メタンハイドレート 1.0m から得られるメタンガスの標準状態における体積は何 m°か。

優しい方よろしくお願いいたします(__) BCを求める式で 最後34+24√2cosAとなるところで 34+24√2cos180°はなぜなくなったのですか？ またなぜ 34+24√2cosAが+になるのかを教えて頂きたいです 説明が下手ですみません…

円に内接する四角形 ABCD がある。AB=、/2. BC=4, CD=3/2. DA=2であ るとき、Aと対角線 BDの長さを求めよ。 また, 四角形 ABCD の面積 Sを求めよ。 数学I 基本例題 132 黄チャート → BcR(7Aに内接1るから

この問題教えてください

Unit 9 現在完了(1) 5 次の対話が成り立つように, に適する語を書きなさい。 (1) A: Has your brother ever been to America? 22回 B: Yes, (2) A: has he been in this room?ad nivbute PO回 B: For about two hours. (3) A: Ken finished his homework d I OMD3B B: Yes, he has. He has just finished it. 『aoy onul berleiait liM anH (4) A: Have you heard this song? vbaole ト えなさい。 9 o 2C B: No, I I've never heard it. 文で合文本日の S 6 次の2つの文の内容を, 現在完了を使って1つの文で表すとき, に適する語を書きなさい。 (1) Cathy came to Japan two years ago. She still lives in Japan. aつOA Cathy in Japan for two years. O 20A の さ () 8d o9 つ3A (2) It became cold last week. It is still cold. It cold since last week. (3) John went to the library. He isn't here now. John to the library. ニ