この問題の最後で、どうやって半径を出したのかを知りたいです！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

364 弟早 問 165 球のベクトル方程式 空間内に3点A(a,0,0), B(0, 2a, 0), C(0, 0, 2a) をとる.ただし, a>0とする. (1) 2AP･BP=AP･BC をみたす点P全体は,球面であることを示し,その 中心の座標と半径をそれぞれαを用いて表せ. (2)(1)の球面をy軸に垂直な平面で切った切り口が,xy平面とただ1点を 共有する円となるとき, この円の中心の座標と半径をそれぞれαを用いて ( * 札幌医大 ) 表せ. 精講 AB を直径とする球の方程式は です. 中心A, 半径rの球の方程式は |AP|=r すなわち |-a|=r AP･BP=0 すなわち (n-d) (五一)=0 解答 (1) 2AP･BP=AP･BC ⇔ AP･(2BP-BC)=0 線分BCの中点 (0, α, α) をMとおくと, (*)は AP (BP-BM)=0 .. AP•MP=0 点Pの全体は, AM を直径とする球面であり,この球面の /3 -a (: 中心の座標は ( 12/01/21/1)半径は1/2AM=1/24(a>0) 9 2' IC (2) (1)の球面:x- (11/2+(-1)+(21)=22d² をy軸に垂直な平面y=t で切った切り口である円の方程式は \2 a 3 (x - 2)² + (x - 2)² = ³a²-(1-2) ² ² y = t かつy=t a a² +y これが xy平面とただ1点で交わる円となる条件は, z=0 として得られる の方程式 2 解法のプロセス (1) APで式をくくる (2) 円と平面が接する ↓ 円と平面の共有点が1個 よって 求める円の中心の座標は がただ1つの実数解をもつことである. そのようなt の値は a 2²-(1-2)² = 0 :. t= 1± √²₁ t a 2 a 2 " ....(*) 1±√2 2 -a, a 2 半径は 22

2乗-2乗を使ったらできませんでした。使った方がいいものと、使えないものの区別の付け方はありますか？

2 + (ac+bd)²-(ad+bc) ² V = (ac+bd+ad + bc) (ac+bd-ad-bc) 22 2 a²c² + 2abcd+b³²d² (ad² + 2abcd + B²²²) H 2212 a³²c²+b³²d²-a²d²+ b²c² 2 2 2 (c²_d² ) a² + (b²d²+ b²c²) = (C+d) (c+d) - b² < c + d ) (c-d) =) (0+d) (c-d) (a+b) (a+b)

何故赤線のようになるんですか？ 理解できたらベストアンサー致します!!

= 3 (ac+bd)² + (ad − bc)²- 2 a²c² + a²d² + b²c² + b²d²

数Ⅱ　積分法 下の写真の問題についてです 1枚目は問題、2枚目は解説解答です 2枚目の2行目のl₁を求めるところから全く理解できません 教えていただきたいです よろしくお願いします 【追記】 すみません、自己解決できたので大丈夫です。 今解いてくださっている方がいるか... Read More

(3) 放物線 C:y=x²-2x-3 上の点(0, -3),(3,0) における接線をそれぞれん」とす るとの方程式はy=-オx-カの方程式はy=キx-クケである. である. さらに C., で囲まれる図形の面積は hy., サ

答え教えてください！🙇‍♀️

【B2】 次の文中の をうめよ. a<b<c<dである4つの整数a, b, c, d がある. この中から2つずつ取り出して和 をつくり, 小さい方から順に並べると, 49,54, 57,58, となった。このとき, a+b= である. さらに, b+c+2d = その理由は, b+d= したがって, b+c= ,66 □ a+c= となるから, b+c は となり, a+d= , c+d= 数であることがわかる. と決まる. Galaxy Quad Camera Galaxy A52 5Gで撮影 O O O O

問題2で使ったBの座標は、問題3では違うものになってます。どうして、Ｙ座標を変えるのでしょうか？x座標を変えるという考えはないのでしょうか？ x座標を変えるとy座標も変わってしまうからでしょうか？

ある。 立の数と る。この である。 と小 株式 3 下の図のように, 放物線y=ax² (a>0) と直線y=2x-3がある。 直線y=x-3 軸との交点をAとし、顔 は、点Bを通り直線y=2x-3に平行な直線である。直線もとy軸との交点をC. と× る。直線は、 直線と放物線y=axとの交点のうち, 点Bと異なる点をDとする。 次の にあてはまる数を答えなさい。 ただし、Oは原点とし、座標軸の1目盛りの 長さは1cmとする。 ST (1) 点Aのx座標は との交点をおとす。 を通り軸に平行な直線と放物線y=ard ア 「 y = ax² D である。 (2) 点Cのy座標が9のとき, α = イ ウ c O y ③ (6,9) ③ (6,12 B 6 27 2009 中 (60) ⑦ef=2x+9 である。 13 A/ y=1²DA 18) -00-DA y=1/12/3x-3 習ります (3) ABCの面積が27cm²のとき, 点Dの座標は (エ -X&+9 2x+ +=+=+=X² = + 3x² X = 6²³²² AB=9 Bの(6.9)をy=こんな 3. 1 M③AB×B×2=278tsu Moss MAB 27 DYSESK AB=27:3 y=ax²に代入 2²-27-24 = 0 (x-6) (2+4) 9=ニメ+b ²6=27=28 to "W ( 2 酒1/26 =X²-12X-6= 85m² a=a36=a= CINEMAMO (S) オ)である。 H <== 1==1/2² g=16 2=61=4 (-4) ② 市炉 14 $ = 1/x+6² J 41 16)

矢印で書いてあるところの積分の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

30. 不定積分 22dxを求めよ。 54 = S dx (1) (2x-1) +4 (2x-112 S₂x²1 dx + 2x² 11² dx (2x-1)² 28-1 = (og box-il - 2 + + + C) @ 2 ni²x-1 m

？が書いてあるところの変形の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

30. 不定積分 Pantsdxを求める。 2x+3 5+²= S 28-1 +4 dx (2x-12 [√x++ ==(09/218-11-2 4 (2x-1) 2 } dx tc

置換積分です。 ⑴なのですが、書いてあるようにx＝を代入して解いているのですが、この問題の場合はこのやり方でやらない方がいいですか？

391 次の不定積分を求めよ。 (1) * f(x+1)√x-2dx (2) (3)* S- 4x² √√2x+1 dx X √√x+2 dx

付箋で書いてある式がでて、その後解答に書いてあるように変形する思考を教えてください！ 言われればそうなんだと思うのですが、何を考えて変形すれば良いのですか？

基本例題 9 等差数列と等比数列 00000 等差数列{an} と等比数列{bn} において,公差と公比が同じ値d (≠0) をとる。 初項に関しても同じ値α=b=a(>0) をとる。 α3=b3, a9=bs が成り立つとき a, d の値を求めよ。 [類 京都学園大] 基本94 重要 100 指針条件から,初項αと公差(公比) d の方程式を作り,それを解く。 まず, a を消去することを考えるとよい。なお,計算の際α, dの符号の条件に注意する。 CAR 解答 数列{an}は等差数列であるから 数列{bn}は等比数列であるから bn=adn-1 I a3=63 から a+2d=ad2 2d=a(d²-1) a+8d=ad4 8d=a(d¹-1) 1α=b₁²5 と, S 比1万 ② を変形すると 8d=a(d²-1)(d²+1) ①を代入して ゆえに d0であるから 和であ 8d=2d(d2+1) d(d²-3)=0 d2=3 [1] d=√3のとき、①から これは a>0 を満たし,適する。 2d=-√3のとき, ① から an=a+(n-1)d これはα> 0 を満たさず、不適。 したがって a = √3, d=√3 だに ① ② よって a= a= 2√3 3-1 利用に気づきにくい。 d=±√3-VE] = 解答で 「d=±1 のとき① は成り立たないから d≠±1」 と断れば, ②÷① atad=ad² at8d=ad4 = √3 -2√3 3-1 ********* -= -√√√3 8d a(d-1) = 2d a(d²-1) より 4 = d'+1 を導くこと もできる。 である。 すなわち 例の数列{an},{bn} の項を書き出してみると 等差数列と等比数列の共通項- (a):√3, 2√3, 3√3, 4√3, 5√3, 6√3, 7√3, 8/3, 9/3, 10/3, (b): √3, 3, つの数列の共通項は √33/39/3,273, 3√3, 9, 9√3, 27, 27√3, これを「初項/3,公比3の等比数列」と考えると, 一般項は3.3"-1=3"se [v33 (数学ⅡI 参照)と考えられる (重要例題100 参照)