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Mathematics Senior High

(1)のァとィの丸が付いてる範囲はどうやって出すんですか??分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

Rは自然数とする。 次の値が素数となるようなnをすべて求めよ。 | a, bを, a<b を満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=qを満たす 402 重要例題108 素数の性質の利用 O00000 (2) ab=q と atb=p に n°-12n+27 p>q であり よって ノn+14n-32 p=3 は素巻 したがって、 素数p, qを求めよ。 p.388 基本事項 CHART OSOLUTION 積が素数となる条件 1素数pの正の約数は1とpのみ 2 偶数の素数は2だけ (1) まずは、 与えられた式を因数分解して積の形にする。 a, bを整数,pを素数とするとき 0<aく6, ab=p ならば a=1, b=p aく6<0, ab=p ならば a=ーp, b=-1 (大きい方が -1) .. (ア) n°+14n-32=(n+16)(n-2) において, n+16>0 から n-2>0 → n-2=1 (小さい方が1) (イ) n-12n+27=(n-3)(n-9) において, n-3とn-9は, ともに正の場合 と,ともに負の場合がある。 (2) 積が素数(ab=q)の条件と aく6から, aとbが決まる。また, 偶数の素数 は2だけであるから, 2つの素数の和や差が奇数であるとき, 小さい方の素数 は2に決まる。 INFORMA 素数は無限 る方法が有 素である」 証明 n」 を 12 (小さい方が1) この この方法に とても簡濃 例えば,と 例 ni= 2と よ 解答 6 (1) (ア) N=n°+14n-32 とすると N が素数となるとき, nは自然数であるから, n+16, n-2はともに自然数であり つ N=(n+16)(n-2) れ= *N>0, n+16>0 42 から n-2>0 p0<n-2<n+16_ よって n-2=1 n ゆえに n=3 1 セ小さい方が1 このとき, n+16=19 から N=19 となり, 適する。 よって, 求めるnの値は (イ) N=n°-12n+27 とすると [1]0n-3>n-9>0 すなわち n>9 のとき Nが素数となるとき 全 19 は素数。 を n=3 こ N=(n-3)(n-9) *n-3, n-9がともに 正の数なら小さい方が ともに負の数なら大き い方が-1 n-9=I よって n=10 このとき, n-3=7 から N=7 となり, 適する。 [2]Qn-9<n-3<0 すなわち 1<n<3 のとき Nが素数となるとき -7は素数。 は自然数だから nal PRACT n n-3=-1 よって n=2 このとき、 n-9=-7 から N=7 となり, 適する。 [1], [2] から, 求めるnの値は 1sn<3を満たす。 7は素数。 (ア) n=2, 10

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Mathematics Senior High

(2)の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか? 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

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(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

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TOEIC・English Undergraduate

1から9までを埋めなければならないのですが、質問の意味もよくわからず…。どなたか質問の意味と解き方を教えて頂けると助かります…!

Vocabulary skills: Collocations Read the text. Then find verbs that collocate with the words and phrases below. Write the infinitive of each verb. KEY VOCABULARY SKILLS STUDY SHEET 7, PAGE 164 The Duke of Edinburgh’'s Award The Duke of Edinburgh's Award (known as the DofE) began in the U.K. in 1956. It gives young people from all backgrounds an opportunity to experience challenge and adventure, acquire new skills, and make new friends. Each year, participants between the ages of 14 and 24 complete many hours of voluntary community work. There are three levels: Bronze, Silver, and Gold. Each one requires increasing commitment, so you can choose which level is best for you. There are four sections at Bronze and Silver level, and five at Gold. These sections combine practical, cultural, and adventurous activities. Achieving a Duke of Edinburgh's Award helps young people to develop a sense of responsibility, and promotes values of persistence, commitment, and enterprise. It has a lasting impact on young people's behavior, skils, and life chances. In 1988, the DofE was expanded to become international. These days, over 635,000 participants around the world are achieving a DofE at any one time. Since the DofE began, Over six million young people in over 123 countries have taken part, and it continues to grow in popularity. 1 an appointment / small talk / progress success / your goals / independence dark / older / crops 2 4 a course / a form / an exercise someone a chance / a talk / feedback 5 awareness / growth / competition a qualification / knowledge / a reputation for something a problem / dificulty / something at first hand a friendship / a taste for something / an idea 6 7 8 9 Predicting Look at the title of the information sheet you’re going to read. Discus with a partner what. think you'll read about. Gnbal Youth Service Day

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