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Physics Senior High

(5)の単振動、最大の速さについての質問です!解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか?

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

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Japanese Junior High

ここの答えを教えてください、

ちぎ しまうじん ごと すごろく 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 の左側は口語訳)(十二点) せんにちゅうで きよみずでら ある若い侍が、退屈しのぎに清水寺の千日詣を二度行った。ある日他の侍と双六を打って負 けたとき、渡すものがないので、二千日お参りしたことによるご利益を渡すと言い出した。 この勝ちたる侍、「いとよきことなり。渡さば得ん」と言ひて、「いな、かくては請け取らじ。三 いや、このままでは受け取るまい 日して、この由を申して、おのれ渡す由の文書きて渡さばこそ請け取らめ」と言ひければ、「よき あなたに渡す、という内容の証文を書いて渡してくれるなら受け取ろう ことなり」と契りて、その日より精進して、三日といひける日、「さは、いざ清水へ」と言ひければ、 約束して それでは この負け侍、このしれ者にあひたると、をかしく思ひて、悦びて連れて参りにけり。言ふままに 引き連れて清水寺にお参りした おろか 文書きて、御前にて、師の僧呼びて、事の由申させて、「二千度参りつること、それがしに双六に 仏の前で、清水寺の僧を呼んで事の次第を話してもらい 打ち入れつ」と書きて取らせければ、請け取りつつ悦びて、伏し拝みまかり出でにけり。そののち、 いくほどなくして、この負け侍、思ひかけぬことにて捕へられて、人屋にゐにけり。取りたる侍は、 牢屋 つかな 思ひかけぬたよりある妻まうけて、いとよく徳つきて、司などなりて、頼もしくてぞありける。 たいそう裕福になり、高い役職について 「目に見えぬものなれど、誠の心をいたして請け取りければ、仏、あはれとおぼしめしたりける 真心 なんめり」とぞ、人は言ひける。 お思いになったのだろう うじしゅういものがたり (『宇治拾遺物語』による。) (注) ※双六………碁に似た室内の遊び。賭け事として行われた。 ※精進・ 一定期間行いをつつしみ、身を清めること。

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Mathematics Junior High

この問題で、黒の面は12の約数になる、ということを使うらしいのですが、60と12はなんの関係があるのでしょうか…?どなたか教えてください🙇‍♀️💦

問5 片方の面が白, もう片方の面が黒である同じ大きさで平らな円形の石が6個 ある。これら6個の石の白と黒の両面には 1,2,3,4, 5, 6 の数がそれぞれ1 つずつ書かれており, 両面に書かれた数は同じである。 右の図1は,書かれた 数が1と2の石を示しており, 1の石は白の面が上に, 2の石は黒の面が上に なっている。 これら6個の石が, 図2のように, 縦3個, 横2個に並んだます目に, すべて 白の面を上にして1個ずつ。 左上から1.2.3.4. 5. 6 の順に並べられている。 #1】, 【操作2】を順に行うこととする。 【操作1】 大きいさいころの出た目の数の約数と同じ数が書かれた石をすべて 裏返す。 【操作2】 小さいさいころの出た目の数の約数と同じ数が書かれた石をすべて 裏返す。 例 大きいさいころの出た目の数が1, 小さいさいころの出た目の数が4のと き, 【操作1】 で図2の1が書かれた石を裏返し, 【操作2】 で 1,2,4が書 かれた石を裏返す。 この結果, 図3のように, 1, 3,5, 6 が書かれた石は白の面が上に, 2,4 が書かれた石は黒の面が上になっている。 1 図 1 2 図2 (12) (3 4 (5) (6) 図3 12 3 4 (5) (6) いま、 石が図2のように並べられている状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次 の問いに答えなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同 様に確からしいものとする。 白の面が上になっているすべての石の, 白の面に書かれた数の積が60の倍数となる確率を求 めなさい。 《5点>

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