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Mathematics Senior High

(2)の問題ではどうして線で引いたところをしめすと最終的にxとy、最小値がでているのか理解できません。どうしてなのか教えてください。

66 第3章 2次関数 基礎問 ● 38 最大 最小 (IV) x, yがすべての実数値をとるとき, z=x2-2.xy+2y2+2.4g+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値mをyで表せ (2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで、 精講 zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが,37のように文字を減らすこと できません.このような場合でも,変数が独立に動くならば、 の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます。 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y^-2y+2 よって,m=y2-2y+2 ●式をxについて整理 ●平方完成 Rayをab.cと同じにする 39 最 △ABO 上にAI 垂線 DE (1) 長方 (2) Sの 長 精講 V (1) AI .. ま ま (2)m=y-2y+2=(y-1)+1 .z={x_(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから -(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち A,Bが実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 (2) DE S= x = 0, y=1のとき, 最小値1をとる. のとき成りたつ ポイ ② ポイント 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが 立に動くならば、片方を定数と考えてよい ※定数・一定の数y=ax+bx+cにおけるa,b,c 演習問題 38 x, y がすべての実数値をとるとき, 32+2xy+y+4x-Aut 演習問題 39

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Chemistry Senior High

東京書籍の化学の教科書使っているのですが共通テストに写真のようなコラムの内容は必要ですか?ちなみに化学は共通テストのみ使う予定です。わかる方教えていただきたいです!

コラム 質四方山話 核酸の構成 核酸》 すべての生物の細胞には, 核酸と呼ばれ 高分子化合物が存在する。 核酸には、遺伝子の 一体であるDNA (デオキシリボ核酸)と,タンパ 合成などに関与するRNA (リボ核酸)がある。 JAはmRNA (伝令RNA), tRNA (転移RNA, RNA), rRNA (リボソームRNA) の3種類が 知られている。 NAは核に,RNAは核と細胞質にそれぞれ存 る。 ■レオチド》 核酸の構成単位は,リン酸, 五 窒素を含む環状構造の塩基 (核酸塩基) の 結合したヌクレオチドと呼ばれる物質であ DNA る (a)。 核酸は, ヌクレオチドの糖部分の3位 ーOHとリン酸部分のOHの脱水縮合によりリ ン酸ジエステル結合を形成してできた直鎖状の高 分子化合物 (ポリヌクレオチド) である。 《核酸の構造》 DNAやRNAを構成する糖部分は 2種類あり, 糖部分がデオキシリボースのものが DNA, リボースのものがRNAである。 《塩基の種類》 DNA, RNAを構成する核酸塩 基は,それぞれ4種類ずつあり、そのうちアデ ニン (A),グアニン (G), シトシン (C) の3種類 は共通である。 残り1つは、DNAがチミン (T), RNAがウラシル (U) である。 NH2 RNA N. N NN ⑤ アデニン O N H NO 物質四方山話 はたらき 《DNAの構造≫ DNAは, デオキシリボースが リン酸ジエステル結合によってつながったポリヌ クレオチド鎖で構成される。 それぞれのデオキシ いずれかの塩基が結合して リボースには4種類のいる どうしの関係を溶性という 仁重らせん 1933年、クトリンクス) カ)とクリック(イギリス)は、 いる。この塩基のならび順(塩基配列)が遺伝情 そうせい 報となる。 リヌクレオチドそ に基づくのによって oh きならせんを抱いているという 《塩基の相補性》 DNAの4種類の核酸塩基のう ち, アデニン (A) はチミン (T)と2本の水素結合 合で、それぞれ塩基対をつくる。 このような塩基 ち、グアニン(G)はストラン)と3本の水素結 グアニン DNAの主鎖 FN 水素結合 H OH-N -N N= H N-H-N (シトシン】 N-H N DNAの主鎖 ん構造をした いる。 本のポリヌクレオチドでること 3.4mm A OH HO-P リン酸 -O-CH, ④ <H [HO HoH デオキシ OH H リボース HO-P- OH ⑤ -O-CH, O リン酸 ウラシル [リボース ka ヌクレオチド リボースの2位のCに結合しているOHがHになったものが デオ リボースである。 S NH2 N-C SN H-C H-C C. NH 糖 B 酸 S H 塩基 N アデニン (A) CH3 H N Z-C 0=8 O=C N-C 0=0 N. -N- H 水素結合 N-HO NH-N N= ▲図a 塩基の相補 チミン CH 3 N 20m 図b DNAの二重 気づきLabo ゼリーがとけるのはなぜか 生のパイナップルと 缶詰のパイナップル をそれぞれ一口サイ H N C N ANH2 グアニン(G) タンパクの NH2 H CH O=0 ズに小さく切る。 ゼラチンを含むゼリーを 2つ並べ、片方には生の パイナップルを、もう片 方には缶詰のパイナップ ルを置く。

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Mathematics Senior High

(1)を、それぞれの直線を平行移動させて原点を通る2直線に変えて(切片を無視するため)解いたのですが、 範囲が90°未満になる理由が分からないです(マークしてます)。 参考書通りの解法なら180°を超えたりしないのは分かるのですが、自分のやり方だと有り得るように感じてしまい... Read More

基本例 1522 直線のなす角 0000O (1) 2直線、3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 |(2) 直線 y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 p.241 基本事項 2 ① 2直線のなす角 まず 各直線とx軸のなす角に注目 指針 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα β とすると, n m y=mx+n n 2直線のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または π(β-α) で表される。 ←図から判断。 0 この問題では,tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α)の計 算に 加法定理 を利用する。 解答 (1)2直線の方程式を変形すると 13 y=-33x+1 4y y= -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角 0 は tanα 2 0-B-a tan B=-3√√3 T tan0=tan(β-α)=- tan β-tana 1+tan βtana 8 a 0 x =x+1 01 800 1 -(-3√3-3)=(1+(-3√3)=√3 2 2 0<< であるから 0 (2)直線 y=2x-1とx軸の正の向 y y=2x きとのなす角をα とすると /y=2x-1 tang=2 tana±tan- tan(a±)= 2±1 1Ftantan- 4 π 4 0 4 1 4 1+2・1 (複号同順) であるから x 単に2直線のなす角を るだけであれば, p.241 本事項 2 の公式利用が い。 傾きが m1, m2の2 のなす鋭角を0とする m-m2 tan 0= 1+mm2 別解 2直線は垂直でないか tan 0 √3 2 --(-3√3 1+2 (-3v 2 7√3 7 ÷ -=√√√3 2 2 00から0= 2直線のなす角は それと平行で原 2直線のなす角に そこで,直線y= を平行移動した y=2xをもとに

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Mathematics Senior High

【テ.トナ】 教えてほしいです。 お願いします!!

28 難易度 ★★ SELECT BRINGT 目標解答時間 12分 90 60 あるクラスの40人の生徒の国語, 英語のテストの得点(100点満点) のデータをまとめると、 次の のようになった。 ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 英語 56.5 225.0 45.0 62.0 75.0 95 25 45.0 52.5 75.0 95 国語, 英語の得点の箱ひげ図は,それぞれ ア イ である。 ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 e L 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) L T 1 T 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) 2) 国語の得点の四分位偏差, 標準偏差はそれぞれ ウエ オ 点 カキ ク 点である。 また、国語と英語の得点の共分散が108.0 であるとき, 国語と英語の得点の相関係数は ケ コサである。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。 さらに英語の各点数に5点を加えると、 英語の得点の分散の値は トナである。 シス ソタチ」 ツになり、国語と英語の得点の相関係数はテ 3) 相関係数の一般的な性質に関する次の [A] から [C] の説明について、 二 といえる。 [A]のとり得る値の範囲は, 0≦r≦1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 の解答群 [A] だけが正しい (1) [B] だけが正しい ② [C] だけが正しい (3) [A] だけが間違っている ④ [B] だけが間違っている ⑩~⑤のどれでもない (5) [C] だけが間違っている -45- (配点 15) (公式・解法集 28 30 31 34

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English Senior High

傍線Bの意味がわからないです、似ているものを嫌っていること以上に、その中に、自分自身を見出せることが嫌といことですか?

【②-5】[標準解答時間 15分] 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 漱石がロンドンの安下宿で「神経衰弱」になるまでに苦しんだのは、心細いほど金が なかったせいだけではない。自分がこれから、研究しようとしている「英文学」の存在 がきわめて頼りないものだったのだ。それは二一年間の留学期間で研究しなければならな い漱石自身のアイデンティティーをも脅かさずにはいない。自分がいっ さい何をして いるのかわからないというのは恐ろしいことだ。 やむなく漱石は、有名な作品、題名だけは知っているが、まだ読んでいない本を、こ の機会にとにかく手当たり次第、一冊でも余計に読破するという「検束なき読書法」で 読み進めていくことにした。だが、やがて一年後、読了した本は読んでない本と比較して、 ごくわずかな量にすぎなかった。漱石はこの事実に打ちのめされ、いわゆる「神経衰弱」 になるのである。 漱石のこの苦しみについて、英文学者であり作家でもある吉田健一が、たいへん「辛 辣なことを言っている。吉田健一によれば、まだ読んでいない本の数に悩まされるとい うのは、要するに一つの作品を読んで得られるものが少なく、つまり作品理解の程度が 10 27 5 別冊 実践編

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