（2）の0<1/x<1の式に　問題の式を変形させずに入れてはさみうちの原理を使うことは可能ですか？またできないのであればなぜできないのか教えて欲しいです

=10gsx1 =10g3√x 3x-1 CHART 分母分子に 3x-1 を掛 √xで割る。 (1) 不等式 [3]≦3x < [3x]+1が成り立つ。 解答 x0 のとき,各辺をxで割ると [3x] 1 ここで,3< + から x x (s) [3x] 関西大 基本例題 52 関数の極限 (4) *** 2+3x+x) 基本事項 4. 基本 50 (1) lim x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 ・はさみうちの原理 89 00000 [zais (2) lim(3*+5*)/ 介 p.82 基本事項 基本 21 利用して,まず 針 。 分母分子を 形 することに 込むのもよい。 818 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.825 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 (n は整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x < [3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] -≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となる f(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 []はガ →00 ウス記号である。 (2) 底が最大の項でくくり出すと352) 5(/)+112 (2)の極限と {(g)+1} 力な にや 実で学 2 2章 ⑤関数の極限 はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから,x>1 すなわち <1と考 えてよい。 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, 0 < x 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 203 [3x] [3x] ≤3< 1 + x x x 3-1 [3x] x XC よって ≤3 x x はさみうちの原理 巻 f(x)≦h(x)≦g(x)で limf(x)=limg(x)=α →∞ x→∞ O lim (3-1) =3であるから (2)(3)1 x→∞であるから,x10 < 1/2 <1と考えてよい。 x このとき(23)+1}{(1) +12 <{(1/3)+1} すなわち 1<{(3³)*+1}* <(3)*+1 lim(2/2)+1} =1であるから lim [3x] lim- mil ならばlimh(x)=α =3 x→∞ x→∞ x Anie 3x 底が最大の項でく くり出す (*) A>1のとき,a<b ならば A°<A° 3 +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 -ら、 する。 よってtim(3*+59) - im5(2)' +1-3-1-5 x ・ら から

(3)で、なぜk+3は5を含まないのですか？

基本 例題 46 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A, B, C を A={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3} (kは定数)とする。古代 (1)次の集合を求めよ。 .109 2015 (ア) B (イ) AUB (ウ) ANB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 /p.80, p.81 基本事項 1, 3, 5 指針集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも,その集合を 視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく、 集合を数直線で表すと考えやすい。 解答 その際,端点を含むときは,含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1)(ア)|x|<4から -4<x<4 よって, B={x|-4<x<4} であるから 0 1 x ー <x<c (cは正の定数) の解は -4 4 x -c<x<c B={x|x≦-4, 4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) A,B を数直線上に表すと, 右の図のようになる。 - よって AUB={x|x≦-4,-3≦x} (ウ) 右の図から BB- -A- -4-3 45 x <x<-4, 4<xは誤り。 端点を含まない範囲の集 合の補集合は,端点を含 む範囲の集合である。 ← ○ 補集合は ● A∩B={x|4≦x≦5} (2) ACC が成り立つとき, A, Cを数直線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, 全にk-7-35k+3x ACCとなるための条件は,804 ② k-7-3 ①,k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≦4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<k≦4 A (2) ①には等号がつくが ②には等号がつかない ことに注意。 k-7=-3 のときは,-3はAの要 素でもCの要素でもあ 。 +3=5のときは、 要素であるが Cの要素ではない。

（1）と（3）の線を引いた部分の、接続詞か前置詞かの区別ってどうやってするんですか？

③ Which word does each underlined part explain? Show as the example below. 88 (e.g.) The girl at the school gate is Ayaka e 1) Finish your homework before you go out. 2) I want a chair made in Italy. 3) We sometimes play basketball after school. (2) ③ pp.16~17な (土) 1) このbefore は接続詞。 (0) M madeは動詞 1 2) このmadeは動詞の過 去形ではなく過去分詞。 Italy 「イタリア」 ES 3) このafterは前置詞。

空欄に何が入るのかわからないです💦 教科書は Be English Logic and Expression I clear のLESSON2です！ お願いします！！

CHECK 会話を聞いて空所を埋めよう。 A: B: A: last weekend? ? I went to a nursing home. ? B: A nursing home. It's a home for elderly people. I did some volunteer work there, C

(a) をどう直せばいいのでしょうか？？わかる方お願いします。

Along with a great loss of life, many historic buildings were destroyed with (A) (B) the earthquake. NO ERROR (E) (C) (D

赤マーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません。※ （①〜④）の部分 教えて下さい🙇‍♂️

7 極限が存在するように定数を定める 2x2+ax+a+1 (ア) lim- =bと書けるとき, α = b= 」である. x-2 x²+x-6 (中部) (イ) αを実数とする. a= ] のとき, lim (4x'+x+ax)は有限な値 」をとる. →+∞ (関西大 社会安全, 理工系) 分数式の極限が存在するとき 分母0のとき, 分子 分母 は分子→0でなければ発散する。つまり。 分母 (分母→0で →有限のとき,分子=分子 分数式の極限が存在するとき, 分母→0なら分子→0となっていなければならない. 分子 -×分母→有限×0=0, と説明することもできる 分母 精密に調べる前に (イ)では,“分子の有理化”をするが,変形する前にαの符号を調べておこう。 lim√42+xなので, a≧0のときは与式は∞に発散してしまう。よって&<0でなければならな X100 このときはもは 00-00 不定形では? いことがまず分かる.また,x→∞を考えるときはとしてよい.x2=|x|=xなどとすることが できる. ■解答 SMART (ア) →2のとき, 分母=x²+x-6→4+2-6=0であるから, 分数式の極限値 bのとき,分子→0でなければならない. 覚えない よって, 2･22+α・2+α+1=0であるから, a=-3 2x2+ax+a+1 2x²-3x-2 このとき, (x-2) (2x+1) x2+x-6 x2+x-6 (x-2)(x+3) 2x+1 5 (2 =1 x+3 x-2 5 =1 ← <3a+9=0 する ←分母分子とも, x=2のとき0 なので,ともに2を因数にも (因数定理) r-2で約分され て不定形が解消する. (イ) lim√42+x=+∞であるからa < 0 である. →+∞ (42+x)-(ax)2 √2+x+ax=- √√4x²+x-a ax (4-a2)x²+x (4-a²)x+1 ( 参照. √√4x²+x+ax の分子を有理化 = == √√4x²+x-ax 4+ a ・① 分母が0以外の値に収束するよ IC うに、分母分子をxで割った。 ④ のとき,①の分母→2-α(0) となるから, ①が有限な値に収束する とき, 4-α2=0 1 a <0によりα=-2であり, lim ① = x178 √A 2+2 -a 4 4-α>0のとき ①→∞ 4-2<0 のとき ①→-8

英検2級要約問題 添削お願いいたしますm(_ _)m 文法やスペルを見ていただけると助かります✨ポイントなども教えて欲しいです🙏

It has some benifies, such as enjoying educational videos and knowing about School projects. Also, they fearn about cording, art, and music by on line and improve their skills flowever, if they use it too much time, they can lose time To do homework and it damage their eyes. Also, becoming addict is so bad.

the bus (leaves) every ten minutes はdepartsでも大丈夫ですか？

この文章のa postingって分詞構文のbeingの省略と考えても訳的にも文法的にも問題なくないですか？

No. 省略 64 64 文と名詞(句)の同格は and this is を補おう② Peter was assigned [to do research on earthquakes] and S₁₂ V1 nobibros 接 spent the next six years 〈working 〈as a geologist〉〉, and this was V2 O2 M2 a posting that he welcomed}, and he was a fine choice. C 0' S' V' 接 S2 V2 C2 詞構文 ? 日本語訳例 ピーターは地震研究を命じられ、次の6年間を地質学者として研究することに費や ※1 したが,それは彼が喜んで受け入れた任命だった。 そして、 彼はまさに適任者であ ※2 ※3 った。 ※1 was assigned to (V) の訳は 「~を割り当たられた」 「~を任命された」 「~の担当となった」 などでも可です。 ※2 spent ~ working as a geologist の訳は「地質学者として~を過ごした」 でも可です。 なお、 the next six yearsの訳として 「今後6年間」 「向こう6年間」は不可です。 ※3 a fine choiceの訳として 「優れた選択」 では意味が通りません。 「上の者が彼を選んだのはす ばらしいことだ」ということが訳に出るように 「彼が選ばれたのはすばらしいことだった」 とし てもよいでしょう。

数Ⅱ　軌跡の問題です 解説3行目からわかりません!! 解説お願いします!!🙇

162 基本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 は定数とする。 放物線y=x'+2(a-2)x-4a+5について αがすべての 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 基本 98, 重要 102 CHART & SOLUTION 基本例 直線 x x-2y- CHAR 線対称 xyが変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、xだけの関係式を導く 頂点の座標を (x, y) とすると x=(αの式),y=(αの式) の形に表される。 ここから, つなぎの文字αを消去して,xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると 点Qが Pの軌 y={x+(a-2)}-α²+1 y={x+(a-2)}^ -(a-2)-4a+5 ---- x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と a=-1 ① 0 /1 2 3 X 放物線y=a(x-p)+q の頂点の座標は (p.g) y=-α²+1 ...... ② 解答 直線 上を 直線 に関 ①から α=-x+2 x これを② に代入して y=(x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字αを消去。 したがって、求める軌跡は 放物線 y=(x-2)2+1 INFORMATION 媒介変数表示 図形の方程式がx=f(t), y=g(t) のように,もう1 別の変数 (媒介変数) を使って表されたとき,これ を媒介変数表示という。 y (-1,4) t=-2 (3,4) t=2 1つの実数の値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り (x, y) の値が1つに決まり,tが実数の値をとっ て変化すると, 点(x,y) は座標平面上を動き、 図形を 描く。 (0, 1) t=-1 (2,1) t=1 0 (1, 0) 例 x=t+1, y=t2 は放物線y=(x-1) 2 を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 1=0 PRACTICE 99 3 αは定数とする。 放物線 y=x+ax+3-α について, αがすべての実数値をとって 変化するとき,頂点の軌跡を求めよ。