【大至急】物理の角運動量と万有引力の範囲の問題を解説してほしいです！！急いでます！

[4] 長さaの軽い棒の各端に質量mの物体A,Bをとりつけ, なめらかな床の上に置き、これを棒の中点 0 を中心として鉛直軸のまわりに角速度で回転させる。これに質量mの物体Cを近づけたところ, B とCが衝突して一体となった。 (i)3個の物体からなる系の, 重心Gのまわりの角運動量はどれだけか。 (ii) 重心Gのまわりの衝突後の角速度はどうなるか。 (iii) 衝突の際に系の運動エネルギーはどれだけ変化したか。 [5] 質量mの人工衛星が, 静止したとみなしてよい質量Mの惑星のまわりを、半径1の円軌道で等速で まわっている。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (人工衛星の周期の2乗が円軌道の半径の3乗に比例する (ケプラーの第3法則)ことを証明せよ。 (ii) 人工衛星の持つ力学的全エネルギー(=運動エネルギー+ポテンシャルエネルギー)を求めよ。

どうしてω3乗＝1でω2乗＝−ω−1になるんでしょうか

駿台全国模試の数学の問題です。 解説は十分に理解できているのですが、 私は(2)で3の倍数でない自然数を3k+1、3k+2と表して解きました。自分が解いた参考書だとその表し方が多かったからです。 (2)ではそれで問題なかったのですが(3)をその表し方で解いたときに、解説のよ... Read More

【文3】 次の問いに答えよ. (2) xを3の倍数でない自然数とする.x を9で割ったときの余りを求めよ. (1) t の2次方程式(a-1)t + α² - a = 0 が実数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ. (50点) (3) x,yを3の倍数でない自然数とする. x+y=3' を満たすx, y が存在するような自然数を求めよ. 考え方 (1) 2次方程式の判別式を利用します. (2)xを3で割った余りに注目して場合分けをします. (3) (2)の結果から,x=3m +1.y=3n-1として考えればよいです。左辺を因数分解したときの因数が3以外の墓 因数をもたないことに注目して必要条件を考えます。その後, (1) の結果を用いればx,yの値を求めることができ ます. 【解答】 (1) (a-1)t + α-α = 0 の判別式をDとすると,実数解をもつための条 件はD≧0であるから (a-1)² - 4(a²-a) ≥ 0 34²-2a-1≦0 (答) -sası (2)は3の倍数でない自然数であるから、 次の(i), (ii) のいずれかの場合を考 えればよい. (i) x=3k+1 (kは0以上の整数)のとき x³ = (3k + 1)³ = 27k³+27k² +9k +1 = 9(3k³ +3k² + k)+1 より xを9で割った余りは1である. (ii) x=3k-1 (kは1以上の整数)のとき x=(3k-1)3 = 27k³-27k² +9k-1 =9(3k² -3k²+k-1) +8 より, xを9で割った余りは8である. (i),(ii)より,xを9で割った余りは 「xを3で割った余りが1のとき1 (答) lxを3で割った余りが2のとき8 ( 3Xi) p=1のとき (x,y)=(1,1)であれば x³+y³ = 2 (x,y) キ (1,1) であれば x+y≧13+2=9 よって, x+y=3を満たす自然数x, y は存在しない. (ii) p2 のとき 3Pは9の倍数であるから, x+y も9の倍数である.x, yに関する条 件の対称性と (2) の結果から x=3m+1,y=3n-1 (m,nは整数, m≧0.n≧1) として考えても一般性を失わない. 一数32- ← 【解説】 1° 2° ◆ 【解説】 3° これ 3P 3 (1 1

高校1年数Iの三次式の因数分解の範囲です この問題の(2)について解説お願いします

38 次の式を因数分解せよ。 (1) x6+7x3-8 PIOT 1777 ハ *(2)) x6-y6

因数分解の問題です。解き方が分からないので解説をお願いします！どちらか一方でも構いません！お願いします🙇‍♀️ 2枚目が答えです！

2. 次の式を因数分解しなさい。 (1) 64x3-125y3 (2) 9x2-4y2+4y-1

数IIの問題です x3乗＝1を解いてx＝ωになるのはなんでですか？

問4の3問のやりかたがわからないので教えてください

15 3乗してα になる数, すなわち, 方程式x=α の解を, αの3乗根 という。 例題8から、 1の3乗根は, 1. -1+√3i -1-3i である。 9 2 2 問41の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとするとき,次の ことを示せ。 (1) 1の3乗根は, 1, ww2である。 20 (2) ω²+ω+1=0 (3) w¹+w²+1=0

（6）だけ分かりません

20 練習 22 (1) 次の式を因数分解せよ。 8x³+12x²+6x+1 (3) a³ +64 (5) 64x³+27y³ (2) a³-9a²b+27ab²-27b² (4) x³-1 (6) 250a³-166³

中学3年の｢式の計算の利用｣の単元です！ 連続する3つの整数では、中央の数の3乗から3つの整数の積は中央の数に等しくなる。 このことを、次のように証明した。続きを書いて証明を完成せよ。 【証明】連続する3つの整数をn-1、n、n+1 とする ... Read More

こちらを教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いしますm(_ _)m

3-3 を考え方が わかるように答えなさい。 ヒント 733=272 32-9 22 -31=3 ※―27では ありません