波線のところなんで[2]の解き方みたいに解くのですか？

重要 例題 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 OLUTION CAME 最短経路 道順によって確率が異なる CHART & 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3×1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は目 A→→→↑P↑ ↑ B の確率は 解答 右の図のように,地点 C C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 と反復試行NOOOOO B 2問目の当たりくじく在である 111 1·1·1 = ²/38 2 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 8 ] 道順A→P′ → P→Bの場合 があり,これらは互いに排反である。 コ] 道順A→C→C→P → Bの場合 この確率は -2) 1/12 x 1/1/1×1/28 ×1×1×1-1/3 この確率は sca (12) 2012/1×1/3× 3C21 ) って、求める確率は 1 + 11/12/11/11/12/11=1/16 1・1= -x1×1= 8 16 16 ● から, A 3 16 ・1・1・ 5T8. 3 5 1='s 8-1 P' B Pl P=Pu>P₁5 A P とするのは誤り! A 北 基本 27,46 USB P Ro C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→↑↑と進む。 が入る。2個と11個 0.05(A) U STROK 確率の加法定理。 305 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率

【共通テスト模試数1A】 1、2枚目が問題、3枚目が解答です。 解説の黄色い部分についてです。 等式はプラスだけではなくマイナスの数で割ってもイコール関係は成り立ちますよね？ もし選択肢に【a<b】という選択肢があったらどちらとも正解ですか？

(2) 実数a, bに関する五つの条件 p,g,r,s, p : a b はともに有理数である a + b は有理数である a-b は有理数である s: a2+ 62 は有理数である α²-62 は有理数である Oja

(2)番についてです 自分は位置エネルギーと大気圧への仕事も考えてW=pΔv+MgL/2+p0ls/2 と考えたのですが、解答では位置エネルギーとか考慮していません。なぜですか？

142 熱 49 熱力学 断熱材で作られた円筒形の容器に〔mol]の 単原子分子の理想気体が入っていて、圧力と温 TOK] は大気のそれと等しい。 ピストンMの 質量は 〔kg] で滑らかに動く。はじめMはス トッパーAで止まっており、容器の底からの高 さはLQm] である。 気体定数をR [J/mol・K], 重力加速度(m/s²] とする。 (1) ヒーターのスイッチを入れて気体を加熱し たところ, 温度が T1 [K] になったときM が上に動き始めた。温度 T と気体に加えた熱量 Q1 〔J〕 を求めよ。 (2) Mはゆっくり上昇を続け高さが2.2L[m]となった。このとき の温度 T [K] を求めよ。 また,Mが動き始めてからこのときまで に気体がした仕事 W 〔J〕 と気体に加えた熱量 Q2 〔J〕 を求めよ。 ここでヒーターのスイッチを切った。 そして,外力を加えてMを ゆっくりと押し込み、元の高さL 〔m〕まで戻した。 このときの気体 の温度 T3 〔K〕 を求めよ。 また, このとき気体がされた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 ただし、この断熱変化の過程では圧力と体積Vの間に (京都工繊大) はPV =一定の関係がある。 Base M ヒーター 10000 Cv= Level (1), (2)★ (3)★ Point & Hint (1) 前後の状態方程式と、ピストンが 動き始めるときの力のつり合いを押さ える｡ 大気圧をPo, ピストンの面積をS とでもおくとよいが,これらの文字は 答えには用いられない。 (2) なめらかに動くピストンが自由になっていると 定圧変化が起こる。 定圧変化では, 気体がする仕事 = PAVとなる。 (3) 断 熱変化では,PV=一定が成り立つ。 γは比熱比とよばれ, y=Cp/Cv ここで は単原子なので,y= =1/12/2/12/2R=7/3/3 となっている。あとは第1法則の問題。 5 h= 単原子分子気体 nRT U= 3 5 = 2R CP=R 2 ※ この3式は「単原子｣のとき LECTURE 初めの気体の状態方程式は ピストンが動き始めるときの圧力をPとすると PSL = nRT …..……② (1) そして,このときのピストンのつり合いより PS = Pos+Mg...... ③ T₁=To+ _MgL nR4 ①〜③ より 定積変化だから より (2 そして (2) Pi での定圧変化が起こる。 状態方程式より P₁S³/L=nRT₂ また, Q=nCvAT= PSL = nRTo ...... ① T₂ = ³2 T₁ = 3 (To+ MgL nR W2 = Pi4V = Pi P.(S. 3/L-SL) Q2=nCpAT = n 状態方程式より 5 2 第1法則より より 49 熱力学 nR(T₁-To) = MgL 2 2 T3= ③ -T₁ (3) 高さまで押し込んだときの圧力をP3とすると P.(S-L)* = P.(SL) P3= 3 PS を用いて. Ws = Mg AU』を調べ ( 4U2=2R(T-T)) 第1法則 4U2 = Q2+(-Wa) を用いて Qを求めることもできるが、まわりくどい｡ =1/12P.SL=1/12nRT=1/12(nRT,+MgL) ②を用いた .. T = n. 52 R (T₂ - T₁) = (nRT. + MgL) 143 ピストンが動いて も上図の状況は変 P.S わらない。 つまり, 圧力 P1 は一定 'P・SL = nRT3 ...... ⑤ - (3) ³T = (3) (T. + MgL) 'T nR 2nR (T₁-T₂) = 0 + W₁ P1 = (2)(2)-1) (nRT. + MgL)

SV人toってvにそれぞれの動詞を当てはめたら、どういう風に訳せばいいですか？

9/18 高3 スタンダードレベル英語 ~文法編~ 第24講 テキスト ポイント 【3】 その他の SVOC (SV 人 to ~ / help / regard 型) SV 人 to 〜 をとる動詞 allow.permit 「許可する」 / want 「望む」 / enable ｢可能にする」 / cause 「引き起こす」 / encourage 「勇気づける」 / incline 「する気にさせる」/ force.oblige.compel 「強制する」 / ask 「頼む」 / advise 「アドバイスする」 /require.request 「要求する」 / expect 「期待する」 / determine「決心 させる」 / urge 「促す」 ※この他に, tell 型の動詞も SV 人 to ~ をとります。

答えの出し方を解説していただきたいです。

NAVO 124 (2) (+ x sin 3x √ X 3000x²= 3x √x = [=-3X0053X + +15²13x] = 1² = -√2 co$3-$ + {Sin ³7 - (-3x0xc060 + $5140) π = + LE 22x = √2+32 17 3. $ Grip reWhite 0.5

問4の問題がわかりません、解説お願いします🤲

(°C) 78 0 の の氷を、 ゆっくりと加熱したときの結果 ”をまとめたものである。 また、図2のF~Hは, 固体, 液体, 気体のいずれかの状態における物質の粒子の運動を表すモデ ルである。これについて,次の問いに答えよ。 図1のA~Eから、図2のFだけで表すことができる部分を つ選び,記号で答えよ。 17 図1のA~Eから, 液体の水が存在する部分をすべて選び 問3 記号で答えよ。 図1のX,Yは, それぞれ水の何という温度を表しているか。 関表は、窒素と4種類の物質P~SのX, Yをまとめたもので ある。 (1) 50℃で液体である物質を,P~Sからすべて選び,記号で 沸点が一のものは× (1) PQ 2 B, C, b R.A.E (2) 答えよ。 (2) 100℃で固体であり, 100℃で気体である物質を,PSから 1つ選び,記号で答えよ。 (3) 20℃で気体である物質を容器に入れて密閉し、液体窒素に 一浸したところ, 固体になった。 この物質はP~Sのどれか。 1つ選び, 記号で答えよ。 問1 問4 S 問4 Evot 図1 X 温度 図2 問5 4つ [C] Y 融点 (3) FS X ヤマ A B F X [°C] Y [°C] A 問3 K C D 加熱した時間 G E 窒素 P R -196 78 357 -183 -210 -115 H 図のように熱湯をか S. -33 -218 -39 -78 1979% 24/1980 220 (216

なぜ、青線のように分かるのか教えて頂きたいです!!

0 例題 196 平均変化率,微分係数★★★☆ 2次関数f(x)=ax2+bx+c について, x=pからx=g(p<g)までの平均変 01:31 化率は で,x=口における微分係数に等しい。 指針 定義に従って求める。 微分係数 f'(a) の定義は f(b) -f (a) b-a q-p fl(a)=lim 平均変化率の極限が微分係数であるから, (ア) の結果を (イ) の計算に利用できる。 202 解答 (7) x=pからx=g までの平均変化率は f(a)-f(p)_(aq²+bq+c)-(ap²+bp+c)_ a(q²-p²)+b(q-p) 0 q-p 76 9-p (q-p){a(q+p)+b} 6-a LET PC q-p q-r ゆえに,①を利用して f'(r)=lim gr (イ)x=rにおける微分係数 f'(r) は,平均変化率ると、か DT 2'd f(g) f(r) ogのときの極限値である。 (f_₁: ƒ(q)-f(r) @+x2-³x f(x)+x g-r +0+0²=(x)0 (mail=(x) rail f(a+h)-f(a) -=lim h→0 h r=p+q ①, ② が等しくなるための条件は a(g+p)+b=2ar+b f(x) は2次関数であるから よって 20 (6 =lim{a(q+r)+b}=2ar+b....... ② STE =a(g+p)+6…… ① & a=0 S1+35 a+x2-³x 両辺のbが消える。 81 YA パーズ P I I op Ri A p+q y=f(x)/ J F S 木 10

過去問の答えを作って欲しいです🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ･数学A 第1問,第2問,第3問は必答問題です。 第4問 第5問, 第6問は選択問題です。選択問題では, いずれか2問を選択し解答しなさい。 その2問については, 解答用紙の問題番号の後の口に 択したことを示す〇印を記入すること。 答えが分数となる場合は既約分数で答えること。 第1問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の (1) x3+27 を因数分解すると (2) x= 1 √3-√2 のとき、x2+ 第2問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の xの2次不等式x2-2x-3≦0 (1)2次不等式 ①を解くと (ア) (3) x>0,y>0, x+y=16のとき, xyの最大値を求めると ..... にあてはまる数または式を解答欄に記入しなさい。 (ア) である。 の値を求めると (4) △ABCにおいて, b=2a, B=30°のとき, sin A の値を求めると (I) (イ) ① がある。 である。 である。 にあてはまる式を解答欄に記入しなさい｡ (ウ) である。 - 5 である。 (2) ①を満たすすべての実数 x に対して,常に(x+2)(x-a) <0 となるようにaの値の範囲を求め ると (イ) である。 (3) ①を満たすすべての実数x に対して、 常に (x+2)(x-α)≧0 となるようにaの値の範囲を求め ると (ウ) である。 (4) ① を満たすある実数x に対して, (x+2)(x-α) <0 となるようにaの値の範囲を求めると (エ) である。

数Aの図形の性質の問題です。 証明の解答はあるのですが、読んでもよく分かりません。解説していただけると助かります🙇‍♂️

右の図のように、△ABC の頂点Aから 辺BCに垂線 AD を下ろす。 線分 AD上に点Pをとり, Pから辺CA, AB に, それぞれ垂線PE, PF を下ろ すとき,四角形BCEF は円に内接す ることを証明せよ。 B FA A P RE D C

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139